第二章 利率平价理论

第二章利率平价理论InterestRateParity在一个开放经济里，国与国之间不仅有实物资产的交易，同时还存在金融资产（股票、债券、外汇等）的跨国投资。商品贸易中的套利行为使一价定律得以成立。并最终推导出名义汇率可由贸易商品的价格或物价水平决定（PPP）。金融资产投资中的套利行为也会使一价定律成立，并推导出名义汇率与金融资产价格—利率—之间的关系。我们称这种关系为利率平价。一、无抵（抛）补利率平价：UncoveredInterestRateParity(UIP)（一）UIP成立的前提条件：教材P151.金融市场是有效率的：这意味着无风险套利机会不能存在，即投资者/套利者不能通过无风险套利行为获得超额利润。2.金融资产交易的交易成本为零。3.套利资金弹性无穷大：即资金的供求量的变化不会改变资金的价格水平——利率和汇率水平。4.同质的金融资产（收益、风险、流动性、期限等完全相同）可以完全相互替代：不论金融资产在哪个国家，不论金融资产采取哪种形式（银行存款、股票、债券等等）。5.所有的投资者都是风险中性者。要理解什么是风险中性，首先要知道什么是风险报酬。风险报酬（Theriskpremium）：一种报酬或补偿，通常以预期的超额收益来表示，正是这种收益使得人们愿意承担更多的风险。如果将风险资产与无风险资产进行比较，那么预期的超额收益是指投资于风险资产的预期收益率高于无风险收益率的部分。例如，对于有效的投资组合而言：pmfmfpRRERRE)()(pmfmRRE)(就是风险报酬。对于非有效投资组合或单个风险资产而言：imfmfimmfmfiRRERRRERRE)()()(2imfmRRE)(就是风险报酬。一般地，我们将投资者分为三种类型：教材P16对于风险中性者而言，若，则风险资产与无风险资产是无差异的。换句话说，风险中性者只关心预期收益率，哪种资产收益高，就投资于哪种资产，而不考虑投资的风险。fiRRE)(6.金融资产的投资期限为1年，投资所获利息在到期时一次性支付，到期前不支付任何利息。7.国际间资金的流动没有限制，允许金融资产的跨国投资。（二）UIP推导：在时点，单位本币投资于本国金融资产，一年后的收益为：trR1trt时点的本国利率：t投资于外国同质的金融资产，一年后的收益为（用本币表示）：)1(*1*ttetrSSR*tr：时点外国的利率水平；ttS：时点的即期汇率；tetS1：时点投资者预期的时点的即期汇率。t1t根据我们假设的前提条件，本国与外国同质的金融资产可以完全替代，而所有投资者都是风险中性者，他们只关心收益率，而不考虑投资的风险（投资于外国金融资产的风险要大于投资本国金融资产，因为是一种不确定的预期值）。所以，若或，投资者会利用供给弹性无穷大的套利资金进行套利，以获取超额利润。etS1*RR*RR如果金融市场是有效的，那么这种无风险套利机会就不能长期存在，最终的均衡状态必定是投资于本国金融资产和外国金融资产将获得相同的本币收益：*RR)1(1*1ttettrSSretttetSSSS11令：预期一年后名义汇率的变动幅度。01etS表示预期本币贬值，外币升值；表示预期本币升值，外币贬值。01etS)1)(1(1*1tettrSr*11*1tetettrSSrettSr1*1*1ttetrrS上式就是无抵补利率平价（UIP）的一般表达式。是UIP的准确表达式。)1(1*1ttettrSSrUIP用文字表述为：本国利率高于（低于）外国利率的差额等于本国货币的预期贬值（升值）幅度（教材P16）。二、抵（抛）补利率平价：CoveredInterestRateParity(CIP)（一）CIP成立的前提条件：除了UIP中提到的一些条件（金融市场是有效率的；金融资产交易的交易成本为零；套利资金弹性无穷大；同质的金融资产可以完全相互替代；金融资产的投资期限为1年；国际间资金的流动没有限制）以外，CIP还需要两个假定：1.所有投资者都是风险厌恶的，他们在套利活动中会通过远期或期货外汇交易来规避即期汇率变动的风险。UIP中投资者都是风险中性的假定与现实不完全吻合，并且在发达的金融市场中都存在远期和期货外汇交易。2.不考虑投机者、贸易商等其他外汇市场参与者对远期汇率的影响。即假定远期汇率只由套利行为决定。（二）CIP的推导：时点，单位本币投资于本国金融资产，一年后的收益为：ttrR1投资于外国同质的金融资产，一年后用本币表示的收益为：)1(**tttrSFRtF：时点确定的在时点交割的远期汇率。t1t因为投资者是风险厌恶的，他们利用远期或期货外汇交易规避投资于外国金融资产所面临的汇率风险。所以在其他条件相同的情况下，本国与外国同质的金融资产可以完全相互替代，在一个有效的金融市场中，不能存在无风险套利机会，最终的均衡状态是：*RR)1(1*ttttrSFr（CIP的准确表达式）fSSFttt令f，定义为远期升/贴水(Theforwardpremium/discount)：指一国的远期汇率超过（低于）即期汇率的幅度。通过类似UIP的简单计算，得：*ttrrf上式是CIP的一般表达式，用文字表述为：本国利率高于（低于）外国利率的差额等于本国货币的远期贴水（升水）（教材P16）。三、对抵补利率平价的修正：我们在推导抵补利率平价时，很多假设前提条件与实际情况不符，从而降低了CIP对现实的解释力。可以通过放宽这些条件，来对CIP作一些修正。（一）交易成本对CIP的修正：抵补套利（通过进行远期或期货外汇交易规避汇率风险的套利：CoveredArbitrage）涉及的交易成本主要有两大类：1.外汇市场的交易成本：买卖即、远期外汇的交易成本。我们设：买卖即期外汇的交易成本为（百分比）；买卖远期外汇的交易成本为（百分比）；sTFT2.证券市场的交易成本：买卖本国与外国金融资产的交易成本。我们设：买卖本国金融资产的交易成本为（百分比）；买卖外国金融资产的交易成本为（百分比）。T*T套利者的套利活动可以有两种形式：借入本币金融资产，投资于外国金融资产；或借入外国金融资产，投资于本国金融资产。第一种套利：资金从本国流向外国。设套利者在时点借入价值本币的本国金融资产，则借入这笔金融资产的成本为：tk)1(trkC将资金投资于同质的外国金融资产一年后可获得的收益为（用本币表示）：ktttSFrkR)1(*其中表示交易成本：1)1)(1)(1)(1(*FsTTTT借入本币金融资产，投资于外国金融资产这一套利操作的利润为：。并且：CR)1()1(*ttttrSFrk只要，套利者就可无限制地借入本币金融资产（），投资于外国金融资产，以获取无风险超额利润。0kk然而，在一个有效的金融市场，无风险套利机会不能长期存在，最终的均衡状态必定是：0)1()1(*ttttrSFrk)1(1*ttttrrSF)1()1()1(**ttttttrrrSSFf由此可见，当上述不等式成立时，套利者不会通过借入本国金融资产投资外国金融资产进行套利，因为无利可图。第二种套利：资金从外国流入本国。设套利者在时点借入价值外币的外国金融资产，则借入这笔金融资产的成本为：t'k)1(''*trkC将资金投资于同质的本国金融资产一年后可获得的收益为（用外币表示）：'ktttFSrkR)1(''其中，仍为交易成本。借入外国金融资产投资于本国金融资产这一套利操作的利润为：1'''CR)1()1(''*ttttrFSrk只要，套利者就会无限制地借入外币资产（）投资于本国资产，以获取无风险利润。在一个有效的金融市场，无风险套利机会不能存在，最终的均衡状态必定是：0''k'k0)1()1(''*ttttrFSrk)1(1*ttttrrFS*1)1(ttttrrSF)1()1()1(**ttttttrrrSSFf只要上述不等式成立，套利者就不会通过借入外国金融资产，投资本国金融资产进行套利，因为无利可图。综合以上分析，如果金融市场是有效的，那么均衡状态时远期升贴水的取值范围是：ffrrrfrrrftttttt)1()1()1(1)1()1(****我们称为利率平价中性带（neutralband），它存在于抵补利率平价线的周围，如图所示：],[ff**1tttrrrf45ff资金内流资金外流若远期升贴水落入中性带，套利则无利可图；若远期升贴水落在中性带以外，则存在无风险套利机会。当我们进行实证研究时，若实际数据显示远期升贴水落在中性带区间内，则能证明抵补利率平价成立，该理论对实际远期汇率的决定有较强的解释能力。反之，则说明CIP不能解释实际情况，有必要对理论与实际发生偏离的原因进行进一步研究。（二）弹性（Elasticity）对CIP的修正：我们在推导CIP时还假定了套利资金的弹性无穷大，即假定资金的供求量变化不会改变利率与汇率。对这个假定条件的放松将会给CIP带来怎样的变化？首先，我们仍然假定：借入价值本币的本国金融资产，即对本币资金的需求量为；借入价值外币的外国金融资产，即对外币资金的需求量为。kk'k'k本外币的需求对利率的影响：0ttsrdrkdkE0''ttdrdrkdkE0''***ttsrdrkdkE0***ttdrdrkdkE最初我们推导CIP时假定：**,,,dsdsEEEE现在，我们将此条件放宽：0,,,**dsdsEEEE很明显，放宽后的条件更符合现实。同时，我们还要考虑本外币的需求对汇率的影响：0ttsSdSkdke0''ttdSdSkdke0''ttFsFdFkdke0ttFdFdFkdke最初我们推导CIP时假定：FdFsdseeee,,,现在我们将此条件放宽为：0,,,FdFsdseeee讨论弹性条件放宽后对CIP的修正，我们仍然对两种套利行为逐一进行解释：首先套利者在时点借入价值单位本币的本国金融资产，投资于外国金融资产。则借入本币资产的成本为：tk)1(trkC)11(111stttttttErkrkdkrdrkrdkdrkrkC边际成本为：投资外国金融资产一年后的收益为（用本币表示）：)1(*tttrkSFR边际收益为：******11111111111tsFdtdtttdtsFdttreerESFrEreeSFkR在一个有效的金融市场，无风险套利不能存在，最终的均衡状态是：0kCkRsttsFdtdttErreerESF111111111******111111111tsFdtdstttreerEErSFfreerEreerEErSSFftsFdtdtsFdtdstttt******111111111111111同理，我们也可以讨论第二种套利行为：资金从外国流入本国。套利者在时点借入价值单位外币的外国金融资产，并投资于本国金融资产。则借入外币资产的成本为:边际成本为：t'k)1(''*trkC)11(1''**stErkC投资本国金融资产一年后的收益