9-1 狭义相对论解析

第9章近代物理狭义相对论一经典力学的相对性原理对于任何惯性参照系,牛顿力学的规律都具有相同的形式；或者说力学规律在一切惯性参考系中都是等价的。这就是经典力学的相对性原理.1、力学相对性原理绝对时空概念：时间和空间的量度和参考系无关,长度和时间的测量是绝对的.2、经典力学的绝对时空观绝对时间:所有惯性系有统一的时间.绝对空间：空间与运动无关，空间是绝对静止的.当时0'tt'oo与重合txxv'yy'zz'tt'位置坐标变换公式x'xy'yvo'oz'z'ss*)',','(),,(zyxzyxPx'xtvz'z'yy3、伽利略变换事件：任何事情的发生总是有特定的时间和地点的，在相对论中，我们将其抽象化，略去事情的具体内容，而只将它发生的时间与地点合并在一起，构成一个四维数组，称之为事件,,,txyz一、经典力学的相对性原理vxxuu'yyuu'zzuu'伽利略速度变换公式x'xy'yvo'oz'z'ss*)',','(),,(zyxzyxPx'xtvz'z'yyvuu①两事件的时间间隔与参考系无关②无论哪个参考系中测量，尺子的长度，也就是空间的大小，是绝对不变的。伽利略变换所蕴含的绝对时空观一、经典力学的相对性原理AlbertEinstein(1879–1955)20世纪最伟大的物理学家,于1905年和1915年先后创立了狭义相对论和广义相对论,他于1905年提出了光量子假设,为此他于1921年获得诺贝尔物理学奖,他还在量子理论方面作出很多的重要的贡献.二、狭义相对论基本原理1851年菲索流水对光速影响的实验。1887年迈克尔孙莫雷实验。结论：以太不被空气拽引结论：零结果似乎以太与空气一起运动狭义相对论的基本原理1）爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都具有相同的表达形式.2）光速不变原理：真空中的光速是常量，它与光源或观察者的运动无关，即不依赖于惯性系的选择.相对性原理是自然界的普遍规律.所有的惯性参考系都是等价的.伽利略变换与狭义相对论的基本原理不符.二、狭义相对论基本原理cv211洛伦兹变换式z'z'yx'xyvo'o'ss*)',',','(tzyx),,,(tzyxP)(1'2txtxxvvyy'zz')(1'222xctxcttvv设：时，重合;事件P的时空坐标如图所示.0'tt',oo三、洛伦兹变换式)('txxvyy'zz')('2xcttv正变换)''(txxv'yy'zz)''(2xcttv逆变换光速在任何惯性系中均为同一常量，利用它将时间测量与距离测量联系起来.z'z'yx'xyvo'o'ss*)',',','(tzyx),,,(tzyxP三、洛伦兹变换式1）与成线性关系，但比例系数.2）时间不独立，和变换相互交叉.3）时，洛伦兹变换伽利略变换。','txtx,1xtcv洛伦兹变换特点意义：基本的物理定律应该在洛伦兹变换下保持不变.这种不变显示出物理定律对匀速直线运动的对称性——相对论对称性.三、洛伦兹变换式例题1甲乙两人所乘飞行器沿ox轴作相对运动。甲测得两个事件的时空坐标为x1=6104m，y1=z1=0，t1=210-4s；x2=12104m，y2=z2=0，t2=110-4s，若乙测得这两个事件同时发生于t’时刻，问：（1）乙对于甲的运动速度是多少？（2）乙所测得的两个事件的空间间隔是多少？2211vttxc解：（1）设乙对甲的运动速度为，由洛仑兹变换v三、洛伦兹变换式可知,乙所测得的这两个事件的时间间隔是212122121vttxxctt按题意，,代入已知数据，有012tt4444222(110210)(1210610)01vcvc三、洛伦兹变换式由此解得乙对甲的速度为2cv（2）根据洛仑兹变换211xxvt可知,乙所测得的两个事件的空间间隔是2121212415.2010mxxvttxx三、洛伦兹变换式1、同时的相对性事件1：车厢后壁接收器接收到光信号.事件2：车厢前壁接收器接收到光信号.四、狭义相对论时空观221''xcttv01'22xcv0'''12ttt0'''12xxx同时不同地事件2)',',','(1111tzyx),,,(2222tzyx系(车厢参考系)S系(地面参考系)),,,(1111tzyx事件1)',',','(2222tzyxS'v'x'y'o121236912369'x'y'o12xyov123691236912369四、狭义相对论时空观结论：沿两个惯性系运动方向，不同地点发生的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的，在另一惯性系中观察则不同时，所以同时具有相对意义；只有在同一地点，同一时刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是同时的.0'''12ttt0'''12xxx01''22xcttv在S系在系同时同地发生的两事件S'此结果反之亦然.注意'x'y'o12xyov12369123691236912369四、狭义相对论时空观运动的钟走得慢2、时间的延缓四、狭义相对论时空观s'系同一地点B发生两事件在S系中观测两事件),(),,(2211txtx)','(2tx)','(1tx发射一光信号接受一光信号cdttt2'''12时间间隔)''(211cxttv)''(222cxttvxyosd12369123691x2x12369'yx'xyvo'os'sdB12369四、狭义相对论时空观'12tttt)''(2cxttv0'x21'tt固有时间：同一地点发生的两事件的时间间隔.时间延缓：运动的钟走得慢.0'ttt固有时间xyosd12369123691x2x12369四、狭义相对论时空观狭义相对论的时空观1）两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间关系是相对的，时间关系也是相对的，只有将空间和时间联系在一起才有意义.2）时—空不互相独立，而是不可分割的整体.3）光速C是建立不同惯性系间时空变换的纽带.3）时，.cv'tt1）时间延缓是一种相对效应.2）时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的进程.（例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等.）注意四、狭义相对论时空观人类乘接近光速的光子火箭作星际旅行21'tt211,cv无论目标有多远，乘客在旅途上花费的固有时间原则上可以任意短。地球南门二（4光年）牛郎星（16光年）织女星（26.3光年）小麦哲伦星云（15万光年）在日常生活中时间延缓和长度收缩是完全可以忽略的,但运动速度接近光速时,这两种效应就变得非常重要,在高能物理的领域里得到大量的实验证实.四、狭义相对论时空观例2设想有一光子火箭以速率相对地球作直线运动，若火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去10min,则地球上的观察者测得此事用去多少时间？c95.0vmin01.32min95.01101'22tt运动的钟似乎走慢了.解:设火箭为系、地球为S系'Smin10't四、狭义相对论时空观3、长度的收缩xyozs标尺相对系静止s'21111'txxv22221'txxv212121''xxxx12xxl在S系中测量测量为两个事件),(),,(2211txtx要求21tt1'x2'x0l'y'xv'o'z's1x2x'''120lxxl在系中测量s'四、狭义相对论时空观021'lll固有长度当时.10ll固有长度：物体相对静止时所测得的长度.（最长）洛伦兹收缩:运动物体在运动方向上长度收缩.212121''xxxx'''120lxxl12xxl长度收缩是一种相对效应,此结果反之亦然.注意xyozs1'x2'x0l'y'xv'o'z's1x2x四、狭义相对论时空观例3设想有一光子火箭，相对于地球以速率飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为15m，问以地球为参考系，此火箭有多长？c95.0vs's火箭参照系地面参照系解：固有长度'm150ll21'llm68.4m95.01152lm150lvx'xy'yo'o四、狭义相对论时空观