第六章 电力系统三相短路电流的实用计算

第六章电力系统三相短路电流的实用计算6.1短路电流计算的基本原理和方法6.2起始次暂态电流和冲击电流的实用计算6.3短路电流计算曲线及其应用6.4短路电流周期分量的近似计算•电力系统节点方程的建立•利用节点阻抗矩阵计算短路电流•利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流1.网络等值变换2.分裂电势源、分裂短路点3.利用网络结构对称性4.电流分布系数–单位电流法–网络还原法6.1短路电流计算的基本原理和方法计算机实现手算；复杂、简单网络简单网络网络化简•各电源电势•等值组合电势•转移阻抗Z1f、Z2f、……Zmf•输入阻抗Zff（Zf∑）一、网络变换与化简1E2EmE）（EZ1fZmfZ2f…...1E2EmEeqEZffeqE网络变换和化简几种方法1.网络的等值变换①有阻抗支路串联、并联②无源网络的星网变换③有源支路的并联2.分裂电势源和分裂短路点3.利用网络结构对称性4.电流分布系数法1、网络的等值变换1.变换前后，节点电压分布不变。2.自由网络外部流向该节点电流不变。网络的等值变换原则：1.网络的等值变换(1)无源网络的星网变换Z1Z2Z3123Z31Z23Z12123312312312333123122312231231231121ZZZZZZZZZZZZZZZZZZ213133113232233212112ZZZZZZZZZZZZZZZZZZY←→Δ多支路星形←→网形※逆变换不成立1.网络的等值变换(1)无源网络的星网变换12miY1mY2mYimY1iY12Y2imimkkmkkjiijZZZZZZZZZ1111112111mijiijYYYYYYYYY21/Y11Y22YiYmmin•m条有源支路并联的网络,根据戴维南定律简化为一条有源支路。等值电抗：所有电势为零时，从端口ab看的进去的总阻抗。等值电源电势：外部电路断开时，端口ab间的开路电压。Z1ZmZ2…...1E2EmE1I3I2IIVabZeqeqEIabVmiiiIZVE1miieqZIVZ111miiieqeqZEZVE1)0(1.网络的等值变换(2)有源支路的并联变换例Z1Z21E2EZ3Z4Z5Z6Z7fZ2f1E2EZ1ffZ1Z21E2EZ3Z8Z5Z10Z7fZ9Z1Z21E2EZ11Z12Z13feqEZff2、分裂电势源和分裂短路点•分裂电势源：将连接在一个电源上的各支路拆开，拆开后各支路分别连接在原电源电势相等的电源上。•分裂短路点：将连接在短路点上的各支路从短路点拆开，拆开后各支路分别连接在原来的短路点。Z1Z21E2EZ3Z4Z5Z6fZ1Z2Z3Z4Z5Z6f1E2E1E2EZ1Z2Z3Z4Z5Z6ff1E2E1E2E（a）（b）（c）例6-4Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7gefcdab1E2E3EZ8Z9Z10Z6Z2Z3Z7gef3E1E2EgefZ11Z12Z13Z14Z154E5EZ8Z9Z10Z6Z2Z3Z7gef3E1E2EgefZ11Z12Z13Z14Z154E5EfZffeqE例6-5Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7gefcdab1E2E3EZ1Z13Z12fcdabZ8Z9Z10Z11Z1Z13Z12fcdabZ8Z9Z10Z11Z12Z18Z10Z16fcabZ15Z17Z19Z20Z12Z18Z10Z16fcabZ15Z17Z19Z20acbfZfaZabZbcZfbZfcZacacbfZfaZabZbcZfbZfcZacafcbZfaZfbZfc例：有一电力系统，各元件在统一标幺值下的标幺值参数如下，x1=0.878、x2=0.39、x3=0.39、x4=0.198、x5=0.198、x6=0.43；E1=1、E2=E3=1.08。当f点发生三相短路，求：（1）xf∑、E∑（2）x1f、x2f、x3f1E2E3Ex1x2x3x4x6x5f(3)3.利用网络对称性•对称性：结构相同、电源一样、阻抗参数相等，以及短路电流走向一致。–对称网络的对应点，电位必然相同。①网络中不直接连接的同电位的点，依据简化的需要，可以认为是直接连接的②网络中同电位的点之间如有电抗存在，则可根据需要将它短接或拆除。f1(3)f2(3)f1(3)f2(3)f1(3)f2(3)4.电流分布系数法计算转移阻抗1）定义：取网络中各发电机电势为零，并仅在网络中某一支路施加电势E，在这种情况下，各支路电流与电势所在支路电流的比值，称为各支路电流的分布系数，用c表示。fffZEI/fiiIIc/Z1Z2EabZ3Z4Z5I2I1I3I4IfZ1Z2abZ3Z4Z5EEEC1C2C3C4C5①c和电源电势大小无关，只与短路点的位置、网络的结构和参数相关②电流分布系数有方向，实际上代表电流方向③符合节点电流定律④各电源分布系数之和等于12）电流分布系数c的特点说明1///321321321cccIIIIIIIIIIffff421421cccIIIZ1Z2abZ3Z4Z5EEEC1C2C3C4C53）分布系数和转移阻抗之间的关系输入阻抗、转移阻抗概念：fffffffffffffffZZZEZEIIcZZZEZEIIcZZZEZEIIc333322221111//////ififcZZ332211,,,IEZIEZIEZIEZfffff转移阻抗Zif4）电流分布系数的确定方法a、单位电流法11I令Z1Z2fEabZ3Z4Z5fI1I2I3I4I111ZIZVa22/ZVIa214III44IZVVab33/ZVIb34IIIf55IZVEbffffIEZ/fffIIcIIcIIc332211421cccififcZZ•已知并联总支路的电流分布系数c，求各并联支路的电流分布ci。Zeq为并联总阻抗。4）电流分布系数的确定方法b、网络还原法ZeqCIZ1Z2Zn1I2InIC1C2CnI…...niIZIZeqii2,1ieqiZIZIcZZcieqi两端同时除以IfcZZZccZZZc21122121例：两条并联支路例：有一电力系统，各元件在统一标幺值下的标幺值参数如下，x1=2、x2=4、x3=4、x4=2、x5=4。求：（1）xf∑（2）x1f、x2f、x3f1E2Ef(3)3Ex1x2x3x4x5123ab一、起始次暂态电流I的计算1、起始次暂态电流：短路电流周期分量（基频）的初值2、次暂态参数的选择发电机：其简化相量图如图假定发电机在短路前额定满载运行不计负荷影响，取]0[]0[]0[0sinIxVE11.1~07.10E10E6.2起始次暂态电流和冲击电流的实用计算•汽轮发电机和有阻尼绕组的凸极发电机的次暂态电抗可以取为•电动机：次暂态电抗•次暂态电势异步电机的次暂态参数简化相量图dxxstIx/1]0[]0[]0[0sinIxVE综合负荷次暂态电势次暂态电抗8.0E35.0x•负荷提供的冲击电流•电源提供的冲击电流•总的冲击电流LDLDimLDimIki2..IkiLDimGim2..IkIkiimLDLDimim22.二、冲击电流的计算一、计算曲线的概念计算电抗是指归算到发电机额定容量的外接电抗的标幺值和发电机纵轴次暂态电抗的标幺值之和。所谓计算曲线是指描述短路电流周期分量与时间t和计算电抗xjs之间关系的曲线，即edjsxxx),(*txfIjsp6.3短路电流计算曲线及其应用（6-24）（6-25）根据我国的实际情况，制作曲线时选用图6-20所示的接线。二、计算曲线的制作条件在短路过程中，负荷用恒定阻抗表示，即式中，取计算曲线只作到为止。当时，近似地认为短路周期电流的幅值已不随时间而变，直接按下式计算即可)sin(cos2jSVZLDLD9.0cos,1V45.3jsx45.3jsxjspxI/1*（6-27）（6-26）（一）网络的化简与电源合并1、网络化简忽略负荷（sjs与LD无关）化简成完全网形电路（含电源点和短路点）略去电源点之间的转移阻抗2、电源合并三、计算曲线的应用（1）绘制等值网络•选取基准功率SB和基准电压•发电机电抗用，略去网络各元件的电阻、输电线路的电容和变压器的励磁支路•无限大功率电源的内电抗等于零•略去负荷avBVVdx（二）计算步骤（2）进行网络变换按照电源合并的原则，将网络中的电源合并成干组，每组用一个等值发电机代表。无限大功率电源另成一组。求出各等值发电机对短路点的转移电抗xfi以及无限大功率电源对短路点的转移电抗xfs（3）将前面求出的转移电抗按各相应的等值发电机的容量进行归算，便得到各等值发电机对短路点的计算电抗BNifijsSSxx),2,1(gi(6-28)（4）由分别根据适当的计算曲线找出指定时刻t各等值发电机提供的短路周期电流的标幺值（5）网络中无限大功率电源供给的短路电流周期分量是不衰减的，并由下式确定gjsjsjsxxx.21,,gptptptIII.21,,,fSPSxI/1*第i台等值发电机提供的短路电流为（6-30）无限大功率电源提供的短路电流为（6-31）短路点周期电流的有名值为（6-32）avNiiptNiiptiptVSIIII3**...giavBPSavNiiptPSVSIVSII1.3*3*avBpSBpSpSVSIIII3**（6）计算短路电流周期分量的有名值有名值为相应的短路功率为假定短路电路联接到内阻抗为零的恒电势电源上，略去负荷，算出短路点的输入电抗的标幺值，电源的电势标幺值取作1，则短路电流周期分量的标幺值为*ffX**/1ffpXI*/*ffBBppXIIII*/ffBXSS6-4短路电流周期分量的近似计算（6-34）（6-35）（6-33）