5.1.1相交线(新版人教版)

角的定义：组成角的要素：角的顶点、角的两条边。两个角之间的位置关系：指的是它们的组成要素之间的关系----顶点与顶点的关系、边与边的关系知识回顾由有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在笔记本上画出．1．创设情境，导入新知仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？∠1与∠2的顶点所在的位置有什么特点？2．细心观察，归纳定义ABCDO1234仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？∠1与∠2的边所在的位置有什么特点？2．细心观察，归纳定义ABCDO1234图中还有哪些邻补角？2．细心观察，归纳定义邻补角的定义：两个角有一条公共边；它们的另一边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角.ABCDO1234邻补角的特征：1.两个角相邻；2.两个角互为补角（两个角和为180°）∠1与∠4，∠2与∠3，∠3与∠4邻补角与补角有何区别联系？例1（1）下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？（1）（2）（3）1211223．精心判断，运用定义3．精心判断，运用定义例2如图，直线AB,CD,EF相交于一点O，（1）请求出∠AOC的邻补角（2）若∠DOF=60°，求∠DOE的度数。OCDABEF∠1与∠3有怎样的位置关系？2．细心观察，归纳定义ABCDO1234图中还有哪些对顶角？2．细心观察，归纳定义对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.ABCDO123412（2）（3）（4）21（1）12（5）12123．精心判断，运用定义例3下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？做一做：∠2与∠4的度数有什么关系？BACDO1234所以∠1=∠3同理∠2=∠4∠2与∠3互补答：因为∠1与∠2互补，（邻补角定义）(同角的补角相等)122313对顶角性质：对顶角相等.例4：如图,直线a、b相交。（1）∠1=400，求∠2，∠3，∠4的度数。（2）∠1:∠2=2:7，求各角的度数。ba1234∠2＝180°－∠1＝180°－40°解：（1）由邻补角的定义，可得＝140°由对顶角相等，可得∠3＝∠1＝40°∠4＝∠2＝140°1、如图1，三条直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ两两相交，在这个图形中，有对顶角_____对，邻补角____对.612∠AOD∠BOD∠AOD∠COE∠3、2、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ相交于O，ＯＥ是射线。则∠3的对顶角是_____________，∠1的对顶角是_____________，∠1的邻补角是_____________，∠2的邻补角是_____________。练习：CEABFD图1CAEDBO123图24、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是900，其余各角是_____。9008505、如图4，三条直线a，b，c相交于点O，∠1=400，∠2=550，则∠3=_____.3、如图3，∠2与∠3为邻补角，∠1=∠2，则∠1与∠3的关系为。互补AEDCB132图3abco123图46、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度数。解：因为OA平分∠EOC，∠EOC=700所以∠AOC=350由对顶角相等，得由邻补角定义，得∠BOC=180°－∠AOC=180°－35°=145°∠BOD=∠AOC=350EADCOB思考题：（平角除外）两条直线相交于一点，有几对对顶角？三条直线相交于一点，有几对对顶角？四条直线相交于一点，有几对对顶角？n条直线相交于一点，有几对对顶角？7.课堂精练，巩固知识•1.下列关于邻补角的说法，正确的是（）•A.和为的两个角•B.有公共端点且互补的两个角•C.有一条公共把且相等的两个角•D.有公共端点，有一条公共边且另一边互为反向延长线的两个角01807.课堂精练，巩固知识•2.下列关于对顶角的说法，正确的有（）个•①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③如果两个角不相等，那么它们一定不是对顶角；④如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等•A.1个B.2个C.3个D.4个7.课堂精练，巩固知识3.直线a、b、c相交于点O，那么∠1+∠2+∠3=7.课堂精练，巩固知识4.∠α与∠β是对顶角，∠α的邻补角为550；那么∠β为多少？7.课堂精练，巩固知识5.如图,直线AB,CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76o，,那么∠BOM为多少？7.课堂精练，巩固知识6.如图，直线a、b、c两两相交，∠1=2∠3，∠2=600；那么∠4为多少？7.课堂精练，巩固知识7.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=36o∠DOE:∠DOB=5：2，求∠AOE的度数（1）什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？8．归纳小结（2）什么是对顶角？对顶角有什么性质？教科书习题5.1第1、2题．9．布置作业