5.1.1相交线ppt 定稿

5.1.1相交线学习目标：（1）理解邻补角和对顶角的概念．（2）掌握“对顶角相等”的性质．学习重点：对顶角相等的性质．ABCDO直线AB、CD相交于点O如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。1．创设情境，导入新知观察剪刀剪布片过程中有关角的变化。握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。议一议有一个公共点的两条直线形成相交直线.问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?12ADCBO仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？∠1与∠2的顶点所在的位置有什么特点？2．细心观察，归纳定义ABCDO1234仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？∠1与∠2的边所在的位置有什么特点？2．细心观察，归纳定义ABCDO1234图中还有哪些邻补角？2．细心观察，归纳定义邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.ABCDO1234∠1与∠3有怎样的位置关系？2．细心观察，归纳定义ABCDO1234图中还有哪些对顶角？2．细心观察，归纳定义对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.ABCDO1234例1（1）下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？（1）（2）（3）1211222．细心观察，归纳定义12（2）（3）（4）21（1）12（5）12122．细心观察，归纳定义例1（2）下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？例1(4)如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOE的对顶角是，∠EOD的邻补角是．ABFCDEO2．细心观察，归纳定义∠FOB∠FOD、∠COE∠1与∠2有怎样的数量关系？3．动手操作，推出性质ABCDO1234互补邻补角互补即和为180°∠1与∠3有怎样的数量关系？3．动手操作，推出性质ABCDO1234你是怎样得到的？相等对顶角的性质:对顶角相等.你能说出∠1=∠3的道理吗？因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角的定义），所以∠1=∠3（同角的补角相等），同理∠2=∠4．3．动手操作，推出性质ABCDO1234请你用数学的语言写出这个过程．例2如图，直线a，b相交于点O，∠1=，求∠2，∠3，∠4的度数．404．动脑思考，例题解析1234ab解：由邻补角定义，可得O由对顶角相等，可得2=180118040140；3=140，4=2140．例2如图，直线a，b相交于点O，∠1=，求∠2，∠3，∠4的度数．405．动脑思考，变式训练1234abO变式2若∠2是∠1的3.5倍，求各个角的度数．变式1若∠1+∠3=80º，求各个角的度数．变式3若1:2=2:7，求各个角的度数．（1）什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？6．归纳小结（2）什么是对顶角？对顶角有什么性质？归纳小结角的名称特征性质相同点不同点对顶角邻补角对顶角相等邻补角互补②有公共顶点;③没有公共边①两条直线相交形成的角；①两条直线相交而成；②有公共顶点;③有一条公共边①都是两条直线相交而成的角；③都是成对出现的②都有一个公共顶点；②两直线相交时，对顶角只有两对邻补角有四对①有无公共边达标测试1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角.（）2、两条直线相交，有两组对顶角.（）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角.（）4、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）A.∠AOC和∠BOE是对顶角；B.∠COE和∠AOD是对顶角；C.∠BOC和∠AOD是对顶角；D.∠AOE和∠DOE是对顶角.ABCDOE×√√C解：∵∠DOB=∠，（）=80°（已知）∴∠DOB=°（等量代换）又∵∠1=30°（）∴∠2=∠-∠=-=°1、一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，而补角则可以有个.3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.ACBDE1一两无数AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知二、填空802、右图中∠AOC的对顶角是,邻补角是.∠DOB∠AOD和∠COB2))O解：∵∠AOC=50°（已知）∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-50°=130°（邻补角的定义）∵OE平分∠AOD（已知）∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角平分线的定义）延伸拓展：直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°.求∠DOE的度数.ABCDOE图2教科书习题5.1第1、2题．7．布置作业