烙饼问题

2020/1/27数学广角——优化烙饼问题一、复习旧知20分钟蒸熟一个馒头要用20分钟。蒸熟5个馒头要用多少分钟？5个馒头同时蒸，既节约时间，又节约能源！每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。（一）分析题意，感知方法。几分钟能烙完一张饼？你发现了哪些数学信息？二、探索新知烙1张饼：正1第1次反1第2次13＋3＝6（分）二、探索新知（一）分析题意，感知方法。几分钟能烙完两张饼？二、探索新知（一）分析题意，感知方法。每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。正1第1次反1第2次3×4＝12（分）烙2张饼：12正2第3次反2第4次有没有可以节约时间的方法呢？二、探索新知（一）分析题意，感知方法。烙2张饼：3＋3＝6（分）12正1正2第1次反1反2第2次二、探索新知（一）分析题意，感知方法。（一）分析题意，感知方法。1号2号第一次正第二次反第三次正第四次反方法二1号2号第一次正正第二次反反第三次第四次烙了4次，用时12分钟。烙了2次，用时6分钟。方法一烙2张饼的方法通过对比观察，你觉得怎样烙饼节约时间？节约时间的烙饼方法：两张饼同时烙，不让锅有空余。二、探索新知饼数（张）烙饼方法烙的次数所用最短时间（分）2345678910……2张同时烙26怎样才能尽快吃上饼？二、探索新知（二）经历过程，感悟策略。每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。爸爸、妈妈和我每人1张。活动要求：1.小组内用学具按照刚才的方法摆一摆，并用卡1记录烙饼的过程。2.小组合作，一人表述，一人动手烙饼，一人填写卡1。卡11号饼2号饼3号饼第一次第二次第三次第四次二、探索新知（二）经历过程，感悟策略。烙3张饼：6＋6＝12（分）1236分钟正1正2反1反26分钟正3反3二、探索新知（二）经历过程，感悟策略。先烙2张：6分钟，再烙1张：6分钟，一共12分钟。卡11号饼2号饼3号饼第一次第二次第三次第四次正正正反反反3×4＝12（分）还有更节省时间的方法吗？二、探索新知（二）经历过程，感悟策略。为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？烙3张饼：轮换烙：3＋3＋3＝9（分）123正1正2第1次反1正3第2次反2反3第3次二、探索新知（二）经历过程，感悟策略。卡11号饼2号饼3号饼第一次第二次第三次第四次正正反正反反轮换烙：3×3＝9（分）最省时间的烙饼方法：每次总烙（）张饼，别让锅（）。2有空余二、探索新知（二）经历过程，感悟策略。饼的张数烙饼方法烙的次数所用最短时间（分）22张同时烙26345678910……轮换烙39二、探索新知（三）合作交流，探索规律。最省时间的烙饼方法：每次总烙（）张饼，别让锅（）。2有空余如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？你发现了什么？请同学们在小组内进行交流。饼的张数烙饼方法烙的次数所用最短时间（分）22张同时烙263轮换烙3945678910……………………规律：如果要烙的饼数是双数，就2张2张同时烙；如果要烙的饼数是单数，就先2张2张烙，最后3张按上面轮换烙的最优方法烙，最节省时间。2，22，32，2，22，2，32，2，2，22，2，2，32，2，2，2，24567891012151821242730烙饼所用最短时间：单面时间×张数请快速说出烙20张、50张、101张饼所用最短时间。饼的张数烙饼方法烙的次数所用最短时间（分）22张同时烙22×3＝63轮换烙33×3＝942，244×3＝1252，355×3＝1562，2，266×3＝1872，2，377×3＝2182，2，2，288×3＝2492，2，2，399×3＝27102，2，2，2，21010×3＝30……………………卡2小东爸爸妈妈第一局第二局第三局第四局同桌合作交流，完成卡2。√√√√√√轮流玩：5×3＝15（分）三、应用知识一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？这节课你学会了什么？是怎么学会的？四、回顾梳理作业：第108页练习二十，第4题。五、布置作业