59等式的基本性质

巨野县高级中学吴英•1、经历从具体实例中探索等式性质的过程，理解等式的基本性质；•2、会用等式的基本性质进行等式的变形；•3、通过等式基本性质的探索和运用，培养学生的推理意识。【学习重点】1、解并掌握等式的基本性质1、2.2、运用等式的基本性质进行等式的变形。思考下列问题，并与同学交流。（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？c年前呢？为什么？答：小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？zcszgcz等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-czcszgcz试一试：（我学会，我开心）（1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？根据是什么？怎样得到的？（2）如果x-3=10，两边都加上3，那么到。X=13（4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？（5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？答：巧克力糖ac元,果冻bc元.从（5）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？如果a=b,那么ac=bc类似地，如果a=b，那么ab=(c≠0)cc等式的基本性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。练一练：（1）由等式能不能得到等式？根据是什么，怎样得到的？（2）如果4y=-12，两边都除以4，那么可以到。ab=22y=-3a=babacbc如果，那么bcacba，那么如果【等式性质2】【等式性质1】cbcacba那么　如果,0注意1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.动手实践：请同学们任意画三条线段a，b，c，其中a=b，c＜a，（1）如果线段a，b分别加上（或减去）线段c，所得到的线段还相等吗？请你画图说明。（2）如果将线段a，b的长同时扩大（或缩小）相同的倍数，所得到的线段还相等吗？请你画图说明。如图，点B,C在线段AD上.（1）如果AB=CD,那么AC=BD吗？为什么？（2）如果AC=BD,那么AB=CD吗？为什么？·A·B·C·D练习：例1在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及时怎样变形的。(1)如果2x-5=3,那么2x=3+______；(2)如果-x=1,那么x=________.解:(1)2x=3+5根据等式的基本性质1，在等式两边都加上5。（2）x=-1根据等式的基本性质2，两边都除以（或乘）-1.(1)如果x=y,那么（）(2)如果x=y,那么（）(3)如果x=y,那么（）(4)如果x=y,那么（）(5)如果x=y,那么（）判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。a5ya5x31y231x2a5ya5xy5x5×√××√（1）下列变形错误的是（）A、若a=b，则a+c=b+c，B、若a+2=b+2，则a=b，C、若4=x―1，则x=4+1，D、若2+x=3，则x=3+2（4）如果-2x=2y，那么x=，理由：（5）在等式2x-1=4，两边同________得2x=5．（6）在等式5a=5b，两边同_______得a=b．（7）如果4a+3b=5，那么4a=5―（8）由等式x=y能否得到下列等式？如果能，说明根据等式的哪条基本性质，进行了怎样的变形？（1）x-y=0（2）7x=7y-y加上1除以53b等式的基本性质2D本节课你学到了什么？盘点收获（1）等式的性质。（2）等式性质的应用。等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式的两边仍然相等。等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式的两边仍然相等。2、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）3＝7（等式两边同时除以ａ）变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？◣◢巩固作业课本P154必做：1题2题选做：3题谢谢大家