数学：2.4《二次函数y=ax^2+bx+c的图象》课件1(北师大版九年级下)

y=ax2+bx+c想一想函数y=ax²+bx+c的图象二次函数y=3(x-1)2+2的图象是什么形状?它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系?在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象。比较二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象。⑴完成下表,并比较3x2和3(x-1)2的值,它们之间有什么关系?x-3-2-1012343x23(x-1)227480312312274827031231227(2)在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象．做一做(3)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?(4)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少？y=3(x-1)2y=3x2图象是轴对称图形,对称轴是平行于y轴的直线:x=1.顶点坐标是点(1,0).(3)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?二次项系数相同a0,开口都向上.想一想,在同一坐标系中作二次函数y=3(x+1)2的图象,会在什么位置?y=3x2二次函数y=3(x-1)2与y=3x2的图象形状相同,可以看作是抛物线y=3x2整体沿x轴向右平移了1个单位.23xy213xy在对称轴(直线x=1)左侧(即x1时),函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少.顶点是最低点,函数有最小值.当x=1时,最小值是0。(4)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少？在对称轴(直线x=1)右侧(即x1时),函数y=3(x-1)2的值随x的增大而增大,.想一想,在同一坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2的图象,它的增减性会是什么样?二次函数y=3(x-1)2与y=3x2的增减性类似.议一议P47?1.在上面的坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2的图象.它与二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?2.x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x的增大而减少？在同一坐标系中作出二次函数y=3x2,y=3(x-1)2和y=3(x+1)2的图象．做一做完成下表,并比较3x2,3(x-1)2和3(x+1)2的值,它们之间有什么关系?函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象和性质x-4-3-2-10123423xy213xy213xy27123031227271230312272712303122727123031227图象是轴对称图形,对称轴是平行于y轴的直线:x=-1.顶点坐标是点(-1,0).1.函数y=3(x+1)2的图象与y=3x2和y=3(x-1)2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?二次项系数相同a0,开口都向上.想一想,二次函数y=3(x+1)2的图象的增减性会怎样?23xy213xy213xy二次函数y=3(x+1)2与y=3x2的图象形状相同,可以看作是抛物线y=3x2整体沿x轴向左平移了1个单位.23xy213xy在对称轴(直线x=-1)左侧(即x-1时),函数y=3(x+1)2的值随x的增大而减少.顶点是最低点,函数有最小值.当x=-1时,最小值是0.2.x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x的增大而减少？在对称轴(直线x=-1)右侧(即x-1时),函数y=3(x+1)2的值随x的增大而增大.猜一猜:函数y=-3(x-1)2,y=-3(x+1)2和y=-3x2的图象的位置和形状.请你总结二次函数y=a(x-h)2的图象和性质.213xy二次函数y=3(x+1)2与y=3x2的增减性类似.2.抛物线y=-3(x-1)2和y=-3(x+1)2在x轴的下方(除顶点外),它的开口向下,并且向下无限伸展.23xy213xy213xyy3.抛物线y=-3(x-1)2在对称轴(直线x=1)的左侧(即当x1时),y随着x的增大而增大;在对称轴(直线x=1)右侧(即当x1时),y随着x的增大而减小;当x=1时,函数y的值最大(是0).抛物线y=-3(x+1)2在对称轴(直线x=-1)的左侧(即当x-1时),y随着x的增大而增大;在对称轴(直线x=-1)右侧(即当x-1时),y随着x的增大而减小;当x=-1时,函数y的值最大(是0).二次函数y=-3(x-1)2,y=-3(x+1)2和y=-3x2的图象4.抛物线y=-3(x-1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴向右平移了1个单位;抛物线y=-3(x+1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴向左平移了1个单位.x=-1x=11.抛物线y=-3(x-1)2的顶点是(1,0);对称轴是直线x=1;抛物线y=-3(x+1)2的顶点是(-1,0);对称轴是直线x=-1.二次函数y=a(x-h)2的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值开口大小抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2(a0)y=a(x-h)2(a0)（h，0）（h，0）直线x=h直线x=h在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=h时,最小值为0.当x=h时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.越小,开口越大.越大,开口越小.aa我思，我进步在同一坐标系中作出二次函数y=3x²,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象.做一做?二次函数y=3x²,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象有什么关系?它们的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看．2132xy对称轴仍是平行于y轴的直线x=1;增减性与y=3x2类似.顶点是(1,2).二次函数y=3(x-1)2+2的图象和抛物线y=3x²,y=3(x-1)2有什么关系?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?213xy开口向上,当x=1时有最小值,且最小值为2.23xyx=1二次函数y=3(x-1)2+2的图象可以看作是抛物线y=3x2先沿着x轴向右平移1个单位,再沿直线x=1向上平移2个单位后得到的.二次函数y=a(x-h)²+k与y=ax²的关系一般地,由y=ax²的图象便可得到二次函数y=a(x-h)²+k的图象:y=a(x-h)²+k(a≠0)的图象可以看成y=ax²的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h0时,向右平移;当h0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移|k|个单位(当k0时向上平移;当k0时,向下平移)得到的.因此,二次函数y=a(x-h)²+k的图象是一条抛物线,它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a,h,k的值有关.二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值当x=h时，最大值为k.抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-h)2+k(a0)（h，k）（h，k）直线x=h直线x=h由h和k的符号确定由h和k的符号确定向上向下当x=h时,最小值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.悟出真谛,练出本事1.指出下列函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标:2.(1)二次函数y=3(x+1)2的图象与二次函数y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?(2)二次函数y=-3(x-2)2+4的图象与二次函数y=-3x2的图象有什么关系?(3)对于二次函数y=3(x+1)2,当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小?二次函数y=3(x+1)2+4呢?随堂练习;213212xy.513122xy2.不同点:只是位置不同(1)顶点不同:分别是(h,k)和(0,0).(2)对称轴不同:分别是直线x=h和y轴.(3)最值不同:分别是k和0.3.联系:y=a(x-h)²+k(a≠0)的图象可以看成y=ax²的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h0时,向右平移;当h0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移|k|个单位(当k0时向上平移;当k0时,向下平移)得到的.1.相同点:(1)形状相同(图象都是抛物线,开口方向相同).(2)都是轴对称图形.(3)都有最(大或小)值.(4)a0时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随x的增大而增大.a0时,开口向下,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随x的增大而减小.小结拓展二次函数y=a(x-h)²+k与y=ax²的关系知识的升华独立作业P48习题2.41题.活动策划得好坏，还要求有一定的可信度，在大多数情况下，可信度源自方案的执行力。特别是专业从事活动策划的公司，活动策划的再好，没有足够的资源实施也是不行的，长年的活动举办经验，不但能为活动策划者提供丰富的经验，更重要的是能累积足够的执行资源。；活动策划公司活动策划lgh35neh对目标受众的吸引力大小是活动推广策划成功与否的根本。在一个活动推广策划中，要充分吸引用户的注意，就要捉住地点用户集体十分重视的热门，对用户晓之以情，晓之以利，激起用户的热心，促进用户十分活跃的参加。提高活动的吸引力，需要有构思，策划主题的要可以满足用户的好奇心、价值表现、荣誉感、责任感、利益等各方面的需求，还给予恰当的许物质鼓励，这将会大大的提高目标受众的重视度以及参加认识。嬷嬷、宫女们鱼贯而入，净面、开脸、上妆，梳头，穿衣……，众人紧张有序、壹丝不苟地进行着所有的繁缛的程序。原本已经有宫里的嬷嬷、宫女侍候，又有年府的丫环们，可是玉盈还是不放心，围在冰凝的周围，大事小事，亲力亲为。两人分别了五年，才好不容易团聚在壹起，从今以后，又要长久地别离，长久到不知道什么时候才能再见面，玉盈壹想到这里就止不住地泪如雨下。当她看到妆扮成新嫁娘模样的妹妹，头上戴着她爹娘留给她的嫁妆，不久就要与王爷手牵手共拜天地，她的心更是痛彻心扉，几欲站立不稳。冰凝就像壹个木人布偶，任凭别人在她的脸上、头上、身上做着各种各样的妆扮，面无表情，心似刀割。按照规制，只有嫡福晋大婚可以用正红色，侧福晋的婚服颜色是桃红色。也好，不至于红得这么刺目。早早起来，冰凝就像个木头人壹样，任由宫里的嬷嬷们里里外外地给她穿上壹层又壹层的新嫁衣。嫁衣是宫里按照冰凝的身材，早早就订做好送来的。嬷嬷为冰凝开了脸，梳上小两把头，从今天开始，冰凝就算是嫁作他人妇。那高高的发髻上，插满了金步摇、碧玉簪，翠珠花，可是，再多的荣华富贵，抵得上两心相悦、比翼双飞吗？第壹次梳旗头，本就不适应，又因为发丝连根狠狠地被揪起，又插了满头的金银首饰，连日做荷包也没有休息好，昨夜又是整夜未眠，此时此刻，冰凝的头，炸炸的、突突的，她痛得恨不能直接泼壹盆冷水，去浇灭心中的满腔怨恨。第壹卷第五十五章嘱托头痛，还是抵不上心痛。是啊！身为女儿，这壹辈子就是要嫁人的，这世上又有几个人能嫁得如意，过得幸福？既然嫁给谁都壹样，那现在还有什么可想的呢。明知道都是些个有的没的，似有似无，虚无缥缈的东西，根本就是胡思乱想，可她就是止不住这些念头拼命地占据了心间。虽然