2017-2018年北京各区期末数学汇总---二次函数专题(无答案)

12017-2018年北京各区期末数学汇总---二次函数专题●知识模块8：二次函数图像与性质★对称性、顶点、配方法等1．（平谷18期末3）下列各点在函数21yx图象上的是（）A．（0,0）B．（1,1）C．（0,﹣1）D．（1,0）2．（海淀18期末1）抛物线212yx的对称轴是（）A．1xB．1xC．2xD．2x3．（西城18期末3）抛物线2(4)5yx的顶点坐标和开口方向分别是（）.A.(4,5)，开口向上B.(4,5)，开口向下C.(4,5)，开口向上D.(4,5)，开口向下4．（大兴18期末1）抛物线3)2-(2xy的顶点坐标是（）A.（-2,3）B.（2,3）C.（2,-3）D.（-3,2）5．（密云18期末11）抛物线223yxx的对称轴方程是____________________.6．（平谷18期末9）将二次函数223yxx化为2yxhk的形式，则h=，k=．7．（昌平18期末5）将二次函数265yxx用配方法化成2()yxhk的形式，下列结果中正确的是（）A．2(6)5yxB．2(3)5yxC．2(3)4yxD．2(3)9yx8．（怀柔18期末12）抛物线y=2(x+1)2+3的顶点坐标是.9．（怀柔18期末13）把二次函数y=x2-4x+5化成y=a(x-h)2+k的形式为________________．10．（通州18期末9）请你写出一个顶点在x轴上的二次函数表达式.11．（昌平18期末12）抛物线2yxbxc经过点A（0，3），B（2，3），抛物线的对称轴为．12．（东城18期末15）已知函数2-2-3yxx，当-1xa≤≤时，函数的最小值是-4，则实数a的取值范围是.xyPx=1O213．（海淀18期末12）如图，抛物线2yaxbxc的对称轴为1x，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为（4，0），则点Q的坐标为．14．（朝阳18期末8）如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动．若点A、B的坐标分别为（﹣2，3）、（1，3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（）A．－1B．－3C．－5D．－715．（西城18期末8）如图，抛物线32bxaxy(a≠0)的对称轴为直线1x，如果关于x的方程082bxax(a≠0)的一个根为4，那么该方程的另一个根为（）．A．4B．2C．1D．316．（石景山18期末18）用配方法求二次函数3102xxy的顶点坐标．17．（门头沟18期末19）已知二次函数y=x2+2x－3.（1）将y=x2+2x－3用配方法化成y=a(x－h)2+k的形式；（2）求该二次函数的图象的顶点坐标.xyNMBAOP3★平移18．（丰台18期末2）将抛物线y=x2向上平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为（）A．22yxB．22yxC．22yxD．22yx19．（门头沟18期末2）将抛物线y=x2的图象向上平移3个单位后得到新的图象，那么新图象的表达式是（）A．23yxB．23yxC．23yxD．23yx20．（密云18期末2）将抛物线2yx先向左平移2个单位再向下平移1个单位，得到新抛物线的表达式是（）A.2(2)1yxB.2(2)1yxC.2(2)1yxD.2(2)1yx21．（大兴18期末5）将抛物线25xy先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，可以得到新的抛物线是（）A.25(2)3yxB.25(2)3yxC.25(2)3yxD.25(2)3yx22．（怀柔18期末2）若将抛物线y=－x2先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（）A．2)3(212xyB．2)3(212xyC．2)3(2xyD.2)3(212xy23．（东城18期末3）若要得到函数21+2yx的图象，只需将函数2yx的图象（）A．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度D．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度24．（顺义18期末16）在平面直角坐标系xOy中，抛物线2122yxx可以看作是抛物线2221yxx经过若干次图形的变化（平移、翻折、旋转）得到的，写出一种由抛物线y2得到抛物线y1的过程：．25．（石景山18期末7）如图，将函数12312xy的图象沿y轴向上平移得到新函数图象，其中原函数图象上的两点),1(mA、),4(nB平移后对应新函数图象上的点分别为点'A、'B．若阴影部分的面积为6，则新函数的表达式为（）A．22312xyB．32312xyC．12312xyD．32312xy4★与坐标轴交点26．（石景山18期末6）若二次函数mxxy22的图象与坐标轴有3个交点，则m的取值范围是（）A．1mB．1mC．1m且0mD．1m且0m27．（西城18期末6）如果函数24yxxm的图象与x轴有公共点，那么m取值范围是（）.A.m≤4B.4mC.m≥4D.4m28．（平谷18期末14）关于x的二次函数221yaxaxa（a＞0）的图象与x轴的交点情况是．29．（大兴18期末15）若函数231yaxx的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是．30．（西城18期末9）抛物线23yx与y轴的交点坐标为.31．（东城18期末10）若抛物线22yxxc与x轴没有交点，写出一个满足条件的c的值：.32．（门头沟18期末23）已知二次函数2(1)1(0)ykxkxk．（1）求证：无论k取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点；（2）如果该函数的图象与x轴交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k值.★函数图像与不等式33．（通州18期末14）二次函数cbxxy2的部分图象如图所示，由图象可知，不等式02cbxx的解集为___________________.34．（朝阳18期末13）如图，双曲线xky与抛物线cbxaxy2交于点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），由图象可得不等式组cbxaxxk20的解集为.535．（西城18期末12）12.如图，直线1ykxn(k≠0)与抛物22yaxbxc(a≠0)分别交于(1,0)A，(2,3)B两点，那么当12yy时，x的取值范围是.★图像综合判断36．（门头沟18期末9）二次函数2351yxx－的图象开口方向__________.37．（大兴18期末12）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0，2)的抛物线的表达式：_________．38．（东城18期末7）已知函数2-yxbxc，其中00bc＞，＜，此函数的图象可以是（）39．（石景山18期末5）如果在二次函数的表达式cbxaxy2中，0a，0b，0c，那么这个二次函数的图象可能是（）xyOxyOxyOxyOABCD40．（通州18期末5）二次函数02acbxaxy的图象如图所示，acb42，则下列四个选项正确的是（）A．0b，0c，0B．0b，0c，0C．0b，0c，0D．0b，0c，0641．（丰台18期末8）已知抛物线2yaxbxc上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x…10123…y…301m3…有以下几个结论：①抛物线2yaxbxc的开口向下；②抛物线2yaxbxc的对称轴为直线1x；③方程20axbxc的根为0和2；④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2.其中正确的是（）A．①④B．②④C．②③D．③④42．（西城18期末15）如图，抛物线2(0)yaxbxca与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，其中点B的坐标为(4,0)B，抛物线的对称轴交x轴于点D，CE∥AB，并与抛物线的对称轴交于点E.现有下列结论：①0a；②0b；③420abc；④4ADCE.其中所有正确结论的序号是.43．（密云18期末8）已知抛物线2yaxbxc（x为任意实数）经过下图中两点M（1，2）、N（m，0），其中M为抛物线的顶点，N为定点.下列结论：①若方程20axbxc的两根为12,xx（12xx），则1210,23xx；②当xm时，函数值y随自变量x的减小而减小.③0a，0b，0c.④垂直于y轴的直线与抛物线交于C、D两点，其C、D两点的横坐标分别为s、t，则st=2.其中正确的是（）A.12B.14C.23D.24NM-1-2-3-4-5xy12345-5-4-3-2-154321O7xy11O★待定系数法、画函数图像44．（顺义18期末5）二次函数的部分图象如图所示，对称轴是1x，则这个二次函数的表达式为（）A．223yxxB．223yxxC．223yxxD．223yxx45．（昌平18期末18）二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…4321012…y…5034305…（1）求这个二次函数的表达式；（2）在图中画出这个二次函数的图象．46．（怀柔18期末21）一个二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…-4-3-2-101234…y…020m-6…（1）求这个二次函数的表达式；（2）求m的值；（3）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（4）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围.xy-13-3O847．（石景山18期末24二次函数mmxxy522的图象经过点)2,1(．（1）求二次函数图象的对称轴；（2）当14x时，求y的取值范围．48．（丰台18期末19）已知二次函数y=x2-4x+3．（1）用配方法将y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式；（2）在平面直角坐标系xOy中画出该函数的图象；（3）当0≤x≤3时，y的取值范围是.49．（平谷18期末18）如图，函数2yxbxc的图象经过点A，B，C．（1）求b，c的值；（2）画出这个函数的图象．554444123123321213xOy950．（密云18期末20）已知二次函数2yxbxc图象上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表:x…0123…y…30-10…（1）求二次函数的表达式.（2）画出二次函数的示意图，结合函数图象，直接写出y0时自变量x的取值范围.51．（顺义18期末21）已知二次函数243yxx．（1）在网格中，画出该函数的图象．（2）（1）中图象与x轴的交点记为A，B，若该图象上存在一点C，且△ABC的面积为3，求点C的坐标．52．（大兴18期末18）已知二次函数y=x2＋4x+3.（1）用配方法将y=x2＋4x+3化成2()yaxhk的形式；（2）在平面直角坐标系xOy中，画出这个二次函数的图象.yx-5-4-3-154321-5-4-3-2-15432-2O11053．（西城18期末19）在平面直角坐标系xOy中，抛物线1C：22yxx．（1）补全表格：抛物线顶点坐标与x轴交点坐标与y轴交点坐标22yxx(1,1)(0,0)（2）将抛物线1C向上平移3个单位得到抛物线2C，请画出抛物线1C，2C，并直接回答：抛物线2C与x轴的两交点之间的距离是抛物线1C与x轴的两交点之间距离的多少倍．54．（燕山18期末22）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…－2－1012…y…0－4－408…（1