河北省衡水中学2017届高三下学期六调数学(理)试题

衡水中学2016—2017学年度下学期六调考试高三年级(理科)数学试卷第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复数11mii为纯虚数，则m的值为（）A．1mB．1mC．2mD．2m2．全集UR，集合A=1()12xyy，集合B=,yybbR，若AB,则b的取值范围是（）A．0bB．0bC．1bD．1b3．甲、乙、丙三人投掷飞镖，他们的成绩（环数）如下面的频数条形统计图所示.则甲、乙、丙三人训练成绩方差2s甲，2s乙，2s丙的大小关系是.()A.2s丙2s乙2s甲B.2s丙2s甲2s乙C2s乙2s丙2s甲D.2s乙2s甲2s丙4．已知双曲线22221(0,0)xyabab，它的一条渐近线与圆22(2)4xy相切，则双曲线的离心率为（）A．2B．2C．3D．225．已知2，1a，2a，8成等差数列，2，1b，2b，3b，8成等比数列，则212aab等于（）A．14B．12C．12D．12或126．.执行如图所示的框图，若输出的sum的位为2047，则条件框中应城写的是()A．9iB．10iC．11iD．12i7.已知63(23)xyz展开式中，系数为有理数的项的个数为（）A．4B．5C．6D．78.如图，网格纸上小正方形的边长为1.粗线画出的是某个多面体的三视图，若该多面休的所有顶点都在球O表面上，则球O的表面积是()A．36B．48C．56D．649.已知锐角、满足sinsin2coscos.设tantan,()log,xaafx侧下列判断正确的是()A．(sin)(cos)ffB．(cos)(sin)ffC．(sin)(sin)ffD．(cos)(cos)ff10.以抛物线2yx的一点(1,1)M为直角顶点作抛物线的两个内接RtMAB,RtMCD,则线段AB与线段CD的交点E的坐标为()A．(1,2)B．(2,1)C．(2,4)D．(1,4)11．将单位正方体放置在水平桌面上(一面与桌面完全接触).沿其一条棱翻动一次后.使得正方体的另一面与桌面完全接触.称一次翻转.如图，正方体的顶点A.经任意翻转三次后.点A与其终结位置的直线距离不可能为()A．0B．1C．2D．412.已知'()fx为函数()fx的导函致.且2''11()(0)(1),2xfxxfxfe若21()()2gxfxxx，则方程2()0xgxxa有且仅有一个根时，a的取值范围是（）A．(,0)B．(,1)C．(,0)1D．(0,1)第II卷(非选择题90分)二、填空题(每小题5分.共20分.把每小题的答案填在答题纸的相应位置)13.如图.BC、DE是半径为1的圆O的两条直径，2BFFO.则FDFE的值是___。14..在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为“格点”，.如果函数()fx的图象恰好通过()kkN个格点，则称函数()fx为“k阶格点函数”，下列函数中是“一阶格点函数”的有______①()fxx；②2()2(1)3fxx；③21()()2xfx；④(1)12()logxfx；⑤1()1fxx15．已知实数,xy满足3230360220xyxyxy，在这两个实数,xy之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为_________16.各顶均为正数的数列na首项为2，且满足2211(1)0nnnnaaanna，公差不为零的等差nb的前n项和为nS，515S，且1b、3b、9b成等比数列，设,nnnbca.求数列nc的前n项和____nT三、解答题(共5小题，共60分.把每题的答案填在答题纸的相应位置)17．(本题满分12分)在△ABC中，3B，点D在边AB上，BD=1，且DA=DC.(1)若△BDC的面积为3,求CD.(2)若AC3，求DCA18.(本题满分12分)如图所示，五面体ABCDE中，正△ABC的边长为1.AE⊥平面ABC.，CD//AE，且CD=12AE(1)设CE与平面ABE所成的角为，(0)AEkk.若[,]64.求k的取值范.;(2)在（I)和条件下.当k取拼最大值时，求平面BDE与平面ABC所成角的余弦值19.（本小题12分)中石化集团获得了某地深海油田块的开采权.集闭在该地区随机初步勘探了部分几口井.取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点米布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高.如果新设计的井位与原有井位重合成接近.便利用旧井的地质资料.不必打这口新井.以节钓勘探费用，劫探初期效据资料见下表:(1)1-6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为6.5yxa.求a，并估计y的预报值;(2)现准备勘探新井7(1.25).若通过1、3、5、7号井计算出的a、b的值(a,b精确到0.01)与(1)中a,b的值差不超过10%.则使用位置最接近的已有旧井6(1.y).否则在新位置打开.请判断可否使用旧井?(3)设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探井称为优质井.那么在原有6口井中任意勘探4口井.求勘探优质井数X的分布列与数学期望.20.(本小题满分12)已知抛物找C的方程为22xpy,点(4,4)为抛物线上一点，F为抛物线的焦点.曲线在一点的法线即与该点切线垂直的直线。(1)若点P的法线被抛物线所截的线段最短.求点P坐标.(2)任意一条和y轴平行的直线1l交曲线C于点Q,.1l关于在点Q的法线对称的直线为2l.直线2l,通过一个定点M.求定点.坐标.21.(本小题满分12分)已知函数2(),()ln(1)xafxxgxxe(1)若在0x处()yfx和()ygx图a的切线平行.求a的值:（2）设函数(),()(),fxaxahxgxaxa，讨论函数()hx零点的个数。22.（本小题满分10分)选修4一4:坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中.曲线1C的参数方程为cos,(,0)sinxattaybt为参数.曲线1C的上点2(1,)2M对应的参数4t，将曲线1C通过伸缩变换''2xxyy后得到曲线2C，直线l的参数方程为2sincos10(1)说明曲线2C是哪种曲线，并将曲线2C转化为极坐标方程(2)求曲线上的点2C到直线l的距离的最小值23.(本小题满分10分)已知函数()2123,()1fxxxgxxxa(1)求()1fx的解集(2)若对任意的,tR都存在一个s使得()()gsft.求a的取位范圈