专题1：规律探索型(归纳总结)

专题训练—找规律1.正整数1，2，3，4，5，……，观察发现2.（2013·安徽）观察下列等式：猜想并写出第n(n≥1)个等式：111122222233333344…观察发现观察发现3.为庆祝“六、一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需要火柴棒的根数为（）A、2+6n,B、8+6n,C、4+4n,D、8n考点归纳①数、式、图规律形式②常见类型：类型之一：间隔相等类型；类型之二：间隔不等类型；类型之三：循环类型；方法指导：1.标、找、求(①②③④......)。2.看间隔是否相等。3.横向、纵向比较，得出答案。4.检验：答案是否符合题意。类型之一：间隔相等类型；间隔相等类型又称一次函数类型①②③④例:258115913172468类型之二：间隔不等类型1.乘方类型：①②③④例：248162.①高斯定理类型：②间隔奇偶递增型：数2+另一个数或数×（数+另一个数）③一般类型：后一间隔数都是前一个数的倍数。间隔数连续递增二次函数型第一次不等，第二次间隔相等间隔奇偶数连续递增1.已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…，依次类推，则a2014的值。类型之三：循环类型2.（2010山东淄博）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为（）（A）6（B）3（C）（D）输出输入xx＋3x为偶数x为奇数(第2题)x2120062310033231003按如下规律摆放三角形：第(n)堆三角形的个数为_____________专题训练1：(2012·武汉)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有个小圆．专题训练2：观察图2－6－10中⑴至⑸中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放．则第n个图中小黑点的个数为：专题训练3：一个巴尔末的中学教师成功地从光谱数据，---中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n(n≥1)个数据是.109,3236,2125,1216,59专题训练4：