2011高考物理一轮复习典例精析课件：第六章 静电场 电势能与电势差

第六章静电场电势能与电势差第1节电场力性质的描述例1.（2009·浙江）如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接.当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l，已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为()A.B.C.D.20225lkkql202lkkql20245lkkql20225lkkql【解析】第三个小球受三个力的作用，它们的关系为，可得，故.22220)2(lqklqkxk20245lkkqx202045lkkqlxll分析1或3的受力特点列出平衡方程计算求解【点拨】【答案】C1.（2009·江苏）两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为()A.1F/12B.3F/4C.4F/3D.12F【答案】C【解析】本题考查库仑定律及带电体电量的转移问题.接触前两个点电荷之间的库仑力大小为，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后平分，所以两球分开后各自带电为+Q，距离又变为原来的，库仑力为，所以两球间库仑力的大小为，选项C正确.23rQQkF212)2('rQQkFF34例2.（2010·中山模拟）如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，将带有等电荷量q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称，要使圆心O处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电荷量的正点电荷+Q，则该点电荷+Q应放在()A.A点B.B点C.C点D.D点【点拨】【解析】由电场的叠加原理和对称性可知，+q、-q在O点的合场强方向应沿OD方向，要使O点的合场强为零，放上的电荷+Q在O点的场强方向应与+q、-q在O点的合场强方向相反，故D正确.【答案】D2.（2009·上海）两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是()【解析】由等量异种点电荷的电场强度的关系可知，在两电荷连线中点处电场强度最小，但不是零，从两点电荷向中点电场强度逐渐减小，故A正确.【答案】A例3.（2010·厦门测试）某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图线AB所示，且由A运动到B，则以下说法错误的是()A.粒子必定带正电荷B.粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度C.粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度D.粒子在A点的动能小于它在B点的动能【点拨】（1）根据电场线的疏密判断电场（电场力）的强弱.（2）根据轨迹的偏转与切线方向判断电场力的大致方向.【解析】根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，选项A正确.由于电场线越密场强越大，点电荷受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在B点加速度大，选项B错误，选项C正确.粒子从A点到B点电场力做正功，根据动能定理可知点电荷在B点动能大，选项D正确.答案为B【答案】B3.如图所示，AB是某个点电荷电场中的一条电场线，在电场线上O点由静止释放一个负电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向B运动，下列判断正确的是（）A.电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越小B.电场线由B指向A，该电荷做加速运动，其加速度大小变化由题设条件不能确定C.电场线由A指向B，电荷做匀速运动D.电场线由B指向A，电荷做加速运动，且加速度越来越大解析:电场线的切线方向是正电荷在该处的受力方向，与负电荷受电场力的方向相反，所以电场线由B指向A，只给出一条电场线不能确定各点电场的强弱.（因为不能确定电场线的疏密程度）也不能判断电场力大小及加速度的变化.所以只有选项B正确.答案：B【错解】顺电场线方向电势降低，故＞，因为无穷远处电势为零，电势顺电场线方向降低，故＞＞0.ABAB例.如图所示，在电场中有一条电场线，其上两点A和B，比较A、B两点电势高低和电场强度的大小.若规定无穷远处电势为零，则A、B处电势是大于零还是小于零，为什么？【剖析】由于把所给电场看成由正点电荷形成的电场，认为从正电荷出发，顺电场线电势逐渐减小到零，从而得出、均大于零.AB【答案】电势顺电场线方向降低，故＞，由于只有一条电场线，无法看出电场线的疏密程度，也就无法判定场强大小.同样的无法判定当无穷远处电势为零时a、b的电势是大于零还是小于零.若是由正电荷形成的电场，则EA＞EB、＞＞0，若是由负电荷形成的电场，则EA＜EB、0＞＞BAAABB第2节电场能性质的描述例1.（2009.全国）如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则()A.M点的电势比P点的电势低B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动【点拨】（1）电势的高低由电场线的方向判断.（2）电势差的大小由公式U=Ed判断.（3）正粒子的轨迹由电场力判断.【答案】D【解析】本题考查电场、电势、等势线以及带电粒子在电场中的运动.由图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势线上，而且有,故A错.将负电荷由O点移到P要克服电场力做功,且电场力做负功,故B错.根据U=Ed,O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度,所以有UOMUMN,故C错.从O点释放正电荷后,电场力做正功,该粒子将沿y轴做加速直线运动，故D对.MP例2（2009·广东理科基础）如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹.M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点.不计重力，下列表述正确的是()A.粒子在M点的速率最大B.粒子所受电场力沿电场方向C.粒子在电场中的加速度不变D.粒子在电场中的电势能始终在增加【点拨】根据轨迹和电场线→判断电场力的方向→确定电势能和速度的变化解析：根据做曲线运动物体的受力特点，合力指向轨迹的凹侧,因粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B错误；从N到M电场力做负功且减速，电势能在增加，当过M点后电场力做正功电势能减小，则在M点的速度最小，A、D错误；在整个过程中只受电场力且是匀强电场，根据牛顿第二定律可知加速度不变，C错误.答案：C2（改编题)如图的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，则可以确定()①M点的电势大于N点的电势②M点的电势小于N点的电势③粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力④粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力A.①③B.①④C.②③D.②④【解析】沿着电场线的方向电势降低，①正确.电场线越密场强越大，同一粒子受到的电场力越大，④正确.【答案】B例3.如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行.已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，由此可知c点的电势为()A.4VB.8VC.12VD.24V【解析】连接bd,并将bd五等分，取bd上e点其电势为20V，连接ae,则作fc平行于ae，则根据三角形知识可得f、c点电势相等，且等于8V.【答案】B【点拨】在匀强电场中平行等长线段两端点间的电势差相等.A.＞＞B.EC＞EB＞EAC.UAB＜UBCD.UAB＝UBCACB3.(2008.江苏)如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为、、，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中错误的是()BAC【解析】本题考查静电场中的电场线、等势面的分布知识和规律.A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故＞＞，A正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为EC＞EB＞EA，B正确；电场线密集的地方电势降落较快，故UBC＞UAB，C正确，D错误.解决此类问题要在平时注重对电场线与场强、等势面与场强和电场线的关系的掌握，熟练运用常见电场线和等势面的分布规律.答案为D.【答案】DCBA【错解】ABC例.关于电场强度与电势的关系()A.电场强度大的地方电势一定高B.电场强度不变电势也不变C.电场强度为零处电势一定为零D.电场强度的方向是电势降低最快的方向【剖析】电势是相对参考点来说的,只有确定某一点电势为零,根据那一点和某点的电势差才能确定某点的电势,所以电场强度的大小和电势的高低没有联系，可知A、B、C错误,选D正确.【答案】D第3节电容器带电粒子在电场中的运动例1.（2009·福建）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地.一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则()A.带点油滴将沿竖直方向向上运动B.P点的电势将降低C.带电油滴的电势能将减小D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大【答案】B与电源相连电压U不变选公式分析带电量与场强变化【点拨】【解析】电容器两端电压U不变，由公式E=可知场强变小，电场力变小，带电油滴将沿竖直方向向下运动，A错误；P到下极板距离d不变，而场强E减小，由公式U=Ed知P与负极板的电势差变小，又因为下极板电势不变，所以P点的电势变小，B正确；由于电场力向上，而电场方向向下，可以推断油滴带负电，又油滴向下运动，电场力做负功，电势能增大，C错误；图中电容器两端电压U不变,电容C减小时，由公式Q=CU可知带电量减小，D错误.dU1.（1）例1中在上极板竖直上移的过程中，回路中的电流是顺时针还是逆时针？（2）若例1中电容器充电后与电源断开，上极板向右移动，板间油滴如何移动？【解析】（1）由于电容器带电量减小，电容器放电，所以回路中的瞬时电流为顺时针.（2）电容器带电量Q不变，正对面积S减小，由公式E∝可知板间场强E增加，带电油滴将沿竖直方向向上运动.SQ例2.两个相距为d的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电场,一质量为m,带电量为+q的粒子,在t=0时刻在A孔处无初速释放,试判断带电粒子能否穿过B孔？（t=0时刻A板电势高）【点拨】根据受力情况分段分析粒子的运动情况.【解析】前半周期带电粒子向右匀加速；后半周期向右匀减速；第一个周期末速度恰为零，一个周期内始终向右运动，以后不断重复第一个周期的运动，直到通过B点.综上可知：能穿过B孔.2.电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的.油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷，油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况，两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力.那么（1）调节两金属间的电势差U,当U=U0时，使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速运动，该油滴所带电荷量q为多少？（2）油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差为U1时，观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q.解析:（1）油滴匀速下落过程中边到的电场力和重力平衡，可见所带电荷为负电荷，即qU0/d=m1g，得q=m1gd/U0.(2)油滴加速下落，若油滴带负电，电荷量为Q1，则油滴所受到的电场力方向向上，设此时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得m2g-Q1U/d=m2a1,d=1/2a1t2，解得Q1=m2d/U1(g-2d/t2)；若油滴带正电，电荷量为Q2，则油滴所受到的电场力方向向下，设此时的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得m2g+Q2U1/d=m2a2，d=1/2a2t2，可得Q2=m2d/U1（2d/