2019罗湖区中考数学模拟命题

1/172019罗湖区中考数学模拟命题一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）﹣1的相反数是（）A．1B．0C．﹣1D．22．（3分）十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢。A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10133．（3分）如图，这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图（）A．B．C．D．4．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的众数、极差分别为（）A．1.70、0.25B．1.75、3C．1.75、0.30D．1.70、36．（3分）下列各式计算正确的是（）A．a3+2a2＝3a5B．3+4＝7C．（a6）2÷（a4）3＝0D．（a3）2•a4＝a97．（3分）如果一次函数y＝2x﹣4的图象与另一个一次函数y1的图象关于y轴对称，那么函数y1的图象与x轴的交点坐标是（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮。A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（0，﹣4）D．（0，4）8．（3分）如图，AB∥CD，CB∥DE，点A、B、E在DC同侧，若∠B＝71°，则∠D的度数为（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納。A．71°B．109°C．119°D．142°9．（3分）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y人，则下列方程2/17组正确的是（）酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄。A．B．C．D．10．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA、CD是⊙O的切线，A、D为切点，连接BD、AD．若∠ACD＝48°，则∠DBA的大小是（）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简。A．32°B．48°C．60°D．66°11．（3分）如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b2﹣4ac＝0，②2a﹣b＝0，③a+b+c＜0；④c﹣a＝3，其中正确的有（）个．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱。A．1B．2C．3D．412．（3分）如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y＝和y＝的一支上，分别过点A，C作x轴的垂线垂足分别为M和N，则有以下的结论：①ON＝OM；②△OMA≌△ONC；③阴影部分面积是（k1+k2）；④四边形OABC是菱形，则图中曲线关于y轴对称其中正确的结论是（）厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷。A．①②④B．②③C．①③④D．①④二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．（3分）因式分解：9a2﹣12a+4＝．14．（3分）一口袋中装有若干红色和白色两种小球，这些小球除颜色外没有任何区别，袋中小球已搅匀，3/17蒙上眼睛从中取出一个白球的概率为．若袋中白球有4个，则红球的个数是．茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗。15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，OC＝4，则BC边的长为．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑。16．（3分）如图，六边形ABCDEF中，AB∥DE且AB＝DE，BC∥EF且BC＝EF，AF∥CD且AF＝CD，∠ABC＝∠DEF＝120°，∠AFE＝∠BCD＝90°，AB＝2，BC＝1，CD＝，则该六边形ABCDEF的面积是．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿。三．解答题（共7小题，满分52分）17．（5分）计算：（）﹣2﹣+（﹣4）0﹣cos45°．18．（6分）先化简代数式1﹣÷，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求值．19．（7分）随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：（A）和同学亲友聊天；（B）学习；（C）购物；（D）游戏；（E）其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）：預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現。选项频数频率A10mBn0.2C50.1Dp0.4E50.1根据以上信息解答下列问题：（1）m＝，n＝，p＝．（2）求本次参与调查的总人数，并补全条形统计图．（3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸。4/1720．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC＝4，cosC＝（1）动手操作：利用尺规作以AC为直径的⊙O，并标出⊙O与AB的交点D，与BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛。（2）综合应用：在你所作的图中，①连接AE，CD，线段AE，CD交于点F，求证：EC2＝EF•AE；②求点D到AC的距离．21．（8分）某服装店用4000元购进一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，该店又用6300元钱购进第二批这种文化衫，所进的件数比第一批多40%，每件文化衫的进价比第一批每件文化衫的进价多10元，请解答下列问题：擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳。（1）求购进的第一批文化衫的件数；（2）为了取信于顾客，在这两批文化衫的销售中，售价保持了一致．若售完这两批文化衫服装店的总利润不少于4100元钱，那么服装店销售该品牌文化衫每件的最低售价是多少元？贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰。22．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦。（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）设AB＝x，AF＝y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；（3）若BE＝8，sinB＝，求DG的长，23．（9分）如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C，D两点．点5/17P是x轴上的一个动点．蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁。（1）求此抛物线的解析式；（2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标；（3）抛物线上是否存在一点Q（Q与B不重合），使△CDQ的面积等于△BCD的面积？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖。2019中考数学试卷模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）﹣1的相反数是（）A．1B．0C．﹣1D．2【解答】解：﹣1的相反数是1．故选：A．2．（3分）十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦蹣鲵殘。A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013【解答】解：80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选：B．3．（3分）如图，这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图（）A．B．C．D．【解答】解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．故选：A．6/174．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．5．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的众数、极差分别为（）A．1.70、0.25B．1.75、3C．1.75、0.30D．1.70、3【解答】解：∵这组数据中1.75m出现次数最多，有4次，∴这组数据的众数为1.75m，∵最大数据为1.80m、最小数据为1.50m，∴极差为1.80﹣1.50＝0.30，故选：C．6．（3分）下列各式计算正确的是（）A．a3+2a2＝3a5B．3+4＝7C．（a6）2÷（a4）3＝0D．（a3）2•a4＝a9【解答】解：A、a3和2a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3+4＝7，计算正确，故本选项正确；C、（a6）2÷（a4）3＝1，原式计算错误，故本选项错误；D、（a3）2•a4＝a10，原式计算错误，故本选项错误．故选：B．7．（3分）如果一次函数y＝2x﹣4的图象与另一个一次函数y1的图象关于y轴对称，那么函数y1的图象与x轴的交点坐标是（）驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦諑琼针咙鲲鏵。A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（0，﹣4）D．（0，4）【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝2x﹣4关于y轴对称，∴k＝﹣2，b＝﹣4，∴一次函数的解析式为：y＝﹣2x﹣4，∵当y＝0时，x＝﹣2，∴这个一次函数的图象与x轴交点的坐标为（﹣2，0）．故选：B．8．（3分）如图，AB∥CD，CB∥DE，点A、B、E在DC同侧，若∠B＝71°，则∠D的度数为（）猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑献鵬缩职鲱样。7/17A．71°B．109°C．119°D．142°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C＝71°，∵CB∥DE，∴∠D+∠C＝180°，∴∠D＝109°．故选：B．9．（3分）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y人，则下列方程组正确的是（）锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔嗚訝摈馍鲰钵。A．B．C．D．【解答】解：设男孩x人，女孩有y人，根据题意得出：，解得：，故选：C．10．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA、CD是⊙O的切线，A、D为切点，连接BD、AD．若∠ACD＝48°，则∠DBA的大小是（）構氽頑黉碩饨荠龈话骛門戲鷯瀏鲮晝。A．32°B．48°C．60°D．66°【解答】解：∵CA、CD是⊙O的切线，∴CA＝CD，∵∠ACD＝48°，∴∠CAD＝∠CDA＝66°，∵CA⊥AB，AB是直径，∴∠ADB＝∠CAB＝90°，8/17∴∠DBA+∠DAB＝90°，∠CAD+∠DAB＝90°，∴∠DBA＝∠CAD＝66°，故选：D．11．（3分）如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b2﹣4ac＝0，②2a﹣b＝0，③a+b+c＜0；④c﹣a＝3，其中正确的有（）个．輒峄陽檉簖疖網儂號泶蛴镧釃邊鲫釓。A．1B．2C．3D．4【解答】解：抛物线与x轴有两个交点，∴△＞0，∴b2﹣4ac＞0，故①错误；由于对称轴为x＝﹣1，∴x＝﹣3与x＝1关于x＝﹣1对称，∵x＝﹣3时，y＜0，∴x＝1时，y＝a+b+c＜0，故③正确；∵对称轴为x＝﹣＝﹣1，∴2a﹣b＝0，故②正确；∵顶点为B（﹣1，3），∴y＝a﹣b+c＝3，∴y＝a﹣2a+c＝3，即c﹣a＝3，故④正确；故选：C．12．（3分）如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y＝和y＝的一支上，分别过点A，C作x轴的垂线垂足分别为M和N，则有以下的结论：①ON＝OM；②△OMA≌△ONC；③阴影部分面积是（k1+k2）；④四边形OABC是菱形，则图中曲线关于y轴对称其中正确的结论是（）尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅瀝纰縭垦鲩换。9/17A．