4实验四 直流双臂电桥测量低值电阻

实验四用双臂电桥测低电阻实验目的1.了解双臂电桥测低电阻的原理；2.学会用双臂电桥测低电阻；3.用双臂电桥测量导体的电阻率。实验仪器和用具QJ44型直流双臂电桥，螺旋测微计，铜丝，米尺，直流电源。010-1020-20×100×10×1×0.1×0.010.010.020.030.000.100.040.050.060.080.07双臂电桥C1C2P1P2调零灵敏度ONOFF+—BG倍率选择QJ-44型双臂电桥的仪器面板示意图QJ44型直流双臂电桥使用方法：（1）在仪器底部电池盒中装上5节1号干电池，或在外接电源接线柱“B外”上接入1.5—2伏容量大于10安培小时的直流稳压电源，并将“电源选择”开关拔向相应位置。（2）将检流计指针调到“0”位置。（3）将被测电阻的四端接到双臂电桥的相应四个接线柱上。（4）估计被测电阻值，将倍率开关旋到相应的位置上。（5）当测量电阻时，应先按“B”后按“G”按钮，并调节读数盘，使电流计重新回到“0”位。断开时应先放“G”后放“B”按钮。注意：一般情况下，“B”按钮应间歇使用。此时电桥已处平衡，而被测电阻为＝（倍率开关的示值）×（读数盘的示值）（6）使用完毕，应把倍率开关旋到“短路”位置上。XR双臂电桥（又称开尔文电桥）是测量电阻的又一种方法。电阻按阻值的大小来分，大致可以分为三类：在1Ω以下的为低电阻；在1--106Ω之间的为中电阻；106Ω以上的为高电阻。电阻的阻值不同，它们的测量方法也不相同。例如，用惠斯通电桥测中电阻时，会忽略导线本身的电阻和接点处接触电阻（总称附加电阻）的影响，但用它测低电阻时，就不能忽略了。一般地说，附加电阻约0.001Ω为左右。若所测低电阻为0.01Ω，则附加电阻的影响可达10%。若所测低电阻在0.001Ω以下，就无法得出测量结果了。对惠斯通电桥加以改进而成的双臂电桥消除了附加电阻的影响，一般用来测量10-5--10Ω之间的低电阻。实验原理一、伏安法测低电阻的困难与处理：如图a是伏安法测电阻的电路图，图b是将RX两侧的接触电阻、导线电阻的等效电阻r1、r2、r3、r4表现出来的电路图。（图a）KAVRxE由于电压表内阻较大，故r1、r4对其影响不大可以忽略，而r2、r3与RX相比不能忽略，有时甚至超过RX，所以图a不能用于低阻的测量。（图b）VKARxr1r2r3r4E解决上述问题的关键在于消除r2和r3的影响。如图c就可达到这个目的，它将低电阻RX两侧的接点分别分为两个电流接点cc和两个电压接点pp，这样电压表测量的是长为L的一段低值电阻两端的电压。这样的四接点测量电路使低值电阻测量成为可能。（图c）KAVRxCPECPVKARxr1r2r3r4E二、低值电阻的双电桥原理双电桥测低电阻，就是将未知低电阻RX和已知标准低电阻RS相比较，如图d所示，r1、r2、r3、r4为接触电阻和导线电阻，比较RX与RS两端电压时，用通过两个分压电路adc和b1bb2去比较b、d两点的电势。由于R1、R2、R3、R4的阻值较大，其两端的接触电阻和导线的电阻可忽略不计。r1r2r3KEabcdR1R2R4R3RGGAb1b2RSRx（图d）当R1、R2、R3、R4取某一值时可使IG=0,即Ubc=Udc如图d所示，设通过RX的电流为I，则)(21222122212221SScbbbbcRRRRrIIRRRRIrURRRUUacU433RRRdcUIsxRrR2433RRR=由于r2R1,r2R2.上两式中取相除得：则当时，可以消除接触电阻r2的影响。IIISRr2)111(2134234XRRRRrRRRRS4321RRRR=SSXRRRRrRRRrRR21224332)(此时即满足和的条件下，可以用上式算出未知低值电阻。34XRRRRS0GI4321RRRR三、实验内容一段导体的电阻与该导体的材料的物理性质及其几何形状有关。实验指出，导体的电阻与其长度L成正比，与其横截面积S成反比，即（4-6）式中的比例系数称为导体的电阻率，其大小表示导电材料的性质。设某段导线的横截面为圆型，直径为d，则（4-7）SLRRLπdLSR42（1）将一段圆柱形导体（如铜丝、铅棒或铁棒等）按“四端电阻”的形式，如图4-4所示，连接在双臂电桥的P1P2C1C2的4个接线柱上，测出P1P2间电阻R。（2）根据选用导体粗细的不同，合理选用螺旋测微计测量出导体的直径d。在不同段十字方向共测量5次，求出平均值。（3）用米尺测量出P1P2间的长度L。（5）由公式（4-7）计算出电阻率，并用测量不确定度表示结果。dlRXd12345电桥测量的不确定度：◆.双臂电桥的精确度等级与所选择的倍率有关；电桥各级倍率与有效量程、精确度等级指数的关系可见下表：倍率有效量程(欧姆)准确度等级指数(a)1001-110.2100.1–1.10.210.01–0.110.20.10.001–0.0110.50.010.0001–0.00111◆.测量不确定度可由下面公式计算：为所在倍率下的最大可测电阻值maxR%maxRaxR【注意事项】1.连接用的导线应短而粗，各接头必须干净、接牢，避免接触不良。2.由于通过待测电阻的电流较大，在测量过程中，通电的时间应尽量短暂。3.测量导体的电阻率，在连接电桥前双臂电桥中的检流计要先调零。4.双臂电桥使用结束后，要关闭电源开关。使用操作要点：▲.双臂电桥用以测量低值电阻，待测电阻须依四端接法接入电桥；▲.使用电桥之前，应先选择倍率C的取值。C可由粗测阻值和电桥读值来估算其数值；▲.C的取值应使电桥读值有最多的有效位数（四位）；▲.仪器的工作电源可以内接，也可以外接；▲.使用仪器以前，先接通电源，预热五分钟；▲.注意调节检流计零位；灵敏度先调节至最小、操作中逐步提高测量灵敏度；▲.在最高灵敏度条件下进行最后测量，电桥读数等于步进粗调盘的读数与滑动细调读数之和；电阻测量结果为电桥读数与倍率之积；▲.电桥测量操作尽可简短，避免较工作大电流长时间通电运行引起测量误差或危及仪器安全；▲.按扭B和G应间歇使用（跃接），不要锁住；