1.6流体流动阻力

第五节流体流动阻力流体在直管中的流动阻力1非圆形管的摩擦损失2局部阻力损失3管路总能量损失4——流动阻力产生的根源流体具有粘性，流动时存在内部摩擦力.——流动阻力产生的条件固定的管壁或其他形状的固体壁面管路中的阻力直管阻力：局部阻力：流体流经一定管径的直管时由于流体的内摩擦而产生的阻力流体流经管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大及缩小等局部地方所引起的阻力。fhfhfh一流体在直管中的流动阻力1、管路阻力损失分类:fh单位质量流体流动时所损失的机械能，J/kg。：ghf单位重量流体流动时所损失的机械能，m。:fh单位体积的流体流动时所损失的机械能，Pa。是流动阻力引起的压强降。)(fP)(fP以表示，2、管路阻力损失基准一流体在直管中的流动阻力2、一般情况下，△P与△Pf在数值上不相等；注意：fP只是一个符号；fP并不是两截面间的压强差，P1.3、只有当流体在一段既无外功加入、直径又相同的水平管内流动时，△P与压强降△Pf在绝对数值上才相等。12,PPPhPfffehWPuZg22fehWPuZg22一流体在直管中的流动阻力3、计算圆形直管阻力的通式fhpugZpugZ222212112221uufhPP21uP1dFFP211‘22‘l120zz一流体在直管中的流动阻力垂直作用于截面1-1’上的压力：111ApP214dp垂直作用于截面2-2’上的压力：222ApP224dp平行作用于流体表面上的摩擦力为：SFdl021FPP0442221dldpdpdldpp2214dlpp4213、计算圆形直管阻力的通式uP1dFFP211‘22‘l水平、等径、直管、定态成立的条件？一流体在直管中的流动阻力dlhf4——圆形直管内能量损失与摩擦应力关系式dlhf4与fhpp21比较，得：公式的变换dlhf4222242822fluluhududdlpp421一流体在直管中的流动阻力22udlhPff——圆形直管阻力所引起能量损失的通式称为范宁公式。（对于滞流或湍流都适用）22udlhfλ为无因次的系数，称为摩擦因数。)/(Re,df28uuP1dFFP211‘22‘l一流体在直管中的流动阻力?4、管壁粗糙度对摩擦系数的影响化工管路光滑管粗糙管玻璃管、黄铜管、塑料管钢管、铸铁管管壁粗糙度绝对粗糙度相对粗糙度壁面凸出部分的平均高度，以ε表示。绝对粗糙度与管道直径的比值即ε/d。)/(Re,dfduε一流体在直管中的流动阻力duδbbεδbε层流运动流体运动速度较慢,与管壁碰撞不大，因此阻力、摩擦系数与无关，只与Re有关。层流时，在粗糙管的流动与在光滑管的流动相同。4、管壁粗糙度对摩擦系数的影响一流体在直管中的流动阻力4.滞流时的摩擦损失2max4RlPu2dRuu2max2)2(42dlPulPduf3222/32dluPf——哈根-泊谡叶公式与范宁公式22udlPf对比，得：du64du64Re/64——滞流流动时λ与Re的关系224()plruRr一流体在直管中的流动阻力思考：滞流流动时，当体积流量为Vs的流体通过直径不同的管路时；△Pf与管径d的关系如何？422212843232dlVsddVldluPsf41dPf可见：42221282642Re642dlVsudlduudludlPf一流体在直管中的流动阻力湍流运动阻力与层流相似，此时称为水力光滑管。Reδb质点通过凸起部分时产生漩涡能耗。δbεδbεδbεεdδbu5.湍流时的摩擦损失一流体在直管中的流动阻力22udlPf求△Pf28udydu)(实验研究建立经验关系式的方法基本步骤：1)通过初步的实验结果和较系统的分析，找出影响过程的主要因素，也就是找出影响过程的各种变量。2)利用因次分析，将过程的影响因素组合成几个无因次数群，目的减少实验工作中需要变化的变量数目。5.湍流时的摩擦损失一流体在直管中的流动阻力3)建立过程的无因次数群，一般常采用幂函数形式，通过大量实验，回归求取关联式中的待定系数。因次分析法特点：通过因次分析法得到数目较少的无因次变量，按无因次变量组织实验，从而大大减少了实验次数，使实验简便易行。依据：因次一致性原则和白金汉(Buckinghan)所提出的π定理，设影响某个物理现象的独立变量有n个，这些变量的基本量纲数有m个，则该物理现象可用N＝（n－m)个独立的无量纲的特征数表示。因次一致原则：凡是根据基本的物理规律导出的物理量方程式中各项的因次必然相同，也就是说，物理量方程式左边的因次应与右边的因次相同。一流体在直管中的流动阻力π定理：，0),...,(21ifi=n-m湍流时影响阻力损失的主要因素有：管径d管长l平均速度u压力p流体密度ρ粘度μ管壁粗糙度ε5.湍流时的摩擦损失一流体在直管中的流动阻力),,,,,(uldpf用幂函数表示为以基本因次质量（M）、长度(L)、时间(t)表示各物理量：21tMLpLld1Ltu3ML11tMLL代入（1）式，得：fedcbaLtMLMLLtLLtML1131215.湍流时的摩擦损失)1(fedcbafulkdp一流体在直管中的流动阻力1de13fedcba2ec以b，f，e表示a，c，d，则有：fcbaec2ed1feeebefbfulkdp12代入(1)式，得：5.湍流时的摩擦损失fedcbafulkdp一流体在直管中的流动阻力1de13fedcba2ecfdedubdlkufp2整理，得：因此：ddudlupf,,2式中：：dl/管子的长径比；：du雷诺数Re；：2uPf欧拉准数，以Eu表示。一流体在直管中的流动阻力湍流流动，取l/d的指数b=122udlpf取dRe,fdedudlkufp2（实验验证流体阻力损失与管长成正比)。一流体在直管中的流动阻力dRe,一流体在直管中的流动阻力a)层流区：Re≤2000，λ与Re成直线关系，λ=64/Re。b)过渡区：2000＜Re＜4000，管内流动随外界条件的影响而出现不同的流型，摩擦系数也因之出现波动。一流体在直管中的流动阻力c)湍流区：Re≥4000且在图中虚线以下处时，λ值随Re数的增大而减小。一流体在直管中的流动阻力d)完全湍流区：图中虚线以上的区域，摩擦系数基本上不随Re的变化而变化，λ值近似为常数。根据范宁公式，若l/d一定，则阻力损失与流速的平方成正比，称作阻力平方区。22fluPd一流体在直管中的流动阻力2)λ值的经验关系式柏拉修斯(Blasius)光滑管公式25.0Re316.0适用范围为Re=5×103～1×105，此时能量损失约与u的1.75次方成正比。考莱布鲁克（Coebrook)公式：1218.71.742lgRed适用于湍流区的光滑管与粗糙管，直至完全湍流区一流体在直管中的流动阻力对于圆形管道，流体流径的管道截面为:24d流体润湿的周边长度为:πdde=4×流道截面积/润湿周边长度润湿周边长度流道截面积水利半径令HrHrde4二非圆形管的摩擦损失对于长宽分别为a与b的矩形管道：对于一外径为d1的内管和一内径为d2的外管构成的环形通道)(24baabdebaab2)()44(4212122ddddde12dd二非圆形管的摩擦损失研究结果表明，当量直径用于湍流时很可靠，用于层流时还需对阻力系数作进一步校正。eRC式中：C为校正系数非圆形管的截面形状正方形等边三角形环形长方形长/宽=2长/宽=4常数C5753966273表某些非圆形管的常数C二非圆形管的摩擦损失三、局部阻力损失计算管路系统中的阀门、弯头、缩头、三通等各种阀件、管件不仅会造成摩擦阻力(skin-friction)，还有流道急剧变化造成的形体阻力(form-friction)，产生大量旋涡而消耗机械能。流体流过这些阀件、管件处的流动阻力称为局部阻力。流动方向AA流动方向AA局部阻力损失计算局部阻力系数法：22fuh22efluhd当量长度法：——局部阻力系数le——当量长度100mm的闸阀1/2关le=22m100mm的标准三通le=2.2m100mm的闸阀全开le=0.75m三、局部阻力损失计算四、管路总能量损失管路系统中总能量损失=直管阻力+局部祖力对直径相同的管段：22udlwf22udllwefP2、3、8【例1】容器B内保持一定真空度，溶液从敞口容器A经内径为30mm导管自动流入容器B中。容器A的液面距导管出口的高度为1.5m，管路阻力损失可按hf=5.5u2计算（不包括导管出口的局部阻力），溶液密度为1100kg/m3。试计算：送液量每小时为3m3时，容器B内应保持的真空度。解：取容器A的液面1-1截面为基准面，导液管出口内侧为2-2截面，在该两截面间列柏努利方程，有fhugzpugzp2222222111BA11221.5m抽真空app真auugzpP1054.2110018.10.681.95.15.524222222真m5.122zpppa真00111uzppa2225.55.5uuhfsm18.103.0785.0360034222dVuBA11221.5m抽真空app真【例1】水由水箱底部d=30mm的泄水孔排出。若水面上方保持20mmHg真空度，水箱直径D为1.0m，盛水深度1.5m，试求(1)能自动排出的水量及排水所需时间；(2)如在泄水孔处安装一内径与孔径相同的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱能否自动排空及排水所需时间（流动阻力可忽略不计。）解：(1)设t时箱内水深H，孔口流速为u，以孔口面为基准面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有HD1.5mdp真0.5m22aapppugH真2pugH真【例2】设dt时间内液面下降高度为dH，由物料衡算得gHρp真m27.081.91000103.101760/203gpH真322m966.027.05.10.1785.05.14HDVs556005.1203.081.90.1222dd2227.05.12227.05.1220gHpgdDgHpHdDttt真真u=0时，不再有水流出，此时22dd44udtDHHD1.5mdp真0.5m【例2】(2)t时刻，以导管出口为基准面，在水箱液面与导管出口间列柏努利方程，有20.5pugH真05.12222s42024.295.1603.081.90.125.02dHgpHdDt真箱内水排空，H=0，导管内流速u=1.50m/s，水能全部排出。所需时间为HD1.5mdp真0.5m【例2】用泵向压力为0.2MPa（表）的密闭水箱供水，流量为150