第五讲-平均数问题

教师：柳老师启智数学第五讲：平均数问题课堂要求1.学生课堂表现：态度、纪律综合、听讲、反馈练习、笔记2.学生课后表现：作业完成、家长督促及反馈3.老师奖惩措施：积分制4.课堂环节表现：态度、积极性、性格、素质能力体现01引入与思考周末，妈妈买了许多糖果，分给哥哥6颗，妹妹4颗，你对妈妈的做法有什么看法？你有什么办法让哥哥和妹妹分到的糖果一样多？引入15颗哥哥和妹妹分到的一样多的5颗就是哥哥和妹妹分到的糖果的平均数。引入2一个杯子有50毫升的水，另外一个杯子没有水，要想使两个杯子中的水相等，该怎么办呢？在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。五一班分成3组投篮球，第一组投中28个，第二组投中33个，第三组投中23个，平均每组投中多少个？（1）第3题的问题是什么？平均每组投中多少个？（2）取平均数必须知道哪些条件？投中总个数和组数（3）你是怎样计算的？投中总个数÷组数=平均每组投中个数(28+33+23）÷3=28（个）引入3总结像这样，几个不相等的量，在总数不变的前提下，通过移多补少，会得到一个相等的数，我们把这个相等的数叫做这几个数的平均数。显然，求平均用除法计算，其数量关系是：总数量÷总份数=平均数总数量÷平均数=总份数02例题讲解练习什么是基准数法？根据给出的数之间的大小关系，确定一个基准数，一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数。这样通过加减抵消，可以更快地求出平均数。当已知数据比较多时，可以把数据从大到小进行大致排序，进而更好地选择出基准数。例一小芳班上有7位老师，小新帮小芳了解到这七位老师年龄分别是32岁、33岁、27岁、31岁、32岁、28岁、34岁。你知道这七位老师的平均年龄是多少岁吗？思考：(1)总年龄是多少?32+33+27+31+32+28+34(2)计算总年龄有没有更快的方法？基准数法。解：32+33+27+31+32+28+34=30+2+30+3+30-3+30+1+30+2+30-2+30+4=30×7+2+3-3+1+2-2+4=210+7=217217÷7=31（岁）答：略练习一小东和小芳利用休假时间去探望了一位贫困的孤寡老人，了解到上半年六个月捡水瓶赚的钱分别是：800元、850元、770元、750元、840元、820元。请问：老人上半年平均每个月赚多少钱？解：800+850+770+750+840+820=800+800+50+800-30+800-50+800+40+800+20=800×6+50-30-50+40+20=48304830÷6=805（元）答：略①基准数法求和；②熟记平均数基本公式。例二今天，沫沫老师为四年级田径队的同学测量身高。小新在一旁帮忙记录，并要算出这些同学的平均身高。小新发现其中两个同学的身高是152厘米，一个同学身高是159厘米，有两个同学身高是149厘米，还有两个同学身高是148厘米。聪明的同学们，你能帮小新算出四年级田径队同学的平均身高吗？思考：一共有多少个数相加？能不能使用基准数法?解：152+152+159+149+149+148+148=150×7+2+2+9-1-1-2-2=1057答：略练习二今天四年级同学们测体重。小新在一旁帮忙记录，并要算出这些同学的平均体重。他发现其中1个同学的体重是52千克，2个同学体重都是55千克，有3个同学体重是53千克，还有1个同学体重是57千克。小新5分钟内算出了答案。聪明的同学们，你们能比小新更快吗？思考：一共有多少个数相加？能不能使用基准数法求和?解：52+55+55+53+53+53+57=50×7+2+5+5+3+3+3+7=350+28=378（千克）378÷7=54（千克）答：略例三超市里，一斤牛奶糖16元，一斤水果糖8元，现在超市要进行春节促销，把一斤牛奶糖和三斤水果糖混合售卖，请问混合糖果一斤需要多少钱？思考：能不能使用基准数法求总数?总价格是多少？共有多少斤？解：16×1+8×3=40（元）40÷（3+1）=40÷4=10（元）答：略练习三面包店现在推出一种混合饼干，把6斤小熊饼干和3斤夹心饼干混合到一起，原来小熊饼干每斤9元，夹心饼干每斤18元，请问混合饼干每斤多少钱？思考：能不能使用基准数法求总数?总价格是多少？共有多少斤？解：6×9+3×18=108108÷（6+3）=12（元）答：略小结：知道总数和份数就可以求平均数03复习回顾平均数问题数量关系总数量÷总份数=平均数总数量÷平均数=总份数基准数法求总数选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数。这样通过加减抵消，可以更快地求出平均数。04课堂测试测试1数学单元测验中，三名同学的平均分是96分。那么这三名同学的总分是多少？测试2曼曼参加校园小歌手比赛，七位评委的评分分别为89分、97分、91分、96分、88分、92分、91分，曼曼想要用基准数法来算算自己的平均分，你能帮她选一个基准数吗？并写出求平均分的算式。测试3一斤夹心糖20元，一斤水果糖10元，现在混合一斤夹心糖和4斤水果糖，这些糖一共要多少钱？第五讲作业