算法的基本逻辑结构循环结构

§1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构高中新课程数学必修③第一章算法初步湖南省长沙市一中卫星远程学校循环结构：在算法的程序框图中，按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构叫循环结构。反复执行的步骤称为循环体。循环结构可以用程序框图表示为：循环体满足条件？是否循环体满足条件？是否循环体满足条件？是否循环体满足条件？是否直到型循环结构当型循环结构思考2:某些循环结构用程序框图可以表示为：循环体满足条件？是否循环体满足条件？是否这种循环结构称为直到型循环结构，你能指出直到型循环结构的特征吗？在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.思考3:还有一些循环结构用程序框图可以表示为：循环体满足条件？是否循环体满足条件？是否在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否则终止循环.这种循环结构称为当型循环结构，你能指出当型循环结构的特征吗？第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.……第100步，4950+100=5050.思考4:计算1+2+3+…+100的值可按如下过程进行：第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.……第100步，4950+100=5050.思考4:计算1+2+3+…+100的值可按如下过程进行：我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1,2,…,100，通过重复操作，上述问题的算法如何设计？第一步，令i=1，S=0.第二步，计算S+i，仍用S表示.第三步，计算i+1，仍用i表示.第四步，判断i100是否成立.若是，则输出S，结束算法；否则，返回第二步.湖南省长沙市一中卫星远程学校思考：用当型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？开始i=1结束输出S否是S=0S=S+ii≤100？i=i+1思考6:用当型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？湖南省长沙市一中卫星远程学校思考：用直到型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？思考5:用直到型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？开始i=1i100？是输出S结束S=0i=i+1S=S+i否湖南省长沙市一中卫星远程学校练习：（1）设计求1*2*3*4*…*50的算法，并画出程序框图（2）设计一个算法求1+2+4+7+11…的前20项的和，并写出程序框图。第一步，输入2005年的年生产总值.第二步，计算下一年的年生产总值.算法分析：例4：某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份．第三步，判断所得的结果是否大于300.若是，则输出该年的年份；否则，返回第二步.（3）控制条件：当“a300”时终止循环.（2）初始值：n=2005，a=200.循环结构：（1）循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则t=0.05a，a=a+t，n=n+1.开始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a300？结束输出n是否程序框图：顺序结构的程序框图的基本特征：小结顺序结构的程序框图的基本特征：小结（1）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框.顺序结构的程序框图的基本特征：小结（2）各程序框从上到下用流程线依次连接.（1）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框.条件结构的程序框图的基本特征：小结条件结构的程序框图的基本特征：小结（1）程序框图中必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，一定有判断框.（2）条件结构的程序框图各有两种形式.条件结构的程序框图的基本特征：小结（1）程序框图中必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，一定有判断框.循环结构的程序框图的基本特征：小结循环结构的程序框图的基本特征：小结（1）循环结构中包含条件结构，条件结构中不含循环结构.（2）循环结构的程序框图各有两种形式.循环结构的程序框图的基本特征：小结（1）循环结构中包含条件结构，条件结构中不含循环结构.