第三章 理想气体性质

2020年1月28日11时11分11、理想气体（idealgas）2、实际气体（realgas）3.1理想气体状态方程式当实际气体p→0v→的极限状态时，气体为理想气体。1.分子之间没有作用力2.分子本身不占容积现实中没有理想气体2020年1月28日11时11分2当实际气体P很小,V很大,T比较高时,即处于远离液态的稀薄状态时,可视为理想气体。哪些气体可当作理想气体?T常温，p7MPa的双原子分子理想气体O2,N2,Air,CO,H2如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等；三原子分子（H2O,CO2)一般不能当作理想气体，特殊可以，如空调的湿空气，高温烟气的CO2。2020年1月28日11时11分3理想气体的状态方程四种形式注意:R与Rg摩尔容积Vm状态方程统一单位2020年1月28日11时11分4摩尔容积Vm阿伏伽德罗假说:相同P和T下各理想气体的摩尔容积Vm相同。在标准状况下500(1.0132510273.15)pPaTK理想气体的状态方程300000.022414/mmPVRTVmmol2020年1月28日11时11分5R与Rg的区别R——通用气体常数(摩尔气体常数，与气体种类无关)Rg——气体常数(随气体种类变化)M-----气体摩尔质量，kg/mol232311.38065810/6.022136710ARNkJKmol8.314510/()JmolK1000/()/1000gRRRRJkgKM.....气体分子量2020年1月28日11时11分6计算时注意事项：1、绝对压力2、温度单位K3、统一单位（最好均用国际单位）V：气体容积，m3；V：质量为mkg气体所占的容积。P：气体绝对压力，Pa；v：气体比容，m3/kg；T：热力学温度K；Vm：摩尔容积，m3/kmol；R：通用气体常数，J/mol·K；M：摩尔质量，kg/mol。M空气=28.9×10-3kg/mol理想气体的状态方程Rg：气体常数，J/kg·K；2020年1月28日11时11分7状态方程的应用1求平衡态下的参数2两平衡状态间参数的计算3标准状态与任意状态或密度间的换算2020年1月28日11时11分8理想气体的状态方程V=1m3的容器有N2，温度为20℃，压力表读数1000mmHg，pb=1atm，求N2质量。例3-1：解：:gmkgPVmRT1000/()/1000gRRRRJkgKM51000(1)1.013101.0287602.6588.31451000293.15PVMmkgRT例3-2压气机储气箱压气压气机每分钟吸入气体：3110.2V100kPa,BC15mT，。储气箱初时：C17,50,5.9223。TkPaPmV求：？分钟后，储气箱内C50,7.033。TMPaP储气箱中最终有气体质量m3:储气箱中原有气体质量m2:每分钟送入储气箱的质量为m1：K502733T储气箱最终温度：解题思路：(kg)333RTVpm(kg)(kg/min)250pkPa初始压力：112233112233123/)//(///TpVTpTpVRTpVRTVpRTVpmmm由此得所需时间为：12例3-3试按理想气体状态方程求空气在表列温度、压力条件下的比体积v，并与实测值比较。已知：空气气体常数Rg=287.06J/(kg·K)g3287.063000.84992m/kg101325RTvp解：13相对误差=%02.084925.084925.084992.0测测vvvT/Kp/atmv/3m/kgv测/3m/kg误差（%）30010.849920.849250.02300100.0849920.084770.263001000.00849920.008450.582001000.0056660.004623.189010.254980.247582.99本例说明：低温高压时，应用理想气体假设有较大误差。2020年1月28日11时11分14在利用状态方程计算涉及体积流量和质量流量的问题时，只需将体积流量qv视为体积V，质量流量qm视为m，摩尔流量qn视为n即可，此时状态方程应为理想气体的状态方程RTqpqnvTRqpqgmv15例3-４某台压缩机输出的压缩空气，其表压力为pe=0.22MPa，温度t=156℃，这时压缩空气为每小时流出3200m3。设当地大气压pb=765mmHg，求压缩空气的质量流量qm(kg/h)，以及标准状态体积流量qv0(m3/h)。16解：压缩机出口处空气的温度T=t+273=(156+273)K=429K，绝对压力该状态下体积流量qv=3200m3/h将上述各值代入以流率形式表达的理想气体状态方程式:得出摩尔流量qn(mol/h)33322000Pa3200m/h288.87610mol/h8.3145J/(molK)429KvnpqqRT60.2210765133.32322000ebPPPPaPaPaRTqpqnv17空气的相对分子质量Mr=28.97，故摩尔质量M=28.97×10-3kg/mol，空气的质量流量为标准状态体积流量为代入上式得qv0=22.41410-3m3/mol×288.876103mol/h=6474.98m3/h。3328.9710/288.87610/8367.76/mnqMqkgmolmolhkgh3022.414/mVmkmol00vmnqVq其中，摩尔容积18煤气表上读得煤气消耗量是68.37m3，使用期间煤表的平均表压力是44mmH2O，平均温度为17℃，大气平均压力为751.4mmHg，求：1）消耗多少标准m3的煤气；2）其他条件不变，煤气压力降低到30mmH2O，同样读数相当于多少标准m3煤气；3）其它同1）但平均温度为30℃，又如何？解：1）由于压力较底，故煤气可作理想气体00gg0pVpVmRTRT01001TpVpT例3-５193010013751.4133.32449.81Pa273.15K68.37m101325Pa273.1517K63.91mTpVVpT2302002(751.4133.32309.81)Pa63.81mpTpVVpT2）3）313330003(273.1530)K61.16mppTpTVVpT20§3-2理想混合气体一、考虑理想混合气体的基本原则：混合气体的组分都处理想气体状态，则混合气体也处理想气体状态；混合气体可作为某种假想气体，其质量和分子数与组分气体质量之和及分子数之和相同；即有：ggpVmRTR混混混平均气体常数即理想气体混合物可作为Rg混和M混的“某种”理想气体。gMRRM混混混平均摩尔质量330()22.410m/molMvinn混等等混混iiMnMn(reducedgasconstantofamixture)(reducedmolarmassofamixture)21二、混合气体的分压力定律和分容积定律1.分压力定律(Daltonlawofpartialpressure)nRTpVRTnVpiiRTnVp11RTnVpmmnRTnRTpViiipp分压力定律混合气体的分压力:维持混合气体的温度和容积不变时，各组成气体所具有的压力222、分容积定律(lawofpartialvolume)分容积——组分气体处在与混合气体同温同压单独占有的体积。nRTpVRTnpV11RTnpViiRTnpVmmnRTnRTVpiiiVV分体积定律三、混合气体成分2.体积分数(volumefractionofamixture)3.摩尔分数(molefractionofamixture)1.质量分数(massfractionofamixture)mmwii某组元气体的质量混合气体总质量1iwVVii某组元气体的体积混合气体总体积1innxii某组元气体的摩尔数混合气体总摩尔数1ix244.各成分之间的关系)iiax)giiiigiRMbwxxRM混混gggggggg////iiiiiiiiiiiiiiRRpVRTRmVwxmpVRTVRRRRMMxxRMM混混混混混混混300300/(0.0022414/)/(0.0022414/)iiiiimixmixmixnVmmolVxnVmmolV255.iipxp6.利用混合物成分求M混和Rg混a)已知质量分数ggiiRwR混//iiiinpVRTpxnpVRTp混gRMR混混26ggggggiiiiiiiRwxwRRxRxRR混混混混b)已知摩尔分数giiRMMxRM混混混iiiiiiiinMnnMnMMMxMnn混混混混混27由A、B两种气体组成的混合气体，若质量分数wAwB,是否一定有摩尔分数xAxB,为什么？试以H2和CO2混合物，,9.01.022COHwwggiiiRxwR混ggiiiiiwRRRxMRM混说明之。解：giiiwxMR混的大小取决于22222222ggHHgCOCOg100010004124J/(kgK)0.1189J/(kgK)0.9582.5J/(kgK)iiHCOHCORRwRwRwRRww混例3-６28222222gHHHggCOCOCOg4124J/(kgK)0.10.708582.5J/(kgK)189J/(kgK)0.90.292582.5J/(kgK)RxwRRxwR混混22COHxx20.365280.33440.077280.216160.012ii19.589例3-7合成氨压缩机进口原料气组分的容积百分数为H236.5%，CO33%,CO27.7%，N221.6%,CH41.2%.试求（1）该原料气的分子量和气体常数（2）各组分的质量百分数解：（1）混合气体的分子量