中考数学经典真题题库1--实数(含答案)

－1－1、实数要点一：有理数的相关概念一、选择题1.（2010·宁波中考）－3的相反数是（）（A）3（B）31（C）－3（D）31【解析】选A。－3的相反数是－(－3)=3。2.（2010·青岛中考）下列各数中，相反数等于5的数是（）A．－5B．5C．－15D．15【解析】选A。据相反数的定义易得－5的相反数是5，故选A。3.（2010·广州中考）如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A．－18%B．－8%C．＋2%D．＋8%【解析】选B。正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变，即－8%。4.（2009·眉山中考）2009的相反数是()A．2009B．－2009C．12009D．12009【解析】选B.5.(2009·内江中考)汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（）A．5千米B．5千米D．10千米D．0千米答案：选B。6.（2010·安徽中考）在2,1,0,1这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A.1B.0C.1D.2【解析】选B.根据数的分类，既不是正数也不是负数的数是0.7.（2009·陕西中考）12的倒数是（）Ａ．2B．2C．12D．12【解析】选B.12的倒数是2)21(1.－2－8.（2009·太原中考）在数轴上表示2的点离开原点的距离等于（）A．2B．2C．2D．4答案：选A。9.（2009·朝阳中考）2的倒数的相反数是（）A．12B．12C．2D．2【解析】选A.2的倒数是21，其相反数是1210.（2009·温州中考）在0，l，2，5.3这四个数中，是负整数的是()A．0B．1C．2D.5.3【解析】选C。0既不是正数，也不是负数；1为正整数；－2为负整数；－3.5不是整数。11.（2009·恩施中考）若∣a∣=3，则a的值是()A.－3B.3C.31D.3答案：选D.12.（2009·襄樊中考）A为数轴上表示1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为（）A．3B．3C．1D．1或3【解析】选A.本题考查数轴的有关知识，将表示1的点沿数轴向左移动2个单位长度到表示3的点，所以B点所表示的数为3，故选A。13.（2009·烟台中考）|－3|的相反数是（）A．3B．－3C．13D．13答案：选B.14.（2009·青岛中考）下列四个数中，其相反数是正整数的是（）A．3B．13C．2D．12答案：选C.15.(2009·深圳中考)如果a的倒数是1，那么a2009等于（）A．1B．1C．2009D．2009【解析】选B.由a的倒数是1得a=1.所以a2009=1.－3－16.（2008·滨州中考）31的相反数是（）A、－3B、3C、31D、－31【解析】选D.,313131的相反数是－31.17.(2009·本溪中考)如果a与1互为相反数，则|2|a等于（）A．2B．2C．1D．1【解析】选C.由a与1互为相反数得a=1，所以|2|a=.12118.（2010·凉山中考）4的倒数是（）A．4B．4C．14D．14【解析】选D，根据互为倒数的两个数的乘积为1进行判断。19.（2008·荆门中考）下列各式中，不成立的是（）A．3=3．B．－3=－3．C．3=3．D．－3=3【解析】选D.－3=－320.（2008·赤峰中考）如果aa，下列成立的是（）A．0aB．0a≤C．0aD．0a≥【解析】选B．21.（2007·大连中考）在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作（）（A）2米（B）2米（C）18米（D）18米【解析】选B.小亮先向东走了8米，又向西走了10米，此时他位于原位置西边2米处，相当于从原位置向西走了2米，故记作－2米.22.（2007·孝感中考）35的倒数的绝对值是（）A．53B．53C．35D．35【解析】选B.35的倒数是53，53的绝对值是53。23.（2007·怀化中考）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间－4－（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）A．伦敦时间2008年8月8日11时B．巴黎时间2008年8月8日13时C．纽约时间2008年8月8日5时D．汉城时间2008年8月8日19时【解析】选B.由数轴知，汉城时间比北京快1小时，巴黎比北京慢7小时，伦敦比北京慢8小时，纽约比北京慢13小时，当北京时间为2008年8月8日20时时，汉城为当日21时，巴黎为当日13时，伦敦为当日12时，纽约为当日7时.二、填空题24.（2010·巴中中考）23的倒数的绝对值是.【解析】由倒数及绝对值的意义可得：23的倒数是32，|32|=32。答案：3225.（2010·常德中考）2的倒数为________【解析】由倒数的定义易得出2的倒数是12。答案：1226.(2009·贺州中考)计算：2009．答案：200927.（2009·滨州中考）大家知道|5||50|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|63|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|5|a在数轴上的意义是．【解析】本题考查绝对值的意义.式子|5|a在数轴上的意义是表示a的点与表示－5的点之间的距离.答案：表示a的点与表示－5的点之间的距离.要点二：有理数的混合运算一、选择题北京汉城巴黎伦敦纽约50189－5－1.（2010·杭州中考）计算(–1)2+(–1)3=（）A.–2B.–1C.0D.2【解析】选C.原式=1－1=02.（2009·成都中考）计算2×(12－)的结果是（）A．－1B．lC．－2D．2答案：选A.3.（2009·南充中考）计算2009(1)的结果是（）A．1B．1C．2009D．2009答案：选A.4.（2009·安徽中考）2(3)的值是（）A．9B.－9C．6D．－6答案：选A.5.(2009·东营中考)某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．－10℃B．－6℃C．6℃D．10℃【解析】选D.10)8(2℃.6.（2008·南充中考）计算2(2)2的结果是（）A．6B．2C．2D．6【解析】选B．2(2)2＝4－2＝2.7.（2008·大连中考）如图，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高()A．5℃B．7℃C．12℃D．－12℃【解析】选C.7－(－5)=7+5=12(℃).8（2008·武汉中考）小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是－2℃，则她家冰箱－6－冷藏室温度比冷冻室温度高（）．Ａ.3℃Ｂ．－3℃Ｃ．7℃Ｄ．－7℃．【解析】选C.5－（－2)=5+2=7℃9.（2008·孝感中考）在算式435□中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）A．B．C．D．【解析】选C.435422435484；;31743541511435455；，其中－11最小.10.（2008·绍兴中考）下列计算结果等于1的是（）A．(2)(2)B．(2)(2)C．2(2)D．(2)(2)【解析】选D.(－2)+(－2)=－4;(－2)－(－2)=(－2)+2=0；－2×(－2)＝２×２＝４。11.（2008·湘潭中考）如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（）A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数【解析】选D.由数轴知Ａ点表示的数为－３，Ｂ点表示的数为３，－３＋３＝０，－３×３＝－９。12.（2007·淄博中考）下列计算结果为1的是（）A.(＋1)＋(－2)B.(－1)－(－2)C.(＋1)×(－1)D.(－2)÷(＋2)答案：选B.13.（2007·荆门中考）下列计算：①0(5)5；②(3)(9)12；③293342；④(36)(9)4．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选B.①项０－（－５）＝０＋５＝５；②项（－３）＋（－９）＝－（３＋９）＝－１２；③项29293()()34342；④项（－36）÷（－9）=36÷9=4。二、填空题14.（2009·荆门中考）定义2*abab，则(12)3**______．－7－【解析】本题是一种新定义运算题，定义2*abab，所以(12)3**2212*31*3132.答案：－215．（2010·江西中考）按照下面所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则输出的值为___________【解析】输出的值=.753)2(2答案：716.（2009·吉林中考）数轴上A、B两点所表示的有理数的和是．答案：－117.（2009·吉林中考）若a5,2,0,babab且则．答案：7.18.(2009·深圳中考)已知123112113114,,,...,1232323438345415aaa依据上述规律，则99a．【解析】99a.99991001001101100991答案：100999919.（2009·枣庄中考）a是不为1的有理数，我们把11a称为a的差倒数．．．．如：2的差倒数是1112，1的差倒数是111(1)2．已知113a，2a是1a的差倒数，3a是2a的差倒数，4a是3a的差倒数，…，依此类推，则2009a．【解析】因为113a，输入x平方乘以3减去5输出40123AB321－8－,43.)31(112a,4.43113a,31.4114a,43.)31(115a,4.43116a……..三个一循环，因此2009a.43)31(112a答案：34三、解答题20.（2009·福州中考）计算：22－5×51+2【解析】原式＝４－１＋２＝３＋２＝５．21.（2007·株州中考）计算：121()(24)234【解析】121()(24)234121()(24)(24)()(24)23412(16)618162要点三：有理数的大小比较一、选择题1.（2010·成都中考）下列各数中，最大的数是（）A.﹣2B.0C.21D.3【解析】选D。根据有理数的大小比较可得。2.（2010·宿迁中考）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则ba的值（）A．大于0B．小于0C．小于aD．大于b【解析】选A.因为︱a︱﹤︳b︳,且a﹤0,b﹥0,所以ba﹥0。3.（2009·达州中考）下列各数中，最小的数是（）A.－1B.－2C.0D.1【解析】选B。－9－4.（2009·桂林中考）下面几个有理数最大的是（）11A2BC.3D35...【解析】选A..3313125（2010·金华中考）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜－aB．a＜－a＜1C．1＜－a＜aD．－a＜a＜1【解析】选A。由图可知：a＜－1＜0,故a＜1＜－a。6（2009·丽水中考）在下列四个数中，比0小的数是（）A.0.5B.－2C.1D.3【解析】选B.比0小的数是负数.－2是负数比0小.7.(2009·长春中考)下列四个数中，小于0的是（）（A）－2（B）0（C）1（D）3【解析】选A。8.(2009·宜昌中考)如果ab0，那么下列判断正确的是()A．a0，b0B．a0，b0C．a