江苏省无锡市惠山区2016届中考模拟数学试卷(含答案)

数学备课大师【全免费】“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！九年级数学模拟试卷2016.04一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2的相反数是(▲)A．2B．2C．12D．122．函数5xy中自变量x的取值范围是（▲）A.5xB.5xC.5xD.5x3．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方平米。将140000用科学记数法表示应为（▲）A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．0.14×1064．下列说法正确的是（▲）A．一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D．若甲组数据的方差S甲2=0.2，乙组数据的方差S乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定5.将二次函数322xxy化为khxy2)(的形式，结果为（▲）A.4)1(2xyB.2)1(2xyC.4)1(2xyD.2)1(2xy6.在平面直角坐标系中，把点P（-3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为(▲)A.（3，2）B.（2，-3）C.（-3，-2）D.（3，-2）7．在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为1的概率为（▲）数学备课大师【全免费】“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！．B．C．D．8．在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为(▲）A．B．C．D．9．如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则∠AEB的度数是（▲）A．120°B．135°C．150°D．45°10．如图，AB为直径，AB=4，C、D为圆上两个动点，N为CD中点，CM⊥AB于M，当C、D在圆上运动时保持∠CMN=30°，则CD的长（▲）数学备课大师【全免费】“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！．随C、D的运动位置而变化，且最大值为4B．随C、D的运动位置而变化，且最小值为2C．随C、D的运动位置长度保持不变，等于2D．随C、D的运动位置而变化，没有最值二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）11．分解因式：5x2-10x+5=____▲_____．12.计算2x＋6x2－9得___▲______13.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝59x＋32．如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是___▲_____℉．14．若反比例函数13kyx的图像经过第一、三象限，则k的取值范围是▲.15．如图是由射线AB，BC，CD，DE，组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=___▲__．16.如图，已知AD、BC相交于点O，AB∥CD∥EF，如果CE=2，EB=4，FD=1.5，那么AD=▲．17．如图，等边△ABC中，D是边BC上的一点，且BD：DC=1：3，把△ABC折叠，使点A落在边BC上的点D处，那么的值为▲．18．若m1，m2，…m2016是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+…+m2016=1546，（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2016﹣1）2=1510，则在m1，m2，…m2016中，取值为2的个数为▲．三、解答题（本大题共10小题，共84分）19.(本题满分8分)计算：（1）101()27(5)6tan604（2）(x＋1)2－2(x－2)．20.(本题满分8分)（1）解方程：13132xxx（2）解不等式组：2(2)43251xxxx＜第15题第16题第17题数学备课大师【全免费】“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！(本题满分8分)如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF．求证：DE=BF．22.(本题满分8分)如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC．（1）求证：BC平分∠PDB；（2）若PA=6，PC=6，求BD的长．23．（本题满分8分）四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．数学备课大师【全免费】“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！(本题满分6分)九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项．奖项一等奖二等奖三等奖|x||x|=4|x|=31≤|x|＜3（1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；（2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？25.(本题满分10分)甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示．（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分；（3）问甲、乙两人何时相距360米？515001525354555300450t（分）S米数学备课大师【全免费】“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！(本题满分10分)某地质公园为了方便游客，计划修建一条栈道BC连接两条进入观景台OA的栈道AC和OB，其中AC⊥BC，同时为减少对地质地貌的破坏，设立一个圆形保护区⊙M（如图所示），M是OA上一点，⊙M与BC相切，观景台的两端A、O到⊙M上任意一点的距离均不小于80米．经测量，OA=60米，OB=170米，tan∠OBC=．（1）求栈道BC的长度；（2）当点M位于何处时，可以使该圆形保护区的面积最大？27．(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy内，正方形AOBC顶点C的坐标为（2，2），过点B的直线l∥OC，P是直线上一个动点，抛物线y=ax2+bx过O、C、P三点．（1）填空：直线的函数解析式为；a，b的关系式是．（2）当△PBC是等腰Rt△时，求抛物线的解析式；（3）当抛物线的对称轴与正方形有交点时，直接写出点P横坐标x的取值范围．数学备课大师【全免费】“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！．(本题满分8分)在初中数学中，我们学习了“两点间的距离”、“点到直线的距离”、“平行线之间的距离”，距离的本质是“最短”，图形之间的距离总可以转化为两点之间的距离，如“垂线段最短”的性质，把点到直线的距离转化为点到点（垂足）的距离．一般的，一个图形上的任意点A与另一个图形上的任意点B之间的距离的最小值叫做两个图形的距离．（1）如图1，过A，B分别作垂线段AC、AD、BE、BF，则线段AB和直线l的距离为垂线段的长度．（2）如图2，RT△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，AD=2，那么线段AD与线段BC的距离为．（3）如图3，若长为1个单位的线段CD与已知线段AB的距离为1.5个单位长度，请用适当的方法表示满足条件的所有线段CD．注：若满足条件的线段是有限的，请画出；若满足条件的线段是无限的，请用阴影表示其所在区域．（保留画图痕迹，简要标注数据）数学备课大师【全免费】“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！九年级数学模拟答卷2016.4一、选择题（用2B铅笔填涂）12345678910[A][A][A][A][A][A][A][A][A][A][B][B][B][B][B][B][B][B][B][B][C][C][C][C][C][C][C][C][C][C][D][D][D][D][D][D][D][D][D][D]二、填空题（用0.5毫米黑色墨水签字笔作答）11．；12．；13．；14．；15．；16．；17．；18．.三、解答题（用0.5毫米黑色墨水签字笔作答）19．（1）计算：101()27(5)6tan604；（2）(x＋1)2－2(x－2)20．（1）解方程：13132xxx；（2）解不等式组：2(2)43251xxxx＜21.学校_____________班级______________姓名_______________考试号______________----------------------------------------密----------封----------线----------内----------请----------不----------要----------答----------题--------------------------------数学备课大师【全免费】“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！（Ⅰ）；；（Ⅱ）平均数：众数：中位数:（Ⅲ）24（1）（2）数学备课大师【全免费】“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！（1）（2）（3）515001525354555300450t（分）S米数学备课大师【全免费】“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！．（1）求栈道BC的长度；（2）当点M位于何处时，可以使该圆形保护区的面积最大？数学备课大师【全免费】“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！（1）；．（2）当△PBC是等腰Rt△时，求抛物线的解析式；（3）点P横坐标x的取值范围。学校_____________班级______________姓名_______________考试号______________----------------------------------------密----------封----------线----------内----------请----------不----------要----------答----------题--------------------------------数学备课大师【全免费】“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！（1）（2）（3）数学备课大师【全免费】“备课大师”全科【9门