27.3-位似-第一课时位似图形的概念及画法

27.3位似27.3位似（第一课时）位似图形的概念及画法1.前面我们已经学习了图形的哪些变换？平移：平移的方向，平移的距离.旋转：旋转中心，旋转方向，旋转角度.相似：相似比.对称(轴对称与轴对称图形，中心对称与中心对称图形)：对称轴，对称中心.注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.回顾与反思下面请欣赏如下图形的变换下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？概念与性质1．位似图形的概念如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行（或在同一直线上）,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.相似对应点的连线相交一点对应边平行（或在同一直线上）位似三要素1.判断下列各对图形是不是位似图形.（1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′；（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′.2.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？3.如图所示的图形中，是位似图形的是________4.如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点（）．判断下面的正方形是不是位似图形？（1）不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形位似是一种具有位置关系的相似。位似图形是相似图形的特殊情形。位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。两个位似图形的位似中心只有一个。两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。思考：位似图形有何性质？若△ABC与△A'B'C'的相似比为：1:2，则OA：OA'=（）。OAA'BCB'C'1:2性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.O.ABCA'C'B'.1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍.OA:OA'=OB:OB'=OC:OC'=1:2思考：还有没其他作法？OABA'C’B’CACBO如果位似中心跑到三角形内部呢？ABA’C’B’CO以0为中心把△ABC缩小为原来的一半。位似的作用位似可以将一个图形放大或缩小。作位似图形，要用尺规作图若指定位似中心，一般可作两个，位于位似中心两侧；若不指定位似中心，一般可作无数个.①确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；②找到原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；③在连线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例；④顺次连接截取对应点。作位似的步骤①定②找③截④连1.位似图形的概念：如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.2.位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.3.位似图形的作法：①定②找③截④连课堂小结