44动量和动量定理

动量守恒定律第十六章§2动量和动量定理1.理解动量的概念，知道动量和动量变化均为矢量；会计算一维情况下的动量变化。2.理解冲量的概念，知道冲量是矢量，掌握冲量与动量变化的关系。3.理解动量定理的确切含义，掌握其表达式。4.能运用动量定理解释有关现象和解决实际问题。学习目标鸡蛋在同学们生活中是常见的，印象中又是很容易破碎的。本节课首先通过一个“瓦碎蛋全”的实验导入新课。这是同学们魔术或者杂技中常见的很感难以置信的游戏，很能引起学生的好奇心，激发出学生探究的热情。在讲解动量定理时，再次通过跳远、跳高、铁锤钉钉子等生活中常见的现象提出问题，导入新课，使学生体会到物理在生活中是无处不在的，一些司空见惯的现象通过物理有了明确的认识，从而激发学生学习物理的兴趣。矢量，同学们都比较熟悉了，但矢量的变化量的计算掌握的还不太好。新课讲授围绕本节的重点：动量、动量的变化量、冲量等概念的理解、方向及大小的计算，对动量定理的理解和应用展开。例题设计主要是针对：1.动量、动量变化量、冲量、动量定理等概念的理解;2.动量的变化量、冲量大小的计算和方向的判断;3.运用动量定理解题的思路和规范的解题步骤；4.运用动量定理求解变力问题和多过程问题；5.运用动量定理解释常见现象等。设计思路新课导入在上节课探究的问题，对于发生碰撞的两个物体，在碰撞前后物体的什么量可能保持不变?两物体的质量和速度的乘积mʋ在碰撞前后可能保持不变，这让人们认识到mʋ这个物理量具有特别的意义。物理学中把它定义为动量，用字母p表示，p=mʋ。笛卡儿：最先提出动量具有守恒性思想，把运动物体的质量和速率的乘积叫做动量，忽略了动量的方向性。牛顿：把笛卡儿的定义做了修改，明确的用物体的质量和速度的乘积叫做动量，更清楚的表示动量的守恒性和方向性。惠更斯：明确提出动量的守恒性和方向性。在物理学中，把物体的质量m和速度ʋ的乘积叫做物体的动量p，用公式表示为在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号是kg•m/s是状态量，与某一时刻相对应1.定义：p=mʋ2.单位：3.对动量的理解(2)瞬时性:(1)矢量性:方向由速度方向决定，与该时刻的速度方向相同(3)相对性:物体的动量与参考系的选择有关，中学阶段常以地球为参考系新课讲授p′pΔp①动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，其方向与Δʋ的方向相同：（在同一直线上的问题采用代数运算）5.动量的变化（Δp）(1)定义：物体的末动量与初动量的矢量差叫做物体动量的变化(2)表达式：Δp=mΔʋ②动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量。不在同一条直线上的动量变化的运算，遵循平行四边形定则试讨论以下几种运动的动量变化情况物体做匀速直线运动物体做自由落体运动物体做平抛运动物体做匀速圆周运动动量大小、方向均不变动量方向不变，大小随时间推移而增大动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大动量方向时刻改变，大小不变？思考与讨论1.动量和动能都是描述物体运动过程中的某一状态。2.动量是矢量，动能是标量。动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发生变化时，动量一定发生变化。3.动量与动能的定量关系动量发生变化速度大小改变方向不变速度大小不变方向改变速度大小和方向都改变动能改变动能改变动能不变22k122pEmmk2pmE拓展例1一个质量m=0.1kg的钢球，以ʋ=6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回，沿着同一直线以ʋ'=6m/s的速度水平向左运动，如图所示。碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？典例探究在日常生活中，有不少这样的事例：跳远时要跳在沙坑里；跳高时在下落处要放海绵垫子；从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲；轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎……而在某些情况下，我们又不希望缓冲，比如用铁锤钉钉子，这是为什么呢？这样做的目的是为了缓冲？思考与交流分析由牛顿第二定律有：F=ma加速度：0'at整理得：Ft=mʋʹ–mʋ00'Fmt即：F作用了时间tFʋʹFʋ01.定义：在物理学中，把力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。2.公式：I=Ft单位，在国际单位制中时牛·秒（N·s）(1)冲量是矢量，作用力的方向不变时其方向与力的方向相同。(2)冲量是过程量，是力对时间的积累效应。(3)冲量和功不同，恒力在一段时间内可能不做功，但一定有冲量。(4)冲量的计算要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的冲量。I=Ft只能求恒力的冲量。例2把一个质量m=2kg的小球沿水平方向抛出，不计空气阻力，经t=5s，求小球受到的重力的冲量I。(取g=10m/s2)例3如图所示，物体静止在水平地面上，先用水平恒力F1拉物体，然后用水平恒力F2拉物体，这两个力作用的时间分别为t1和t2，求物体受F1、F2作用的合冲量。F1F2I=mgt=100N·s，方向竖直向下I合=F1t1+F2t2典例探究物体在一个过程始末的动量变化等于它在这个过程中所受力的冲量。Δp=Ft对动量定理的理解动量的变化率：动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值。由动量定理，得，可见，动量的变化率等于物体所受的合力。当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之较小；当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力。pFt在实际中我们常遇到变力作用的情况，比如用铁锤钉钉子，球拍击乒乓球等，钉子和乒乓球所受的作用力都不是恒力，这时变力的作用效果可以等效为某一个恒力的作用，则该恒力就叫变力的平均值。3.动量定理的适用范围:动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力。对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值。动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。鸡蛋从高处下落是否会被打破？鸡蛋从某一高度下落，分别与石头和海绵垫接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同。而两种情况下的相互作用时间不同，与石头碰时作用时间短，与海绵垫相碰时作用时间较长，由Ft=Δp知，鸡蛋与石头相碰时作用大，会被打破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破。海绵石头？想一想例4一个质量m=0.18kg的垒球，以ʋ0=25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小变为ʋ=45m/s。设球棒与垒球的作用时间t=0.01s，求球棒对垒球的平均作用力。典例探究运用动量定理解题的一般步骤1.确定研究对象：一般为单个物体；2.明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；3.明确研究对象的初末状态及相应的动量；4.选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；5.根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。为什么我们通常用铁锤钉钉子，而跳远时却要跳入沙坑中？对于钉钉子：缩短作用时间，增大作用力。对于跳沙坑：延长作用时间，减小作用力。？想一想瓷器包装水果套袋高空蹦极一、动量1.质量和速度的乘积叫做物体的动量2.公式：p=mʋ3.动量是矢量，方向与速度方向一致二、冲量1.定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。2.公式：I=Ft3.冲量是矢量，方向与作用力方向一致三、动量定理1.定义：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。2.表达式：Ft=p'－p课堂总结1.关于动量的变化，下列说法正确的是（）A.在直线运动中，物体的速度增大时，动量的增量Δp的方向和运动方向相同B.在直线运动中，物体的速度减小时，动量的增量Δp的方向和运动方向相反C.物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零D.物体做曲线运动时，动量的增量Δp一定不为零ABD课堂测试2.关于冲量，下列说法正确的是（）A.冲量是物体动量变化的原因B.作用在静止的物体上的力的冲量一定为零C.动量越大的物体受到的冲量越大D.冲量的方向就是物体受力的方向A3.把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着物体一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这一现象的正确说法是()A.在缓慢拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力大B.在迅速拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力小C.在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大D.在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小CD答案：3N4.一质量m=100g的小球从h=0.8m高处自由下落到一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了Δt=0.2s，不计空气阻力。求这段时间内软垫对小球的作用力大小。（取g=10m/s2）