科学计数法(最新人教版八年级)

--科学计数法最新人教版八年级数学〈上〉木顶小学理科组2015.12.22教学目标：分清绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法重点：探究绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法的异同点，以及处理方法。难点：科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系。)0a(a1ann1)(abbanab)(nba)(nnaa1下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？nnnnmnmabaaaa)ab(431)1(21)7(110）（）（）（）（B知识再现绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤10，n是正整数。a例如，864000可以写成科学记数法357000000000可以写成3.57×10118.64×105用科学记数法表示2130000，正确的是（）(A)21.3×105(B)2.13×106(C)0.213×107(D)213×1041万=104第九届海峡交易会5月18日在榕城开幕，推出的重点招商项目总投资约450亿人民币，将450亿元用科学记数法表示为（）（A）0.45×1011（C）4.50×1010（D）450×108（B）4.50×109（A）13×104（B）1.3×106（C）1.3×105（D）0.13×106CC近几年某地区义务教育普及率不断提高，据2006年末统计的数据显示，仅初中在校生就约有13万人。数据13万人用科学记数法表示为（）1亿=108计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位.我们的周围还有很多很小的数存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米.人的头发丝的直径大约为0.00007米，这个数已经很小了，但还有更小的如纳米，1纳米=十亿分之一米.今天，我们学习怎样来表示这些很小的数观察：指数与运算结果中0的个数有什么关系？10的－n次幂，在1前面有--------个0。探索1.计算：5432110101010100.10.010.0010.00010.00001你发现了什么规律?n0.00001=0.0000001=510710=7.2×0.00001=7.2×10－5=1.5×10－90.0000720.0000000015=1.5×0.000000001我们可以用科学记数法表示绝对值较小的数上述规律的应用我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.绝对值较大的数表示成的形式绝对值较小的数表示成的形式na10na10科学记数法例1.用科学记数法表示下列各数：（1）0.00528（2）－6341700（3）－0.000002967（4）22255300000=5.28×10－3解：（1）0.00528=-6.3417×106（2）-6341700（4）22255300000（3）-0.000002967=-2.967×10－6=2.22553×10100.0000501用科学记数法表示下列各数：5.01×10－50.0000006756.75×10－70.000000000999.9×10－10-0.0000000061-6.1×10－93258003.258×10568400000006.84×1090.0001291.29×10－40.000000878.7×10－7120001.2×1040.00212.1×10－3203700000002.037×10100.0023012.301×10－3-0.00005-5×10－50.00000001081.08×10－8例2.用小数表示下列各数：4103.271091.481068.5解：0.000230.000000491-0.00000005684103.2)1(71091.4)2(81068.5)3(例3、1.比较大小：（1）3.01×10－49.5×10－3（2）3.01×10－43.10×10－42.计算：（结果用科学记数法表示）（6×10－3）×（1.8×10－4）解：原式=（6×1.8）×（10－3×10－4）=10.8×10－7=1.08×10－610－7=1.08×10×例4：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.(1纳米＝１０－９米)∴35纳米＝35×１０－９米而35×10－９＝×10－９＝3.5×10１＋（－9）所以这个纳米粒子的直径为3.5×１０－８米.∵1纳米＝１０－９米解：＝3.5×１０－8（3.5×10）绝对值较大数的科学记数法：a×10n绝对值较小数的科学记数法：a×10-n(1≤|a|＜10，n为正整数）010010n个00100.010n个0(n为正整数);小结nn1纳米＝１０－９米1亿=108几个换算关系1万=104再见1、用科学记数法表示：（1）0.00002；（2）0.000003；（3）-0.000034；（4）-0.0000064；（5）0.0000314；（6）2013000。2、用小数表示下列各数：（1）3.5×10-5；（2）–9.32×10–8练习1.计算：(1)(2×10-6)×(3.2×103)(2)(2×10-6)2÷(10-4)32.用科学计数法把0.000009405表9.405×10n，那么n=___1.用科学计数法表示下列数：0.000000001，0.0012，0.000000345，-0.00003，0.000000010837800001纳米=10-91亿=108