最新北师大版七年级数学上册《字母表示数》课件

3.1字母表示数一、创设情境一首永远唱不完的儿歌1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通一声跳下水2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，扑通扑通跳下水3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，扑通扑通扑通跳下水…100只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；a只青蛙__张嘴，_______只眼睛_______条腿，_______声扑通跳下水；a2a4aa100200400100字母表示什么？字母可以表示数一、创设情境如图,搭一个正方形需要4根火柴棒.二、探索新知(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.(2)搭5个这样的正方形需要_____根火柴.做一做如图,搭一个正方形需要4根火柴棒.二、探索新知小组讨论（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴,怎样得到的?（4）如果用a表示所搭正方形的个数,那么搭a个这样的正方形需要多少根火柴?问：如果用a表示所搭正方形的个数，那么搭a个这样的正方形需要多少火柴棒？a+a+（a+1）一展身手问：如果用a表示所搭正方形的个数，那么搭a个这样的正方形需要多少火柴棒？1+3a一展身手问：如果用a表示所搭正方形的个数，那么搭a个这样的正方形需要多少火柴棒？4a－(a－1)一展身手问：如果用a表示所搭正方形的个数，那么搭a个这样的正方形需要多少火柴棒？4+3（a－1）一展身手如图,搭一个正方形需要4根火柴棒.二、探索新知做一做（5）根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒;搭1000个这样的正方形需要_______根火柴棒。你能举出一些学过的用字母表示的公式、法则或运算律的例子吗？想一想二、探索新知用字母表示数的运算律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a·b=b·a(a+b)c=ac+bc加法结合律加法交换律乘法交换律乘法结合律乘法分配律(ab)c=a(bc)二、探索新知用字母表示法则有理数减法法则有理数除法法则()abab二、探索新知1abab（b≠0）aaabahahahbS=a2S=abS=ahS=2hba）（S=ah21二、探索新知字母可以表示什么？字母可以表示任意数，可以表示特定的意义公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来。字母表示数的意义：有助于揭示概念的本质特征，能使数量关系更加简明，更具有普遍性。1、某工厂原产量n千克，增加20％之后的产量应为（）A.（1-20％）n千克B.（1+20％）n千克C.n+20％千克D.1+20％n千克2、如图两个同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（）三、巩固练习2.AR2.Br22.()CRr2.()DRr3、公路全长P米，汽车n小时可以达到，如果想提前一小时到达，则需要每小时走（）米三、巩固练习.1PAn.1PBn.1PCPn.1PDn4、正方体的棱长为a，当棱长增加x时，体积增加了（）A.a3-x3B.x3C.（a+x）3-a3D.（a+3）3-x31.若老师的年龄看作x岁，老师比你大y岁，那么你的年龄是岁当和式中出现字母和或差，且后面带有单位时，用括号括起来。★含有字母的式子的书写规则2.练习簿的单价为a元，买50本练习簿的总价为元?数与字母相乘时，数字写在字母前面3.练习簿单价为a元，买b本总价为元。5.买3本练习簿为a元，则练习簿的单价为元。字母与字母相乘时，乘号可以省略带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数.字母与字母相除时，除号用分数线代替-1或1与字母相乘时，1可以省略。4.练习簿的单价为元，买b本总价为元。1216.练习簿的单价为a元，买1本练习簿的总价为元。赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式A=X＋Y＋Z，A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法,Z代表少说空话。韦达是16世纪末的法国数学家，他是第一个系统使用字母表数的人。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题，后来，韦达被西方称为“代数之父”。追溯历史，传承文化Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少说空话1、字母可以表示任何数。2、可用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律。3、用字母表示的书写注意事项：五、课堂总结