《逻辑学》第九章 归纳推理

《逻辑学》9.1.概述与演绎推理不同，归纳推理只能在一定程度上保证依据前提得到有一定可靠性的结论。其可靠性并非由推理的形式完全决定，而是取决于一系列相关条件。从个别知识前提推出一般知识结论的推理归纳推理的定义传统定义现代定义前提真时，结论只是可能的推理，即或然性推理。它可能是个别到一般，也可能是一般到个别归纳推理的类型考察一类对象的全部个体对象，根据它们具有或不具有某性质，从而概括出关于该类的一般结论。即完全归纳法。完全归纳不完全归纳典型归纳考察一类对象的部分对象，根据它们具有或不具有某性质，从而概括出关于该类的一般结论。全称归纳：概括得出的结论是全称命题（所有S是或不是P）。统计归纳：概括得出的是概率命题（n%的S是或不是P）。考察某类对象的一个典型对象，根据它具有或不具有某性质，从而概括出关于该类的一般结论。归纳推理不同于从个别到一般的整个认识过程，后者包括观察、测量、实验、比较、分析、综合等环节。归纳推理仅是此后的推理过程。9.2.完全归纳推理定义考察某类每一对象有或无某性质，推出该类有或无某性质的一般结论。特点：考察一类之全部对象形式S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）PSn是（或不是）PS1－Sn为S类全部对象所以，所有S是（或不是）P……可靠性条件S1－Sn＝S类全部外延每一前提为真结论的性质满足上述条件，结论必然真因为结论的断定与前提断定的范围相同9.3.不完全归纳推理全称归纳定义考察一类的部分对象有无某性质，推出该类有无某性质。即简单枚举法。特点：考察一类之部分，结论是全称命题S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P形式……条件：归纳原则1.一定量的A2.各种条件下的A3.无反例因此1.数量越多越好2.范围要广3.在更可能发现反例的地方去找反例性质Sn是（或不是）PS1－Sn为S类部分对象所以，可能所有S是（或不是）P结论超出前提的断定范围，结论或然由完全归纳的局限而生此种推理。统计归纳由全称归纳的局限而生此种推理。定义从总体P中随机地选出样本S，S中A的比率是N，所以，归纳地，总体中A的比率是(M)N(百分数）。特点：由样本推及全体。随机样本中有N（百分数）的S是（或不是）P形式条件1.样本足够大2.样本典型（随机选择）3.考虑误差4.区分概率与频率（稳定的频率是概率）所以，可能总体P中有(M)N的S是（或不是）P±±性质结论带百分数应用广泛谬误1.样本太小2.偏颇样本3.“赌徒谬误”4.忽略相关因素统计规律只适用于群体，而不能确定地预言某一事件频率是单个场合的、易变的、暂时的概率是多个场合的、长期的、稳定的典型归纳定义从总体中选出一个样本S1作为典型，S1有性质P，所以，可能所有S是P。特点：由一类的一个典型样本推及全体。形式条件1.代表类的个体的选择尽可能准确2.分析典型所依据的理论要先进，分析要严密S1是（或不是）PS1为S类的代表性个体所以，可能所有S是（或不是）P性质结论或然，定性分析9.3.求因果五法理论假设1.因果联系是客观事物的普遍联系形式之一：事事有因，事事生果2.原因在时间上的“优先性”：先因后果3.在相同条件下，同质的原因引起同质的结果，同质的结果由同质的原因所引起4.在条件不变的情况下，原因的量变引起结果的量变5.存在复合原因研究大思路1.根据已有知识，确定与被研究现象相关的因素（可能的原因或结果）2.利用5种方法中的某一种或几种，消除不太可能的相关因素3.确定未被淘汰的因素为被研究现象的最可能的原因或结果求因果五法（弥尔方法）契合法（求同法）例：研究甲状腺肿大的原因首先根据医学和生物学等知识确定可能的致病因素：人口密度、气候、风俗习惯、土壤和水的元素构成挑选甲状腺肿大流行区的居民进行考查：黄龙、富县、宜君、黄陵等运用归纳消去法场合相关因素被研究现象1.黄龙缺碘人口1气候1风俗1甲状腺肿大2.富县缺碘人口2气候2风俗2甲状腺肿大3.宜君缺碘人口3气候1风俗1甲状腺肿大4.黄陵缺碘人口4气候2风俗4甲状腺肿大……在病症出现的各个场合，人口密度、气候、风俗习惯情况都有所不同，可以排除它们是病症的原因。但有唯一情况始终伴随该病症出现，因此，它就是最可能的原因：土壤和水中的碘含量缺乏，人体吸收过少。场合相关因素被研究现象1.黄龙缺碘人口1气候1风俗1甲状腺肿大2.富县缺碘人口2气候2风俗2甲状腺肿大3.宜君缺碘人口3气候1风俗1甲状腺肿大4.黄陵缺碘人口4气候2风俗4甲状腺肿大……场合相关因素被研究现象1AB1C1D1a2AB2C2D2a3AB3C1D1a4AB4C2D4a最可能，A是a的原因制约条件1.只有一个贯穿各场合的情况2.比较的场合要尽可能地多缺陷1.只适用于单个原因2.不适用于复合原因3.忽视理论分析会得荒谬结论例：水是醉因形式差异法（求异法）例：研究“给小鸡切翼可促进生长，改善品质”首先根据医学和生物学等知识确定可能的促进生长、改善品质的因素：鸡种、饲料、护理、鸡舍、切翼建立对照组进行考查：在鸡种、饲料、护理、鸡舍等完全相同的条件下，实验组的鸡（20只鸡）切翼，对照组（20只鸡）的不切翼；观察结果运用归纳消去法场合相关因素被研究现象1.实验组切翼生长快、品质好2.对照组不切翼生长、品质如旧在切翼出现和不出现的各个场合，鸡种、饲料、护理、鸡舍情况都相同，可以排除它们是不同结果的原因。但伴随促进生长和改善品质的出现或不出现，切翼也相应出现或不出现。因此，切翼就是最可能的原因：给小鸡切翼可促进生长，改善品质鸡种饲料护理鸡舍鸡种饲料护理鸡舍场合相关因素被研究现象1ABCDa2¬ABCD¬a最可能，A是a的原因制约条件严格要求其余情况完全相同最为普遍使用的研究方法形式场合相关因素被研究现象1.实验组切翼生长快、品质好2.对照组不切翼生长、品质如旧鸡种饲料护理鸡舍鸡种饲料护理鸡舍契合差异并用法（求同求异并用法）例：研究鸟飞行正确的原因首先根据气候学和生物学等知识确定可能影响飞行方向的因素：有无太阳、路程、温度、湿度、风力挑选鸟飞行正确的场合和飞行不正确的场合分别考查；进行比较场合相关因素被研究现象1.天晴路程1温度1湿度1风力1鸟飞行正确2.天晴路程2温度2湿度2风力2鸟飞行正确3.天晴路程3温度1湿度1风力3鸟飞行正确4.天晴路程4温度2湿度4风力2鸟飞行正确1'.天阴路程1温度1湿度1风力1鸟飞行不正确2'.天阴路程2温度2湿度2风力2鸟飞行不正确3'.天阴路程3温度1湿度1风力3鸟飞行不正确4'.天阴路程4温度2湿度4风力2鸟飞行不正确…在正事例组各场合，路程、温度、湿度、风力情况都有所不同，可以排除它们是鸟飞行正确的原因。但天晴始终伴随出现，因此，它就是最可能的原因；在负事例组各个场合，路程、温度、湿度、风力情况都有所不同，可以排除它们是鸟飞行不正确的原因。但天阴始终伴随出现，它是最可能的原因。比较后可得出：鸟可能以太阳确定飞行方向。正事例组负事例组…最可能，A是a的原因制约条件1.各事例组场合尽可能地多2.两组场合情况尽可能相似三步法1正事例组用契合法2负事例组用契合法3用前两步的结论组成差异法形式场合相关因素被研究现象1AB1C1D1a2AB2C2D2a3AB3C1D1a4AB4C2D4a…1'¬AB1C1D1¬a2'¬AB2C2D2¬a3'¬AB3C1D1¬a4'¬AB4C2D4¬a正事例组负事例组1Aa正事例组结论1'¬A¬a负事例组结论最可能，A是a的原因共变法例：研究粮食增产的原因首先根据植物学和农学等知识确定可能影响粮食增产的因素：施肥量、土壤状况、种子、灌水、田间管理、植物保护建立对照组进行考查：土壤状况、种子、灌水、田间管理、植物保护均完全相同的条件下，观察施肥量的变化与产量变化的相关性…场合相关因素被研究现象1.施肥量1粮食增产12.施肥量2粮食增产23.施肥量3粮食增产34.施肥量4粮食增产4各个场合完全相同的土壤状况、种子、灌水、田间管理、植物保护等不可能是不同的粮食产量的原因。而伴随着粮食增产，施肥量也在唯一地变化，因此，这个唯一在量上变化的因素－施肥量是粮食增产的原因。最可能，施肥量的增加是粮食增产的原因土壤状况种子灌水田间管理植物保护土壤状况种子灌水田间管理植物保护土壤状况种子灌水田间管理植物保护土壤状况种子灌水田间管理植物保护场合相关因素被研究现象1A1BCDEa12A2BCDEa23A3BCDEa34A4BCDEa4最可能，A是a的原因制约条件严格要求其余情况完全相同相关因素中再无其他变化的因素形式…特点克服差异法的局限而生，而且能得出一个比率关系，因而成为普遍使用的研究方法但要注意“共变”的范围与方向的关系：临界点缺陷共变关系不一定就是因果关系共变是单向还是双向难以确定剩余法例：研究放射性物质的放射性强度的原因首先根据化学等知识确定可能形成放射性强度的因素：铀元素知道总的放射性强度的大小；能测定已知放射性元素的放射性强度已知复合现象：沥青铀矿石的放射性强度a已知复合原因：其中所含铀的全部放射性强度A（铀元素）因此，a＝A但经测定，A﹤a，因此，a＝A＋x（？）寻找x，x＝镭因此，放射性强度＝铀＋镭但经测定，（A＋x）﹤a因此，a＝（A＋x）＋y（？）寻找y，y＝钋因此，放射性强度＝铀＋镭＋钋根据剩余法发现了新的元素：镭和钋aAa1a2a3A1A2A3a1A1a2A2可能A3是a3的原因但是，事实上人们往往不知道复合现象和复合原因的结构，即不知道总的原因中究竟包括哪些因素，如果知道，就没可能导致新发现预想a＝A但事实是A﹤a因此，a＝A＋xx可能是新的发现物剩余法的传统解释导致新发现的剩余法弥尔五法批评弥尔五法不能确定原因是充分条件原因、必要条件原因，还是充要条件原因。当我们想消除一种现象时，我们需探求它的必要条件原因；想产生某种现象时，需探求它的充分条件原因。新的“消除归纳法”已整理出来。参见江天骥：《归纳逻辑导论》；刘春杰：《论证逻辑研究》复合现象a＝复合原因A本章概要：归纳推理是一种或然性推理，即前提真时，结论只是可能真的。在理想的情况下，结论较大可能为真。从现代观点来看，完全归纳推理实质是演绎推理，即必然性推理。不完全归纳推理包括简单枚举法（全称归纳）、统计归纳推理、典型归纳推理和弥尔五法。弥尔五法是探求因果联系的推理方法，包括契合法、差异法、契合差异并用法、共变法和剩余法。不管何种归纳推理，只有在满足一定相关条件的前提下，其结论的可靠性才有所保证。谢谢观看