构造地质学 第三章 应力

第三章构造研究中的应力分析基础第三章构造研究中的应力分析基础地质构造是岩石变形的产物。岩石变形是在外力作用下，内部质点发生位移的结果。要深入研究构造发生、发展的规律及其形成机制，需要学习和了解有关岩石变形的力学基础知识。第一节应力一、有关力的一些概念对于一个物体来说,另一个物体施加于这个物体的力称为外力.外力又可分为面力和体力两种类型:面力:通过接触面作用于物体的力。体力:物体内每一个质点都受到的力,它不通过接触,而是相隔一定的距离相互作用,如太空星球之间的吸引力,物体的重力等。1、外力第一节应力一、有关力的一些概念2、内力同一物体内部各部分之间的相互作用力叫内力。外力（P）和内力（p）图示内力、外力是相对概念，视研究对象而定。一、有关力的一些概念2、内力内力又可分为固有内力和附加内力两种类型:固有内力:一物体未受外力作用时,其内部质点之间存在的相互作用力,这种相互作用力使各质点处于相对平衡状态,从而使物体保持一定的形状,这种力称为物体的固有内力。附加内力:物体受到外力作用时,其内部各质点的相对位置发生了变化,它们之间的相互作用力也发生了变化,这种物体内部内力的改变量称为附加内力。下文所说内力即附加内力。一、有关力的一些概念物体内部某截面（如图中n面）上的某点（如图中m点）处截取一微小面积△F，设其上得作用力为△P，则将3、应力——截面法0limFpdppFdF称为n截面上m点处的应力，也可以称为m点处n截面上的应力。一、有关力的一些概念3、应力——正应力、剪应力应力P可以分解为两个分量，正应力垂直于截面n的分量，以σ表示；剪应力与截面相切的分量，以τ表示。规定：挤压应力为正；拉伸应力为负。使物体沿逆时针方向旋转的剪应力为正；使物体沿顺时针方向旋转的剪应力为负。二、一点的应力状态应力矢量（p）是与截面联系在一起的，通过地壳岩石中的任何一点（m），可作出无数个截面，因而存在无数个应力矢量。故地块中某一点的应力状态不能用一个简单的矢量来表示。过一点的所有截面的全部应力矢量，才代表一点的应力状态。二、一点的应力状态一点的应力状态，在直角坐标系中可以近似地看成是一个无限微小的正六面体单元体。二、一点的应力状态——主应力为了表述一点处的应力状态，以考察点为中心，截取一个体积趋于零的立方体，该立方体的六个表面上只有正应力而没有剪应力作用。此时的三对正应力称之为该点处的主应力。按照大小分别用σ1、σ2和σ3表示。二、一点的应力状态——主方向、主平面主应力的方向称为该点的应力主方向，所在截面则称为该点的三个主平面。一点的三个主应力决定了该点的应力状态。二、应力——应力椭球体与应力椭圆当物体内一点主应力σ1σ2σ3时,可以取三个主应力的矢量为半径,作一个椭球体,该椭球体代表作用于该点的全应力状态,称为应力椭球体，其中长轴代表最大主应力σ1,短轴代表最小主应力σ3,中间轴代表中间主应力σ2三、应力椭球体与应力椭圆沿椭球体三个主应力平面切割椭球体,可得三个椭圆,叫应力椭圆,每一个应力椭圆中有两个主应力,代表二维应力状态.这三个应力椭圆分别为:σ1与σ2椭圆、σ1与σ3椭圆、σ2与σ3椭圆。构成每一个应力椭圆的所有矢量，都是作用在与该椭圆正交的所有平面上。二、一点的应力状态——应力状态单轴应力状态σ1＞σ2=σ3=0，单轴压缩σ1=σ2=0＞σ3，单轴拉伸双轴应力状态σ1＞σ2＞σ3=0，双轴压缩σ1＞σ2=0＞σ3，压缩-拉伸（平面应力状态）σ1=0＞σ2＞σ3，双轴拉伸三轴应力状态——三个主应力都不等于0σ1≥σ2≥σ3，一般应力状态当σ1=σ2=σ3时，为均压，称作静水压力或流体静压力。这种状态只引起物体体积变化，不改变其形状。二、一点的应力状态——应力状态三、应力莫尔圆为了求图中虚线所示斜截面上的应力分量，沿该线切下一个三角形微元体。设该界面面积为Aθ，则微元体左侧面和底面的面积分别为Aθcosθ和Aθsinθ，建立两个平衡方程0F0F三、应力莫尔圆0F0F2212cossin12cossinsincos三、应力莫尔圆2221212()()[][]22一点的应力状态在σ-τ坐标系中可以表示为一个圆的方程这个圆就是该点的应力莫尔圆。圆上某点的坐标（σ，τ）就代表法线与最大主应力σ1成α角的的那个截面上所受到的正应力和剪应力。三、应力莫尔圆第一不变量直交两平面上的正应力之和为一常数σ1+σ2最大剪应力状态*与主应力成45°或135°的截面上剪应力最大剪应力互等定律直交两平面上的剪应力大小相等，方向相反三、应力莫尔圆——三轴应力状态分别包含σ1和σ2轴、σ2和σ3轴、σ1和σ3轴的3个二维应力圆共同组成的区间内的任一点的横坐标和纵坐标，可以代表三维空间中某一截面上的正应力和剪应力。三轴应力状态下，最大剪应力仍作用在与最大主应力轴呈45°和135°的截面上。三、应力莫尔圆——三轴应力状态A、单压σ１σ２＝σ３＝0，B、静水σ１＝σ２＝σ３C、静岩σ１σ２＝σ３0，D、双轴压缩σ１σ２σ３＝0E、平面应力σ１σ２＝０σ３，F、纯剪σ１＝－σ３，σ２＝0第二节应力场一、应力场场——点的集合应力场——点应力状态的集合应力场：物体内一系列点的瞬时应力状态称应力场。均匀应力场：应力场中各点的应力状态如果都相同或相似称均匀应力场。非均匀应力场：应力场中各点的应力状态从一点到另一点是不相同和变化的,这种应力场称非均匀应力场。二、构造应力场(非构造应力场)构造应力场:地壳中一定范围内某一瞬时的构造应力状态叫构造应力场。构造应力场的规模分类:局部构造应力场区域构造应力场全球构造应力场构造应力场的时间分类:古构造应力场——第三纪以前新构造应力场——第三纪以后现代构造应力场—现在正作用于地壳的构造应力场三、构造应力场的表示方法构造应力场中各点的主应力(最大主应力σ1、中间主应力σ2、最小主应力σ3)或/和剪应力作用方位的迹线叫应力轨迹,又称应力迹线或应力网络。表示某一范围内的应力轨迹的图即为应力轨迹图，能够定性的表示某地质体内个点的应力分布状态。而主应力或剪应力的应力等值线图能定量的表示某个地质体内各点的应力分布及其变化特点，因此这两个图件是常用的有效的应力状态表示方法之一。三、构造应力场的表示方法A、剪应力等值线图B、主应力迹线C、最大剪应力迹线四、应力场的扰动/应力集中由于地块或岩块内部的局部不均匀和不连续性，在岩体内部造成应力场局部变化的现象。四、应力场的扰动/应力集中四、应力场的扰动/应力集中地球的演化经历了漫长的历史,一个地区发生过多期次的构造运动和构造变形,在早期构造变形的部位,尤其是在断裂的端点,拐折点,分枝点以及两条或两条以上的断裂的交汇处,都是后期构造应力场的应力集中部位。有先存破裂的岩石受力后的应力集中同受力条件有密切关系：1、若张应力方向与先存断裂面垂直，则在破裂面两端产生应力集中区2、若压应力方向与先存断裂面垂直、则不出现应力集中区。3、脆性岩石易引起应力集中，韧性岩石不易引起应力集中四、应力场的扰动/应力集中四、应力场的扰动/应力集中构造地震——岩石脆性断裂地震预报的基本任务之一是确定地壳中应力集中的区域。如断层端点、拐点、交叉点。本章要点1.应力、正应力、剪应力的概念2.主应力的概念与应力状态3.应力莫尔圆的概念与特点4.应力场、应力轨迹与应力集中