对顶角课件

猜谜语：（打一数学概念）8.4对顶角学习目标：1、理解对顶角的概念，能在图形中辨认；2、掌握对顶角相等的性质并会用对顶角的性质进行有关推理和计算。1、如果∠1+∠2=180°，则∠1与∠2_____．2、已知∠1=30°，∠2是∠1的邻补角，则∠2=_______．3、如图，BP是∠ABC的角平分线，∠ABC=40°，则∠ABP=_______．4、∠1与∠2互为补角，∠3与∠2也互为补角，则∠1_______∠3．课前预习PCBA一、自主学习(阅读课本P16，P17页完成下面问题)对顶角定义：（1）指出∠1的边和顶点．（2）把AO,DO延长，得到OC，OB，形成∠2，观察这两个角，它们有什么特点？（3）总结：对顶角的定义：．于是我们在上图中可得到：∠与∠是对顶角，∠与∠是对顶角．ODCBA21二、合作交流（对顶角相等）1、操作：每个同学画一对对顶角，分别量出它们的度数．猜想：下图中，∠1=∠2，∠3=∠4.（为什么？）ABCDO1234结论：如果两个角是对顶角，那么这两个角．简单的说：相等．2、如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE是∠BOD的角平分线，已知∠AOD=110°，求∠COB，∠BOE，∠EOD的度数．EODCBA三、巩固练习1、说出下列图中的对顶角．2、已知：直线AB与直线CD相交于O，∠AOC=120°，求∠BOD，∠BOC，∠DOA各为多少度？EODCBAHGFEDCBAGFEDCBA小结反思：本节课我学会了什么？当堂测试1、如图：∠1=40°，∠AOD=90°,那么∠4=____,∠2=____,∠5=_____∠3_____543FEODCBA212、直线AB、CD相交于点O，OC平分∠BOG，∠BOG=68°，求∠AOD。GODCBA3、直线AB、CD相交于点O，∠AOE=90°，如果∠AOD=35°，那么∠EOC等于多少度？EODCBA抢答：①若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝_______°；②若∠1＝180°－∠2，则∠1与∠2________；③30°的余角是_____°，补角是_____°若一个角的度数是ｘ(x＜90°)，则它的余角的度数和补角的度数分别是；④60°角的余角的补角是_________．⑤一个角是它的补角的3倍，这个角是。知识回顾⑥如图，Ｏ是直线ＡＢ上的一点，ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线看图回答:⑴图中互余的角是，图中互补的角是；⑵若∠AOD=53°13′，则∠DOC=，∠BOD=。CD·OBA知识回顾已知∠AOB，用直尺画出∠AOB的余角，∠AOB的补角AOB知识回顾如图，∠AOC=900，∠BOD=900，则∠１与∠３的关系是_____，其理由是__________________________.相等同角的余角相等１２３ABCDo如图，∠1＋∠2＝1800，∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3,则∠2与∠4的关系是_______，其理由是_________________.相等等角的补角相等2134搜集材料小孔成像墨子读一读如图，直线AB和CD相交于点O我们就把其中的∠1和∠2叫做对顶角。34DBCOA21二、对顶角定义对顶角的特点：（1）顶点相同；（2）角的边互为反向延长线。(角的位置特点）1、说一说：下列各图中∠l和∠2是对顶角吗？为什么？你好棒啊!!!练习（2）仔细观察下列两图，说出各图中的对顶角:EFABCDOODCBAOFEDCBAHGOOOFEFEDCBADCBA(1)(2)(3)2612OFEDCBANMHG(4)20………………若有n条直线相交于一点O，那么有对对顶角（3）下图中有几对对顶角？(n-1)n1234mn三、自主探索：如图，∠1、∠3有怎样的大小关系？对顶角相等这个推理过程可以写成：∵∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°（平角定义）（同角的补角相等）∴∠1=∠3例1.已知，如图，直线AB与直线CD相交于点O，且∠DOE=90o,∠COA=72o,求∠BOC的度数。四、例题与练习COADBE议一议：已知，如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠AOC,∠AOE=25o,你能求出图中哪些角的度数？AOBCD1、有两堵围墙OA、OB，有人想测量地面上所形成的角∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?练一练OABDC2、P1612、3练一练1、对顶角定义2、对顶角相等猜谜语：（打一数学概念）