第3讲 均值比较与T检验

SPSS统计分析从基础到实践(第2版)联系Email：[e-mail]统计分析从基础到实践3.1T检验原理概述假设检验的一般步骤：•根据实际问题提出原假设H0与备择假设H1•选择统计量t作为检验统计量，并在H0成立的条件下确定t的分布。•选择显著性水平,并根据统计量t的分布查表确定临界值及H0的拒绝域。•根据样本值计算统计量的值，并将其与临界值作比较。•下结论：若统计量的值落入拒绝域内，就拒绝H0；否则，不拒绝H0。SPSS统计分析从基础到实践•【CompareMeans】子菜单•Means：分组计算样本的描述性统计量。•One-SampleTTest：单样本t检验，即比较样本均值和总体均值的t检验。SPSS统计分析从基础到实践•Independent-SampleTTest：独立两样本t检验，即比较两独立样本均值的t检验。•Paired-SampleTTest：配对样本t检验，即比较配对设计的差数均值与0的t检验。•One-WayANOVA：单因素方差分析。SPSS统计分析从基础到实践3.2均值描述－Means•【Means】过程的特点：•和描述性统计分析的过程相比，【Means】过程可直接给出分组的统计结果，而无需调用【SplitFile】•同时，可直接输出方差分析的结果而无需调用专门的方差分析过程SPSS统计分析从基础到实践•男女身高比较已知从甲、乙两地各抽取60名12岁的学生，其中男女各占一半，利用【Means】过程比较身高是否受地区和性别的影响。执行【Analyze】/【CompareMeans】/【Means】命令，弹出如图所示对话框SPSS统计分析从基础到实践•结果解读1、数据摘要与基本分组信息2、方差分析结果3、相关性度量表SPSS统计分析从基础到实践4、选取不同分层变量对结果的影响（1）分组变量设置为一层，则输出两个独立的表格。如上图，将两个分组变量“sex”和“area”定义在同一层内，即二者是平等的关系，所以会分别按照性别和地区分组输出两张基本信息表。SPSS统计分析从基础到实践•（2）分组变量设置为两层，则输出一个交叉表格。如上图，将“sex”作为第一层分组变量，“area”作为第二层分组变量，二者之间是有层次关系的，所以最后输出的是先按性别分组，在同一性别内再按地区分组的一张基本信息表。SPSS统计分析从基础到实践3.3单样本t检验的一般步骤SPSS统计分析从基础到实践SPSS统计分析从基础到实践◆注意•1、检验统计量未落入拒绝域内，仅仅是不拒绝它，并不能代表就一定要接受它。•2、样本来自的总体要服从正态分布。•思考：第一点是什么意思？SPSS统计分析从基础到实践•铁水含碳量抽样数据已知某炼铁厂铁水含量服从均值为4.53的正态分布，某日随机测定了9炉铁水，含碳量如下表所示问该日铁水平均含碳量是否仍为4.53。SPSS统计分析从基础到实践•执行【Analyze】/【CompareMeans】/【One-SampleTTest】命令，弹出如下图所示对话框SPSS统计分析从基础到实践•结果解读•1、单样本统计表•2、单样本t检验SPSS统计分析从基础到实践3.4独立两样本t检验与单样本t检验的不同1、比较内容不同单样本t检验是检验样本均值和总体均值是否相等。而独立两样本t检验是检验两个独立样本的均值是否相等。2、假设不同在独立两样本t检验中，H0为假设两样本均值相等。H1为假设两样本均值不相等。12SPSS统计分析从基础到实践3、统计量计算不同SPSS统计分析从基础到实践SPSS统计分析从基础到实践◆注意1、两样本必须是独立的。2、样本来自的总体要服从正态分布。3、在进行独立两样本t检验之前，要通过F检验来看两样本的方差是否相等。从而选取恰当的统计方法。SPSS统计分析从基础到实践•安眠葯疗效差别检验设有甲、乙两种安眠药，比较它们的治疗效果。以X表示失眠病人服从甲药后睡眠时间延长的时数；用Y表示服乙药后睡眠时间延长的时数。现在独立观察16个病人，其中8人服甲药，另8人服乙药，延长时数如表所示。假设X与Y都服从正态分布。试问，这两种药的疗效有无显著差异。SPSS统计分析从基础到实践•执行【Analyze】/【CompareMeans】/【Independent-SampleTTest】命令，弹出下图所示对话框。SPSS统计分析从基础到实践•结果解读1、分组统计量2、独立两样本t检验方差齐次性检验t检验结果SPSS统计分析从基础到实践3.5配对样本t检验•原理概述1、配对样本t检验是配对设计的样本差数的均值同总体均值0比较的t检验。2、配对样本t检验是针对配对数据的t检验。其检验方法是首先求出每对样本的差值，然后比较样本差值的均值和总体均值0之间的关系。如果两组数据没有差别，那么其样本差值的均值应该在0附近波动。否则为两组数据是有差别的。这种方法的本质就是在对配对样本的差值同总体均值0做单样本t检验。SPSS统计分析从基础到实践◆注意单样本t检验和独立两样本t检验样本内部数据的顺序是可以任意调换。而配对样本t检验的样本必须是一一对应的。样本内数据的顺序不能随意交换顺序。SPSS统计分析从基础到实践•配对样本t检验的不同之处SPSS统计分析从基础到实践•慢性气管炎病人与健康人血液胆碱酯酶活性测定慢性支气管炎病人血液中胆碱酯酶活性常常偏高。某高校将同性别同年龄的病人与健康人配成8对，能否通过测量值作出结论认为病人血液中胆碱酯酶活性的确比健康人偏高？SPSS统计分析从基础到实践•执行【Analyze】/【CompareMeans】/【Paired-SampleTTest】命令，弹出如下图所示对话框。SPSS统计分析从基础到实践•结果解读1、分组统计量2、配对结果相关分析3、配对样本t检验感谢您的关注