第三章：图形的平移与旋转(学案) Microsoft Word 文档

13.1（1）生活中的平移姓名：__________学习目标：1.知道平移的概念2.探究平移的特征，理解、熟记平移的性质3.能按要求作出平面图形平移后的图形.学习过程：知识点一、平移的概念在平面内，将一个图形________________________这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的________________________,只改变图形的_________________。图形的平移是由__________________、_________________所决定的。观察右图，△ＡＢＣ沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，发现：对应点有________________________________对应线段有______________________________对应角有________________________________1、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）2、如果小狗向左移动了50米，那么拖着的箱子向_________方向移动,移动了_________距离。3、如果小狗向右跑了80cm，那么箱子向移动了。知识点二、平移的特征观察右图，△ＡＢＣ沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，发现：AB=______，AC=______，CB=______，∠ABC=______，∠ACB=______，∠BAC=______，概括：平移后对应角，对应线段。我们可以看到，△ABC上的每一点都作了相同的平移：A→A′，B→B′，C→C′．不难发现：AA′∥∥；AA′＝＝．概括：即平移后对应点所连的线段．注意:如右图所示，在平移过程中，对应线段、对应点所连的线段也可能在一条直线上．总结平移的特征：平移后的图形与原来的图形的平行且相等，相等；平移只改变图形的，图形的和都没有发生变化。平移后对应点所连的线段。在平移过程中，也可能在一条直线上，也可能在一条直线上。1.对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是().①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④不可能所有的对应点的连线都在同一条直线上.(A)①③(B)②③(C)③④(D)③2、如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.()A.沿射线EC的方向移动DB长;B.沿射线EC的方向移动CD长C.沿射线BD的方向移动BD长;D.沿射线BD的方向移动DC长3、如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=____度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.BCDABCDAFEDCBAOFECBAD2知识点三、图形的平移如图（1）所示,请将图中的“蘑菇”向右平移3个格,再向左平移5个格.如图（2）所示,请将图中的“蘑菇”直接向左平移2个格.（1）（2）发现：一个图形经过n次平移后得到的图形，可以看成是经过一次平移得到的。简单地说；多次平移相当于___________________.考点练习1.把一个△ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿＿＿＿方向平移了＿＿cm。2.如图，△DEF是由△ABC先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而得到的。3.下列哪个图形是由左图平移得到的（）4.如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置.5.如图①，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=21AB，（1）求证：△ABE≌△ADF。（2）阅读下列材料：如图②，把△ABC沿直线平移线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；如图③，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图④，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换。请回答下列问题：1在图①中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？2指出图①中线段BE与DF之间的关系.FEDCBAECBAABCD33.1（2）图形的平移与坐标变化---图形的左右（上下）平移学习目标：理解图形坐标变化与图形的平移之间的关系.学习过程：知识点一、图形的左右平移与图形坐标变化之间的关系.在直角坐标系中有以下各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)1.描出上面各点，并用线段依次连接，看一看是什么图案。2.将第（1）问图中的“鱼”向右平移5个单位，请在下图画出：向右平移5个原来的鱼单位后的新鱼发现：3.将第（1）问图中的“鱼”向左平移4个单位，请在下图画出：向左平移4个原来的鱼单位后的新鱼发现：图形平移规律小结：1.纵坐标不变，图形_____平移a个单位时，横坐标分别增加a个单位；2.纵坐标不变，图形_____平移a个单位时，横坐标分别减少a个单位。即：y值不变，x值增加，图形向右平移；y值不变，x值减少，图形向左平移。思考：如果将（1）图中的“鱼”每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加5，再将得到的点用线段依次连接起来，得到的新鱼与原来的鱼相比有什么变化？如果将（1）图中的“鱼”每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别减4，再将得到的点用线段依次连接起来，得到的新鱼与原来的鱼相比有什么变化？图形平移规律小结：1、纵坐标不变，横坐标分别增加a个单位时，图形_____平移a个单位2、纵坐标不变，横坐标分别减少a个单位时，图形_____平移a个单位4知识点二、图形的上下平移与图形坐标变化之间的关系.1.将前面第（1）问图中的“鱼”向上平移3个单位，请在下图画出：向上平移3个原来的鱼单位后的新鱼发现：2.将（1）图中的“鱼”向下平移2个单位，请在下图画出：向下平移2个原来的鱼单位后的新鱼发现：图形平移规律小结：1.横坐标不变，图形_____平移a个单位时，纵坐标分别增加a个单位；2.横坐标不变，图形_____平移a个单位时，纵坐标分别减少a个单位。即：x值不变，y值增加，图形向上平移；x值不变，y值减少，图形向下平移。思考：如果将第（1）问图中的“鱼”每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得到的新鱼与原来的鱼相比有什么变化？如果将第（1）问图中的“鱼”每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别减2，所得到的新鱼与原来的鱼相比有什么变化？图形平移规律小结：横坐标不变，纵坐标分别增加a个单位时，图形_____平移a个单位横坐标不变，纵坐标分别减少a个单位时，图形_____平移a个单位考点练习1.平面直角坐标系中一条线段的两端点坐标分别为（2，1），（4，1），若将此线段向右平移1个单位长度，则变化后的线段的两个端点的坐标分别为_________；若将此线段的两个端点的横坐标不变，纵坐标分别加上1，则所得的线段与原线段相比_________；若横坐标不变，纵坐标分别减去3，则所得的线段与原线段相比_________．2.一只小虫由（0，0）点向上爬三个单位，再向右爬两个单位，再向下爬一个单位后，它所在的坐标为＿＿＿＿＿＿＿＿3.在平面直角坐标系中，将⊿ABC向右平移3个单位得到⊿A’B’C’，则三个顶点A，B，C到对应三点A’，B’，C’的坐标变化为（）A.横坐标都加3B.纵坐标都加3C.横坐标都减3D..纵坐标都减34.将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P’(-1，3)，则点P的坐标是＿＿＿＿5.如图，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为_____53.1（3）图形平移的变换学习目标：1.理解一个图形的多次变换可以看成是经过一次变换得到2.会利用平移解决相关问题学习过程：1、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3,5)，B(-4,3)，C(-1,1)，D(-1,4)，（1）先在左边坐标纸中画出四边形ABCD；（2）请在右图，先将四边形ABCD各顶点向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形ABCD．回到下列问题：○1.四边形ABCD与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出A，B，C，D的坐标ABCD．○2.如果将四边形ABCD看成是由四边形ABCD经边一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离为小结：一个图形沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过_____平移得到的。2、（1）在右边坐标纸中，将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点用线段依次连接而成；（2）先将右图中的鱼F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新鱼F○1.能否将鱼F成是F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向__和平移的距离．○2.在鱼F和鱼F中，对应点的坐标之间有什么关系？针对练习：1．四边形ABCD的顶点坐标分别为A(-5,-1),B(-1,-1),C(-3,-4),D(-7,-4),将四边形ABCD先向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，请直接写出第二次平移后四个对应顶点的坐标．分别为A1B1C1D1；-4-3-2-1-4-3-2-1654321654321Oyx-4-3-2-1-4-3-2-1654321654321Oyx6考点练习1.如图，梯形ABCD向______平移______个单位，再向______平移______个单位后得到梯形ABCD。2.在传送带上，如果前面的某个物体向前移动2cm，那么传送带上的其他物体向______移动_____m。3.如图，ABC是由ABC沿BC方向平移3个单位得到的，则点A与A的距离等于______个单位。4.将点P（x，2）向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点Q（6，y），则___x，___y。5、将点A（2，3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限6、将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限7、将点（1，2）向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到对应点的坐标是____________。8、在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图。（1）平移三角形ABC使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的三角形ABC，并直接写出A，B两点的对应点A，B的坐标。（2）若三角形ABC内部一点P的坐标为（a，b），求平移后点P的对应点P的坐标。9、在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后点O，A的对应点分别为点O1，A1，若点O（0，0），A（1，1），则点O1，A1的坐标分别是_______________________10、在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（4，5），B（1，2），C（4，2），将ABC向左平移5个单位长度后，A的对应点A1的坐标是_______________11、如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么点A的对应点A的坐标是____________12、已知三角形ABC在平面直角坐标系中位置如图所示，将三角形ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是____________13、在平面直角坐标系内，ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（2，0）。ABC经过平移后点A的坐标为（5，2），则点B，C的坐标变为______________________。14、如图，ABC经过一定的变换得ABC，若ABC上一点M的坐标为（m，