小学生计算错误成因浅析与对策初探

1小学生计算错误成因浅析与对策初探［摘要］计算是数学的重要组成部分，是学生终身发展必备的知识技能之一，现行教材对计算教学进行了大幅度的改革，对计算的价值观重新定位，对计算的目标、难度、训练强度及方法都作了相应的调整。但是学生计算的正确率却不升反降，几乎所有学生都把原因归结为粗心，大多数家长和老师也持相同观点，事实真是如此吗？计算错误真的是单纯地由于粗心导致的吗？笔者持不同观点，学生的计算错误是有多方面原因的，针对这些原因我们可以找出相应对策，在计算教学过程中，组织学生积极探索算理算法，让学生在正确计算的过程中实现个性、情感等多方面的发展。［关键词］正确计算计算能力学习习惯口算基础计算在生活中随处可见，在小学阶段，计算教学更是贯穿于数学教学的全过程，正确计算是学生学习数学时必须具备和掌握的一项基本功，如果计算能力不过关，就会严重影响学生学习数学的效果。不仅对现在的学习不利，而且更会影响到学生以后的学习发展。计算能力差的学生往往对数学都没有什么好感，计算贯穿于数学教学的全过程，这些学生总是不能得到优越感，得不到老师、同学的认同，甚至会因为计算错误率高受到老师的批评，久而久之他们就对计算产生了恐惧和厌恶，用他们的话来说，对于计算“真是一点兴趣也没有的”、“烦也烦死了”。其实不管原来的浙教版教材教学，还是现行的人教版新教材教学，计算能力一直是我们所重视的，我们都知道只有扎实的计算能力，学生才能学好数学；没有了扎实的计算能力，不仅会影响学生的学习，更严重的是将会阻碍学生思维的灵活性、发散性和创造性。现行教材教学中，老师们都发现低段学生的计算正确率不高，中高段学生计算正确率又较低年级有明显下降，这是为什么呢？新课材已经明显删减了大量繁琐的大数据、多步骤运算，也降低了四则计算的难度，但新课程的实施并没有改善学生计算正确率低的现状，反而有愈演愈烈的趋势，这又是为什么？一、学生计算错误原因调查。通过在两个六年级的班级向学生作了口头调查，我们发现学生都简单地把计算错误2归因为“粗心”、“马虎”。但我们认为学生计算正确率低下的原因其实是多方面的，经过深入细致的分析调查，归结为知识和情感两大方面，主要是以下几点：1、感知不准确不具体由于年龄特征的原因，小学生感知事物往往比较笼统、比较粗糙，一时间只能注意到一些孤立的表面，而计算题本身又没有太多的具体情节吸引学生注意，显示形式单一，更容易造成学生感知不精细，并且大多数学生在审题、演算过程中急于求成，所获取的表象本身就是模糊不清的，相近或相似的数据、符号更容易产生使信息失真，甚至出现数据、符号抄错等低级错误。于是我们在批改过程看到很多诸如题目抄错、答案抄错：“÷”看成“＋”、“0.93”写成“0.98”；“645”抄写“654”之类。另外，学生的感知在很多时候是带有个人情感色彩的，有明显的个人倾向选择性，而忽略对整体的全面感知。如：0191911，这类题型每次都有好多学生得出“0”这个计算结果，因为他们选择性地看到中间的两数相减得0，而忽略了正确的运算顺序。这类感知错误往往和视觉信息有关，也就是学生自己归因的“粗心”、“马虎”！2、已有知识和思维定势造成的负迁移正迁移是数学学习的一种有效途径，可是负迁移也随之而来。不但有已有知识技能对新知识技能的干扰，而且还有新学知识技能对已有知识的消极影响。这是很多学生都会出现的一种错误方式，特别是某两种知识点相近或相似时，这种错误占的比例就会明显增加。例如学“分数乘法”时，教师为了使学生很好地掌握分数乘法，会与分数加减法进行区别，可学完分数乘法之后，一些学生做分数加减法出现了分子相加减，分母也相加减，显然是新学的分数乘法计算方法对原有加减法计算产生了负面影响。43865432又如：小数加减时教师强调小数点对齐，可学小数乘法时，一些学生做着做着就把末位对齐做成小数点对齐了，这是已有的小数加减法则对新学的乘法的负迁移。另外，像带分数加减法，分数部分不够减需要从整数部分退一化成假分数再减，但学生受以前的整数退位减法的影响，退一作十：46636516114651615带分数乘除法要求先把带分数化成假分数，再按分数乘除法的相关法则进行计算，课后练习中夹带出现了一、两题带分数加减法，很大一部分学生都把带分数化成假分数，3再通分后相加减：614625616693823322211。3、情感不稳定新课程中涉及了计算器的教学，对于学生来说，都能感受到利用计算器进行计算的便利和快捷，但在后面的教学中不用计算器再做计算题时，大部分学生会产生排斥心理，表现得特别不耐烦，这时我们走到学生中间去，总能听到唉声叹气的声音，这时候做的题往往会由于学生的厌烦情绪，不认真审题、没耐心研究算法等原因导致错误。可是，一旦计算题目比较简单可以直接口算时，他们又太过于轻心，立刻产生轻敌思想，并且急于争夺速度上的第一名，结果还是会出现莫名其妙的错误，因为他们恐怕连题目都还没看清楚就匆匆下笔，做完又不检查。4、注意品质差我们都知道注意的稳定性和分配能力是影响学生学习的重要因素，在计算过程常常需要学生注意力高度集中，可是小学生恰恰不能持久注意，也不稳定，注意范围较小，比较容易被一些干扰因素吸引而“分心”，甚至因此造成很多“遗忘式差错”，如三步计算式题只算了两步就以为得出结果了；退位减法个位不够减从十位退了一，可十位计算里忘了减一；答案算在草稿纸上没有抄到作业本或卷面上……5、较强成份因素的思维干扰这种原因引起的计算错误在学习的简便计算之后更加明显，学生此时受题目中某些数据或符号的影响特别大，容易产生心理错觉，在简便运算这一强信息的持续作用下，思维受到很大干扰，计算错误也就增加了。如4.6－（2.5－1.6）＝4.6－1.6－2.5＝3－2.5＝0.5，受到4.6－1.6凑整这个信息干扰，使学生忽视了括号前面是减号，去掉括号后，里面的减号要变号这个规律。还有：2.55.6+2.5×3.4＝2.5×（5.6+3.4）＝2.5×10＝25，这也是受到乘法分配律中凑整方法的影响，使得学生理所当然地把5.6和3.4凑成了10。6、不良学习习惯的影响很多学生对计算缺乏足够的认识，我们部分教师也比较忽略计算方法的教学，没有相应正规的训练，使学生养成一些不良的计算习惯。书写马虎、字迹潦草是首当其冲的坏习惯，一部分学生连自己草稿时写的“6”和“0”、“5”和“8”都分不清楚了；随意草稿也是很要不得的一个坏习惯，有些学生的作业本、练习本、课本封面上都是竖式草稿，更有甚者，在桌面、手掌上打草稿，还有在卷面上直接草稿的；班级中更是少有检查的学生。如此不良习惯怎么可能会有很高的正确率！4针对这些原因，我们需要提出一系列应对、矫正的具体策略和措施。二、克服障碍，提高计算正确率1、引发学生对提高计算正确率的愿望我们调查时已经发现，学生对自己的计算错误，往往用“粗心”作为唯一理由，原谅自己的过错。为了帮助学生认识计算错误，端正学习态度，我们在一次单元练习后布置学生写一篇“单元反思”，要求统计出由于计算错误导致的失分，找出计算错误的细节分析具体错误原因。于是学生们的作业交上来之后，我们看到诸如“我本来可以考满分的，但是算错了一道应用题，我把104÷80%算成等于135了，应该是130”。对于错误的分析，大多数学生都不是因为计算方法，而是不认真审题、字迹潦草、没有认真检验等等。我们从平行班收集了一些计算正确率较高，书写清楚端正的作业本、草稿本进行展览，并交流他们的经验、方法。教师再阐明计算能力对于进一步学习和生活实践的重要性，计算能力不仅仅是数学学习的基础，也是今后其他理科学习的基础；计算能力是必要的，即使有了计算器、计算机，计算能力也不能被取代。例举美国航天实验失败因一个小数点导致的巨大损失等等。使一些计算正确率低的学生在如此多重刺激下内心有所触动，产生要提高计算正确率的想法和愿望。2、强化感知学生第一次接触新知识时的首次感知，教师要加强感知引导，此时教材所呈现的知识程序、结构等刺激信息的强弱，能否在学生脑海中形成正确的表象，是非常重要的，首次感知不准确的话，造成的不良后果在短时间内难以清除，首次感知鲜明、正确，则可以减少进入大脑皮层的信息所受的前摄抑制干扰，留下深刻的印象。所以要最大限度地调动学生们的积极性，通过动手、动脑、动口，全方位调动感官进行感知认同。对学生易出错、易忽略的环节，可进行专项练习强化感知，如前面提到的A÷B－B÷A的题型，在第一次出现时，教师可以先引导学生观察算式，提问运算顺序，然后再进行计算，通过几次强化训练就可以让学生形成正确、鲜明的印象。3、加强口算训练计算能力的提高不是一蹴而就的，要知道冰冻三尺非一日之寒，我们只有把基础练扎实了，才能更好地进行复合计算。每天上课进行3分钟的口算训练，坚持不懈，持之以恒。当然教师对于训练内容有的放矢，要精选训练题，把这项训练当成教学常规工作来做。因为口算是笔算的基础，笔算实际上是口算的结果，有位教师曾作出这样的统计：7354+2486这道多位数的加法，可以分解成四道20以内的加法计算；4653×475这个四5位数乘三位数的乘法式子包含着28项口算，如果其中一次的某个环节出错，对这个式题的总口算次数来说约是3.6%，但对于这道式题来说就是全错！当然我们现在不要求学生进行这种超出新课标要求的计算，但这个例子说明口算是一种最基础的能力，所以只有基本的口算掌握好了，扎实了，达到正确、迅速、灵活的口算目的，才能切实地提高计算正确率。4、进行必要的记忆训练五、六年级中有许多“出镜率”、“曝光率”非常高的计算式子，象分数、小数四则混合运算中的分、小数互化：5.021375.083等。正方形、立方体计算中的平方、立方的计算，如：12＝132＝923＝8等。圆面积、圆周长中的乘3.14，如3.14×4＝12.56，3.14×8＝25.12，3.14×6＝18.84等。又如简便计算中：25×4＝100，125×8＝1000等。像这些常见的运算可以通过强化记忆训练，为计算打好基础。5、加强计算环节的指导这是很多老师都喜欢采用的方法：一看、二想、三算、四查。可能在说法的概括上各有不同，但具体的方式还是差不多的，“看”是指看清题目的数据和运算符号，做每一题道时，首先必须看清楚题中的每一个运算符号，其次是看清题中的每一个数，“看”是做计算题的首要前提，抄题前先读算式，抄完算式再与原式对照一下，这是提高计算正确率的必备步骤。“想”就是思考，是指想好先算什么再算什么，能否简便计算，分小数混合的计算是否需要转化统一，化成什么做起来更容易计算？想运算顺序时还可以让学生说算式，经常说算式对于理解和掌握文字题和应用题有帮助，打下扎实基础。“算”是指动手计算，一步一步的计算递等出最终结果的过程，也就是具体演算过程，这时应认真动笔，不急不燥，冷静思考，耐心计算，在计算过程中一步一回头，把计算错误消灭在萌芽状态。“查”是指计算最后的检查验收，我们谁也没办法保证自己的计算完美无缺，有时难免会出现笔误之类的低级错误，但这些错误通过认真细致的检查是可以尽量避免的，在这一步教师就引导学生认识检查不仅仅是查计算过程中的演算，还要查审题、查运算顺序、查方法，是全方位的检查。6、培养良好的习惯首先让学生明白少草稿多腹稿是导致计算正确低的重要原因之一，我们高年级的知识难度相对增加，思维层次多，有相当一部分题靠“心算”是无法保证正确性的，不能再用低年级时的方法，更不能随处草稿。在两个班级中的调查统计发现计算错误中有640%是出在不规范的草稿上的，我们把优秀草稿本在班级中展出，让每个学生都明白想提高计算正确率应该先有一本专门的草稿本。同时教师规范草稿本的使用，加强训练，比如：草稿也应书写清楚，不乱涂乱划，以保证计算的准确性和检查时能方便明了；交作业时把草稿本一起交起来，批改作业本也批改草稿本，用以督促学生达到巩固的效果。良好的书写习惯是达成正确计算的条件之一，教育学生书写端正、清楚，检查的习惯也必须加以强化、巩固，除了前面提到的重算一遍的方法，还要引导学生用估算等方法进行计算值的快速检验，例如：