4.3一元一次方程的应用(1)【鲁教版】

鲁教版4.3一元一次方程的应用（1）一.快乐问答，课前准备1、王晨今年12岁，去年他岁，明年他岁。2、王晨今年12岁，x年后他岁,x年前岁。3、老师今年29岁，x年后岁，x年前岁。你发现了什么？1113(12+x)(12-x)(29+x)(29-x)同增、同减逐年加1二．齐心协力，探究新知例题：今年小亮11岁，小亮的爸爸39岁.多少年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍？（3）题中的等量关系是什么？（1）这个题中的已知数是什么？未知数是什么？（2）设x年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍，你能用代数式表示x年后小亮的年龄和爸爸的年龄吗？今年小亮的年龄11爸爸的年龄39X年后11+x39+xX年后爸爸的年龄=x年后小亮的年龄×3三.举一反三，变式练习今年小亮11岁，小亮的爸爸39岁.经过若干年后，小亮的年龄能等于爸爸年龄的吗？这个问题给你的启发是什么？54根据实际意义，检验解的合理性列方程解应用题的一般步骤：审：审题，找出已知数、未知数，找出等量关系设：设未知数列：根据等量关系，列出方程解：解方程验：根据实际意义检验解的合理性答：完整叙述结论关键是找等量关系！方法：可以借助表格年龄问题中常见的等量关系：甲的年龄是乙的年龄的2倍：乙的年龄是甲的五分之一：甲的年龄是乙的年龄的3倍还大5岁：甲的年龄比乙的年龄的一半还小3岁：甲的年龄=乙的年龄×2乙的年龄=甲的年龄×51甲的年龄=乙的年龄×3+5甲的年龄=乙的年龄×-3512四、挑战自我，开拓创新1.小亮的爸爸38岁，这比小亮的年龄的3倍还大5岁。你能求出小亮的年龄吗？2.父子二人今年年龄之和为40岁，已知两年前父亲年龄是儿子的8倍，那么两年前父子二人各几岁？变式练习：1．甲、乙两个工程队共有120人，其中乙队人数比甲队人数的2倍还多6人，求甲、乙两队各有多少人？（和差倍分问题）2．某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产，这家工厂前年和去年共生产再生纸3000吨，去年比前年生产量的2倍还多150吨，它去年生产再生纸多少吨？一份试卷共25道选择题,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?有得83分的同学吗?为什么?积分问题：1、某球队参加了10场足球比赛，共积分17分，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，其中该队输了3场，那么该队胜了几场？2、一份数学试卷有20道选择题，规定做对一题得5分，一题不做或做错扣1分，结果某学生得了76分，问他做对了几道题？只设未知数，列出方程，不计算。3、一份试卷共有30道题，规定答对一题得3分，答错一题扣1分，小明每题都做了，共得了78分，问他答对了几道题？4、一次足球比赛共15场，胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分。某中学足球队所胜场数是所负场数的2倍，结果得了19分。问这个足球队共平了几场？只设未知数，列出方程，不计算。1、某农药需要甲乙丙丁四种原料配制而成，其比例为1:3:2:4，若要生产这种农药300千克，问四种原料各需多少千克？2、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中A型、B型、C型三种洗衣机的数量之比是1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台？分配问题：按比分配甲车队有60辆汽车，乙车队有50辆汽车，如果要使乙车队车数比甲车队车数的2倍还多5辆，那么应从甲车队调多少辆车到乙车队？提示：设调x辆，根据原有的车辆用含有x的式子表示出调度之后甲、乙车队各有多少辆车。再根据它们的多少关系列等式。调度问题：1、在甲处工作的有272人，在乙处工作的有193人，如果要使乙处工作的人数是甲处工作人数的，应从乙处调多少人到甲处？2、甲组有31人，乙组有20人，现又调来18人，要使甲组人数是乙组人数的2倍，应往甲、乙两组各分配多少人？只设未知数，列出方程，不计算。31某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？配套问题：倍数关系倍数关系：螺母数量=螺钉数量×2分析:设有x名工人生产螺钉,则有_______名工人生产螺母;那么螺钉共生产________个,螺母共生产__________个.(22-x)1200x2000(22-x)列方程：2000(22-x)=1200x×24．一班和二班的人数之比是8：7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数相等.求原来两班的人数.当堂检测1）在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在调20人去支援，使甲处人数是乙处人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？思维拓展1．小明听了广播想起《一千零一夜》中也有这样一个问题：有一群鸽子，一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食。树上的鸽子对树下的鸽子说：“现在我们比你们多两只；若从你们中飞上来一只，则你们的数量就是整个鸽群的三分之一。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？2）全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐10个同学，如果增加一条船，每条船正好坐好8个同学，问这个班有多少同学？