QC小组常用统计方法培训(上)

1QC小组常用统计方法培训（上）2•一、统计的概念（一）定义•1、什么叫“统计”？•“收集和整理信息和数据的活动”。•2、什么叫“统计方法”？•“有关收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题做出一定结论的方法”叫统计方法。3•3、统计方法的分类•（1）描述性统计方法；（通过对数据的收集和整理来描述质量状态）•（2）推断性统计方法；（通过对样本数据的分析和解释来推断总体质量状态）4•4、统计方法的性质•描述性---通过数据的整理，找到数据的规•律，描述质量状态。•推断性---通过对样本数据的分析，来推断•整体的质量水平。•风险性---既然是用样本数据来推断整体，•就不会百分之百的正确，就有可•能出现错误，造成风险。55、统计方法的用途1）表示事物的特征；（平均值、方差、标准偏差等）2）比较两事物的差异；（假设检验、水平对比法等）3）分析影响事物的变化因素；（因果图、树图等）4）分析事物的相关关系（散布图、正交试验）5）研究取样方法；（统计抽样等）6）确定合理的试验方案；（优选法、正交试验等）7）研究数据的质量分布；（直方图、排列图等）8）研究数据的动态变化；（控制图、散布图等）9）描述质量的形成过程；（流程图等）6（二）统计方法在我国的使用：我国没有和世界工业先进的国家同步跨入统计控制阶段1963年我国的质量管理专家刘源张先生，在北京内燃机总厂小件车间进行统计方法使用的试点。1978年我国引进全面质量管理时，全面引进老七种统计工具用于“质量管理小组”活动。1979年我国在进行质量管理活动进一步深化开展的时候，引进新七种统计工具。1993年建立ISO9000质量管理体系时，强调统计工具的使用。7（三）统计方法概念1、产品质量波动-----必然性和规律性。•2、波动的分类：•正常波动----随机原因引起、影响小、难•克服。•异常波动----系统原因引起、影响大、容•易克服。•（系统即“人、机、料、法、环、测”系统。）8•正常波动异常波动•质量水平93、数据的分类•1）计量值数据：•“能在数列上连续读值的数据”。•如：重量、长度、温度、压力、容积等•2）计数值数据：•“不能在数列上连续读值的数据”。•如：不合格数、疵点数、合格数等10•数列的读值•01234+∝•计量值••计数值114、两类统计特征数1）显示数据集中位置的统计特征数：•样本平均值（X平均值）•样本中位数（X中位数）2）显示数据离散程度的统计特征数：•样本极差（R）•样本方差（S2）•样本标准偏差（S）12X1+X2+X3+X4……..XNX（平均值）=NX（中位数）=一组数据按大小排列，中间的那个数（奇数时）。中间两个数的平均值（偶数时）R(极差)=Xmax–XminS2=∑[XI-X(平均值)]2÷(N-1)S=+√S213•例:•求1、2、3、4、5五个数的平均值、中位数、极差、方差、标准偏差。•X（平均值）=3•X（中位数）=3•R=5–1=4•S2={4+1+0+1+4}÷（5-1）=2.5•S=1.58145、统计推断的可能性•用样本推断总体是可以的其方法是：•分析样本质量分布，计算样本的平均值和标准偏差，来推断总体的质量分布。•我们习惯把：•总体平均值用“μ”表示，标准偏差用“σ”表示。•样本平均值用“X平均”表示，标准偏差用“S”表示。156、计量值数据质量分布的规律性•1）计量值数据质量分布服从正态分布。•2）正态分布中，以X（平均）为中线•各一个“S”区间质量分布的概率是0.6826,各两个“S”区间的质量分布概率是0.9544,•各三个“S”区间的质量分布概率是0.997316•3）正态分布曲线是对称的钟形曲线。•X平均••S•拐点•-3S-2S–SS2S3S174）用样本的正态分布来推断总体的不合格率•把质量要求和质量分布进行比较：•当质量要求等于“6S”时，质量分布中心与质量要求中心重合，总体中不合格品的概率约为：0.3%•当质量要求等于“4S”时,质量分布中心与质量要求中心重合,总体中不合格品的概率约为：4.6%187、统计中的两类错误和风险•1、犯“α”弃真的错误•把一批合格的产品，经过抽样检查后，推断为不合格。犯“弃真”的错误。•2、犯“β”存伪的错误•把一批不合格的产品，经过抽样检查后，推断为合格。犯“存伪”的错误。•风险率α和β是一对矛盾，此长彼消，此消彼长。使用统计方法的目的就是使犯两种错误的机会为最小。19•风险率•第二种错误•第一种错误•20统计推断案例•某省田径队有一名短跑运动员，他的100米成绩训练时模拟比赛测试5次，成绩分别是：10.2秒、10.2秒、10.0秒、9.9秒10.1秒，如果在不服兴奋剂的情况下正常发挥，该运动员有无创造9.8秒可能？（请讲出你的推断方法）21•用计算器计算如下：•知：五次测试的平均成绩是10.08秒•五次测试的标准偏差是0.13秒•推断1:该运动员100米成绩在9.95至10.21范围出现的概率是0.6826;•推断2:在9.82至10.34秒的概率是0.9544•推断3:在9.69至10.47秒的概率是0.9973•该运动员出现9.8秒以下成绩的可能是有的，但机会不多。概率大约是千分之二：•(1–0.9544)/2=0.02322二、QC小组常用的老七种统计工具•老七种统计工具的控制原理是：•“3σ原理”-----把产品质量控制在正、负3σ的范围，使产品超出控制范围的机会只有千分之三。按照这一法则进行质量控制的原理叫“3σ原理”。231、排列图•原理：“关键的少数和次要的多数”•在众多的不合格中存在着“关键的少数项目，他们所占不合格的频数多，影响大。如果把这些关键的少数项选择为小组课题，把他们的不合格降下来，整体不合格率就会明显下降。24排列图的基本图型XXX排列图25•排列图的图形说明：•1）图形基本是正方型，由一个横坐标（项目坐标）和两个纵坐标（左边是频数坐标，右边是频率坐标）组成。•2）从左向右按高低排列的柱型。•（“其它”项目排列在最后位置）•3）对应项目的累计百分比折线。•4）标注齐全（包括：图名、项目、总数、绘图人、日期、分数据值等内容）26•排列图绘制程序：•1）收集50个以上的统计数据；•2）确定分层项目名称。•3）统计项目出现频数；•4）计算单项目的百分比和从左至右项目的累计百分比；•5）绘制排列图；•6）标注。•（当排列图不能显示关键的少数时要考虑按新的标志分层，确定项目）27•做课堂练习：•某超市顾客对收银台意见有400条：请做排列图分析条码过期与海报不同20条码不清楚拒收40特价信息标志不明显74排队等候时间长140重复录入7无信用卡付款机25零钞准备不足14收银口少50收银员态度不热情3028•使用排列图经常出现的问题•1）关键的少数不明显；•2）数据少，没有排列分析的意义；•3）“关键的少数和次要的多数”的分析和“整体与局部”的表示不是一个概念，选择使用时用混淆；•4）标注不齐全；•5）用排列图去寻找发生问题的原因；•6）“其它”项超过10%；29•排列图出现这样的情况要重新进行分层•抹灰质量6月份检查不合格排列图•N=74•20191817••一班二班四班三班30•重新分层找到夹渣的症结•N=74•38•146547••夹渣高点不平起鼓缺角其他31不要用排列图进行“原因分析”•质量原因排列图••20•11•6•21•人材料方法环境设备32•2、因果图•1）原理：•用头脑风暴法，针对发生问题的现场，首先考虑“人、机、料、法、环”的过程要素，进行展开思维，把有可能产生问题的潜在原因都考虑到，按照因果的逻辑关系整理出来的统计图形。•2）适用情况•单一目的，因素不交叉情况下，三层以内因果分析语言资料的整理。33•3）基本图形•原因类别•机人•第一层原因•第二层原因结•果•环法料34•4）因果关系的实例：•结果--------------30件不合格品•原因类别--------设备•第一层原因-----主轴窜动•第二层原因-----止推轴承烧毁•原因类别---------人•第一层原因------未按工艺要求操作•第二层原因------没按操作要求培训35•设备••主轴串动30•件止推轴承烧毁不•合•格•品36•5）在有“包容”情况下的处置：•法•太厚•刀工不对•竖丝••溜肉片嚼不烂•刀工不对包容“太厚”和“竖丝”两个内容373、调查表用来系统的收集资料和积累数据，确认事实并对数据进行粗略整理和分析的统计图表。1）应用程序：（1）明确收集资料的目的；（2）确定为达到目的而需收集的资料；（3）确定分析方法和负责人；（4）设计表格；（其内容要包括：收集地点、时间、方式、调查者等）（5）表格试用、修改、确定。382）种类：（1）不合格品项目调查表；（2）缺陷位置调查表；（3）质量分布调查表；（4）矩阵调查表；39（1）不合格品项目调查表插头焊接缺陷调查表（N=4870）NO项目频数累计累计%A插头槽径大3367336769.14B插头假焊521388879.84C插头焊花382427087.69D插头内有锡201447191.82E绝缘不良156462795.02F芯线未漏120474797.48G其他1234870100.00收集人搜集日期地点：40（2）缺陷位置调查表调查目的生产日期调查人型号喷漆缺陷2007年11月12日李婷KZT-2048图示***41（3）质量分布调查表频数515251555353025正20正15正正正10正正正5正正正正正正11-1212-1313-1414-1515-1616-1717-1842（4）矩阵调查表LL1L2L3L4L5L6R1R2RR3R4R5434、分层法质量波动的原因是多种多样的，收集到的质量数据带有综合性。我们使用分层法对综合的数据进行整理，可以更客观的反映事实。分层法往往和其它统计方法合并使用。（如：分层排列图、分层控制图等）1）分层法的原则：层内数据波动尽可能的小，层间的数据尽可能的大。442）分层标志：（1）人员----年龄、级别、性别等（2）机器----类型、生产线、新旧程度等（3）材料----产地、规格、厂家等（4）方法----工艺、操作方法、速度等（5）测量----设备、人员、方法等（6）时间----班次、日期等（7）环境----照明、温度、湿度等（8）其它----地区、部位、缺陷内容等453）应用程序：（1）收集数据；（2）选择分层标志；（3）将数据按层归类；（4）画分层归类图；46例如：某汽车发动机装配车间，经常发生气缸垫漏油的不合格。经调查：现场由张、王、李三个师傅操作；三位师傅各有各的操作方法；缸垫的供方是甲、乙两家。共生产50台（1）在缸垫供方忽略的情况下，以操作者为分层标志。（2）操作者忽略的情况下，以供方为分层标志。其结论是：47按操作者分层：操作者漏油不漏油漏油率%王师傅61332李师傅3925张师傅10953共计19313848按供方（生产厂家）分类：供方漏油不漏油共计甲厂91439乙厂101737共计193138%=19/5049请注意：综合分层统计的结果：甲厂缸垫乙厂缸垫合计王师傅漏油606不漏油21113李师傅漏油033不漏油549张师傅漏油3710不漏油729合计漏油91019不漏油141731共计23275050综合分层的结论是：（1）王师傅的操作方法，在装乙厂生产的汽缸垫时效果很好。（2）李师傅的操作方法，在装甲厂生产的汽缸垫时效果最佳。（3）张师傅的操作方法，对那个厂家的汽缸垫都不适用，应废止使用。515、直方图1）计量值数据显示统计样本质量分布的图形。2）取100至250个数据为统计样本，在直角坐标系内，按等距离的区间，做频数直方图。3）利用计算器进行“平均值”和“标准偏差”的计算。（卡西欧计算器使用SD程序）4）基本图形：52直方图基本图形•平均值X标准偏差S535）直方图常见的波动形态•1、正常型----中间高、两边低、左右对称•2、偏向型----一边陡、一边缓两边不对称•3、孤岛型----一个大分布带一个小的分布•4、双峰型----两个分布叠加•