第三讲-荷载及结构计算简图

第三讲结构构件上的荷载及结构的计算简图3.1结构上的荷载目录3.2静力学基本知识3.3结构计算简图3.1结构上的荷载3.1结构上的荷载(1)按作用时间的长短和性质分•按作用时间的长短和性质，荷载可分为三类：永久荷载、可变荷载和偶然荷载。•①永久荷载是指在结构设计使用期间，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。例如，结构的自重、土压力、预应力等荷载，永久荷载又称恒荷载。3.1结构上的荷载3.1.1荷载的分类•②可变荷载是指在结构设计使用期内其值随时间而变化，其变化与平均值相比不可忽略的荷载。例如，楼面活荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载等，可变荷载又称活荷载。•③偶然荷载是指在结构设计使用期内不一定出现，一旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载。例如，爆炸力、撞击力等。3.1结构上的荷载•(2)按结构的反应特点分•荷载按结构的反应特点分为静态荷载和动态荷载两类。•①静态荷载是使结构产生的加速度可以忽略不计的作用，如结构自重、住宅和办公楼的楼面活荷载等。•②动态荷载是使结构产生的加速度不可忽略不计的作用，如地震、吊车荷载、设备振动等。3.1结构上的荷载•(3)按作用位置分•荷载按作用位置可分为固定荷载和移动荷载两类。•①固定荷载是指作用位置不变的荷载，如结构的自重等。•②移动荷载是指可以在结构上自由移动的荷载，如车轮压力等。3.1结构上的荷载•(1)材料的重力密度•某种材料单位体积的重量（kN/m3），称为材料的重力密度，用γ表示。3.1.2荷载的分布形式如工程中常用水泥砂浆的重力密度是20kN/m3，石灰砂浆的重力密度是17kN/m3，钢筋混凝土的重力密度是25kN/m3，砖的重力密度是19kN/m3。3.1结构上的荷载•(2)均布面荷载•在均匀分布的荷载作用面上，单位面积上的荷载值称为均布面荷载，其单位为kN/m2或N/m2。图3.1为板的均布面荷载。【知识链接】一般板上的自重荷载为均布面荷载，其值为重力密度乘以板厚。如一矩形截面板，板厚度为h（m），重力密度为γ（kN/m3）,板的自重在平面上是均匀分布的，单位面积的自重gk=γh（kN/m2）。3.1结构上的荷载图3.1板的均布面荷载图3.2梁上的均布线荷载3.1结构上的荷载•(3)均布线荷载•沿跨度方向单位长度上均匀分布的荷载称为均布线荷载，其单位为kN/m或N/m，图3.2为梁上的均布线荷载。一般梁上的自重荷载为均布线荷载，其值为重力密度乘以横截面面积。如一矩形截面梁,其截面宽度为b（mm），截面高度为h（mm），重力密度为γ（kN/m3）,梁的自重沿跨度方向是均匀分布的，沿梁轴均布线荷载gk=γbh（kN/m）。3.1结构上的荷载•(4)非均布线荷载•沿跨度方向单位长度上非均匀分布的荷载称为非均布线荷载，其单位为kN/m或N/m。图3.3所示的挡土墙的土压力即为非均布线荷载。图3.3挡土墙的土压力3.1结构上的荷载•(5)集中荷载（集中力）•集中地作用于一点的荷载称为集中荷载（集中力），其单位为kN或N，通常用G或P表示，如图3.4所示的柱子自重。图3.4柱子的自重一般柱子的自重荷载为集中力，其值为重力密度乘以柱子的体积，即G=γbhL。3.1结构上的荷载图3.5板上的荷载传给梁示意图3.1结构上的荷载•在后续进行结构设计时，对荷载应赋予一个规定的量值，该量值即所谓荷载代表值。永久荷载采用标准值为代表值，可变荷载采用标准值、组合值、频遇值或准永久值为代表值。3.1.3荷载的代表值3.1结构上的荷载按承载能力极限状态设计时，可变荷载的代表值一般取其标准值或组合值，按正常使用极限状态设计时，可变荷载的代表值一般取其频遇值或准永久值。•3.1.3.1荷载的标准值•荷载标准值是荷载的基本代表值。荷载标准值为设计基准期内（50年）最大荷载统计分布的特征值，是指其在结构使用期间可能出现的最大荷载值。•（1)永久荷载标准值（gk或Gk），是永久荷载的唯一代表值。对于结构自重可以根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定。3.1结构上的荷载•【例3.1】矩形截面钢筋混凝土梁L2，计算跨度为5.1m，截面尺寸为b=250mm，h=500mm，求该梁自重(即永久荷载)标准值。•【例3.2】楼面做法为：30mm水磨石地面，120mm钢筋混凝土空心板（折算为80mm实心板），板底石灰砂浆粉刷厚20mm，求楼板自重标准值。计算过程中应注意物理量单位的换算。（各材料的重力密度前面已给出）3.1结构上的荷载•（2)可变荷载标准值(qk，Qk)，由设计使用年限内最大荷载概率分布的某个分位值确定，是可变荷载的最大荷载代表值，由统计所得。我国《建筑结构荷载规范》对于楼(屋)面活荷载、雪荷载、风荷载、吊车荷载等可变荷载标准值，规定了具体的数值，设计时可直接查用。根据《荷载规范》查得案例一中教学楼教室的楼面活荷载标准值为2kN/m2；楼梯上的楼面活荷载标准值为2.5kN/m2。3.1结构上的荷载•②风荷载标准值（wk）。风受到建筑物的阻碍和影响时，速度会改变，并在建筑物表面上形成压力和吸力，即为建筑物所受的风荷载。根据《建筑结构荷载规范》相关规定，风荷载标准值（wk）按下式计算：•式中wk——风荷载标准值（kN/m2）；•βz——高度z处的风振系数，它是考虑风压脉动对结构产生的影响，按《建筑结构荷载规范》规定的方法计算；0kzszww3.1结构上的荷载•μs——风荷载体型系数，见《建筑结构荷载规范》；•μz——风压高度变化系数，见《建筑结构荷载规范》；•w0——基本风压（kN/m2），是以当地平坦空旷地带10m高处统计得到的50年一遇10min平均最大风速为标准确定的，按《建筑结构荷载规范》中“全国基本风压分布图”查用。•③雪荷载标准值、施工及检修荷载标准值见《建筑结构荷载规范》相关规定取值。3.1结构上的荷载•3.1.3.2可变荷载组合值（Qc）•当结构上同时作用有两种或两种以上可变荷载时，由于各种可变荷载同时达到其最大值（标准值）的可能性极小，因此，计算时采用可变荷载组合值，用Qc表示：•式中Qc——可变荷载组合值；•Qk——可变荷载标准值；•ψc——可变荷载组合值系数，一般楼面活荷载、雪荷载取0.7，风荷载取0.6。kccQQ3.1结构上的荷载•3.1.3.3可变荷载频遇值（Qf）•可变荷载频遇值是指结构上时而出现的较大荷载。对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值。可变荷载频遇值总是小于荷载标准值，其值取可变荷载标准值乘以小于1的荷载频遇值系数，用Qf表示：•式中Qf——可变荷载频遇值；•ψf——可变荷载频遇值系数。kffQQ3.1结构上的荷载•3.1.3.4可变荷载准永久值（Qq）•可变荷载准永久值是指可变荷载中在设计基准期内经常作用（其超越的时间约为设计基准期一半）的可变荷载。在规定的期限内有较长的总持续时间，也就是经常作用于结构上的可变荷载。其值取可变荷载标准值乘以小于1的荷载准永久值系数，用Qq表示：•式中Qq——可变荷载准永久值；•ψq——可变荷载准永久值系数。qqqQQ3.1结构上的荷载•(1)荷载分项系数•荷载分项系数用于结构承载力极限状态设计中，目的是保证在各种可能的荷载组合出现时，结构均能维持在相同的可靠度水平上。荷载分项系数又分为永久荷载分项系数γG和可变荷载分项系数γQ，其值见表3.1。3.1.4荷载分项系数与设计值3.1结构上的荷载表3.1基本组合的荷载分项系数3.1结构上的荷载•(2)荷载的设计值•一般情况下，荷载标准值与荷载分项系数的乘积即为荷载设计值，也称设计荷载，其数值大体上相当于结构在非正常使用情况下荷载的最大值，它比荷载的标准值具有更大的可靠度。永久荷载设计值为γGGk；可变荷载设计值为γQQk。•【例3.3】求例3.2中楼面永久荷载设计值和可变荷载设计值。永久荷载及可变荷载分项系数分别为1.2和1.4。3.1结构上的荷载•荷载效应是指荷载引起的结构或结构构件的内力（轴力、弯矩、剪力、扭矩等）、变形（挠度、转角裂缝等）的总称。用S表示。•结构抗力是指结构或结构构件承受荷载效应的能力，如结构构件的承载力、刚度、抗裂度等，用R表示。结构抗力是结构内部固有的，它的大小主要取决于材料的性能、构件的几何参数及计算模式的精确度。3.1.5荷载效应及结构抗力3.1结构上的荷载•结构的工作性能可用结构功能函数Z来描述。当只有荷载效应S和结构抗力R两个基本变量时，则有•Z=g(S,R)=R-S•显然，当Z＞0（R＞S）时，结构处于可靠状态；当Z＜0（R＜S）时，结构处于失效状态；当Z＝0(R＝S）时，结构处于极限状态。•故上式称为极限状态方程。3.1结构上的荷载•（1）承载能力极限状态设计表达式•结构构件的承载能力极限状态设计表达式为:•S≤R•式中•R——结构构件的承载力设计值，即抗力设计值;•S——荷载效应基本组合或偶然组合设计值。•荷载效应基本组合设计值,应从由可变荷载效应控制的组合和由永久荷载效应控制的组合中取最不利值确定。3.1.6极限状态下的实用设计表达式3.1结构上的荷载•①由可变荷载效应控制的组合•式中γ0——结构构件的重要性系数，对安全等级为一级或设计使用年限为100年及以上的结构构件，不应小于1.1；对安全等级为二级或设计使用年限为50年的结构构件，不应小于1.0；对安全等级为三级或设计使用年限为5年及以下的结构构件，不应小于0.9；在抗震设计中，不考虑结构构件的重要性系数。3.1结构上的荷载•——永久荷载分项系数，按单元四表3.1查得。•——按永久荷载标准值Gk计算的荷载效应值。•,——第1个和第i个可变荷载的分项系数，按表3.1查得。•,——按起控制作用的一个可变荷载标准值和第i个可变荷载标准值计算的荷载效应。•——第i个可变荷载的组合值系数，按附表3.2和附表3.3查得。•n——参与组合的可变荷载数。3.1结构上的荷载3.1结构上的荷载•（2）按正常使用极限状态设计表达式•正常使用极限状态主要验算结构构件的变形、抗裂度或裂缝宽度等，使其满足结构适用性和耐久性的要求。由于其危害程度不如承载能力破坏时大，故对其可靠度的要求可适当降低。设计时取荷载标准值，不需要乘以荷载分项系数，也不考虑结构的重要性系数。•对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用荷载效应的标准组合、频遇组合或准永久组合，按下列设计表达式进行设计：•Sd≤C•式中Sd——正常使用极限状态的荷载效应组合值;•C——结构或结构构件达到正常使用要求的规定限制，如变形、裂缝宽度、应力等。3.1结构上的荷载3.2静力学的基本知识3.2静力学的基本知识3.2.1.1静力学的概念•一般情况下，一个物体总是同时受到许多力的作用。例如建筑物的楼板除承受自重外，还承受着人、设备或家具等重量作用。通常将作用在物体上的一群力称为力系。•物体在力系的作用下，相对于地球处于静止状态或保持匀速直线运动的状态，就称该物体处于平衡状态。例如，房屋、桥梁等建筑物，以及匀速提升的电梯都处于平衡状态。•静力学（Statics）就是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。静力学是力学的一个分支。静力学的基本物理量有三个：力、力偶、力矩。3.2.1静力学简介3.2静力学的基本知识•3.2.2.1力的概念•力是物体间的相互作用，这种相互作用会引起物体运动状态的改变（外效应），或者会使物体发生变形（内效应）。静力学研究的是物体的外效应。•从实践可知，力对物体的作用效应取决于力的三个要素：力的大小，力的方向和力的作用点。3.2.2力与刚体3.2静力学的基本知识•3.2.2.2刚体•刚体是指在任何外力作用下其几何形状的改变可以忽略的物体。•在很多情况下，固体在受力和运动过程中变形很小，基本上保持原来的大小和形状不变。对此，人们提出了刚体这一理想模型。刚体的特点是：在运动过程中，刚体的所有质元之间的距离始终保持不变。而且，作用在刚体各个部分之间的内力，在刚体的整体运动中不起作用。3.2静力学的基本知识（1）力的分解与合成•