现代电机控制技术1

1/237现代电机控制技术王成元夏加宽孙宜标编著机械工业出版社2/237现代电机控制技术第1章基础知识第2章三相感应电动机矢量控制第3章三相永磁同步电动机矢量控制第4章三相感应电动机直接转矩控制第5章三相永磁同步电动机直接转矩控制第6章无速度传感器控制与智能控制3/237第1章基础知识1.1电磁转矩1.2直、交流电机电磁转矩1.3空间矢量1.4矢量控制4/2371.1电磁转矩1.1.1磁场与磁能A、B两线圈匝数分别为NA和NB。主磁路由铁芯磁路和气隙磁路串联构成，两段磁路的断面面积均为S。假设外加电压和电流为任意波形。5/2371.单线圈励磁讨论仅有线圈A励磁的情况。当电流iA流入线圈时，便会在铁芯内产生磁场。根据安培环路定律，有idlHL式中，H为磁场强度；∑i为该闭合回线包围的总电流。(1-1)6/237闭合回线可任意选取，在图1-1中，取铁芯断面的中心线为闭合回线，环行方向为顺时针方向。沿着该闭合回线，假设铁芯磁路内的Hm处处相等，方向与积分路径一致，气隙内Hδ亦如此。于是，有AAmmiNHlH(1-2)式中，lm为铁芯磁路的长度；δ为气隙长度。7/237定义AAAiNf(1-3)式中，fA为磁路的磁动势。式(1-2)中，Hmlm和Hδδ为磁压降，式(1-2)表明线圈A提供的磁动势fA将消耗在铁芯和气隙磁压降中。此时，fA相当于产生磁场H的“源”，类似于电路中的电动势。8/237在铁芯磁路内，磁场强度Hm产生的磁感应强度Bm为mrmFemHHB0(1-4)式中，μFe为磁导率；μr为相对磁导率；μ0为真空磁导率。电机中常用的铁磁材料的磁导率μFe约是真空磁导率μ0的2000~6000倍。空气磁导率与真空磁导率几乎相等。9/237铁磁材料的磁导率是非线性的，通常将Bm=f(Hm)关系曲线称为磁化曲线，如图1-3所示。可以看出，当Hm达到一定值时，随着Hm的增大，Bm增加越来越慢，这种现象称为饱和。图1-3铁磁材料的磁化曲线(Bm=f(Hm)和μFe=f(Hm)曲线)10/237由式(1-4)，可将式(1-2)改写为0BlBfmFemA(1-5)若不考虑气隙δ内磁场的边缘效应，气隙内磁场Bδ也为均匀分布，于是式(1-5)可写为SSBSlSBfFemmA0(1-6)式中，BmS=φmA，φmA称为铁芯磁路主磁通;BδS=φδ，φδ称为气隙磁通；11/237Rm为铁芯磁路磁阻；Rδ为气隙磁路磁阻。由于磁通具有连续性，显然有，φmA=φδ；于是有Bm=Bδ。将式(1-6)表示为mFemRSlRS0mmmAmmAARRRRf(1-7)式中，Rmδ=Rm+Rδ为串联磁路的总磁阻；φmARm和φδRδ称为铁芯和气隙磁压降。12/237通常，将式(1-7)称为磁路的欧姆定律。串联磁路的模拟电路可用图1-4表示。图1-4串联磁路的模拟电路13/237将式(1-7)表示为另一种形式，即11mmmAAf(1-8a)式中，Λm为铁芯磁路磁导，Λδ为气隙磁路磁导mFemmlSR1SR0114/237将式(1-8a)写为Amf(1-8b)式中，Λmδ为串联磁路的总磁导，式(1-8b)为磁路欧姆定律的另一种表达形式。mmmmmR115/237由于μFeμ0。尽管铁芯磁路长度比气隙磁路长得多，气隙磁路磁阻还是要远大于铁芯磁路的磁阻。对于这个具有气隙的串联磁路，总磁阻将取决于气隙磁路的磁阻，磁动势大部分将消耗在气隙的磁压降内。在很多情况下，为了问题分析的简化，可将铁芯磁路的磁阻忽略不计，此时磁动势fA与气隙磁路磁压降相等，即有RHfA(1-8c)16/237因为主磁通φmA是穿过气隙后而闭合的，它提供了气隙磁通，所以又将φmA称为励磁磁通。定义线圈A的励磁磁链为AmAmAN(1-9)由式(1-7)和式(1-9)，可得AmAAmAmAiNiRN22(1-10)17/237定义线圈A的励磁电感LmA为mAmAAmAmANRNiL22(1-11)LmA表征了线圈A单位电流产生磁链ψmA的能力。对于图1-1所示的具体磁路，又将LmA称为线圈A的励磁电感。LmA的大小与线圈A的匝数二次方成正比，与串联磁路的总磁导成正比。18/237由于总磁导与铁芯磁路的饱和程度(μFe值)有关，因此LmA是个与励磁电流iA相关的非线性参数。若将铁芯磁路的磁阻忽略不计(μFe=∞)，LmA便是个仅与气隙磁导和匝数有关的常数，即有mAmANL2在磁动势fA作用下，还会产生没有穿过气隙，主要经由铁芯外空气磁路而闭合的磁场，称之为漏磁场。19/237漏磁场与线圈A交链，产生漏磁链ψσA，可表示为AAAiL(1-12)式中，LσA为线圈A的漏电感。LσA表征了线圈A单位电流产生漏磁链ψσA的能力，由于漏磁场主要分布在空气中，因此LσA近乎为常值，且在数值上远小于LmA。20/237线圈A的总磁链为AAAmAAAmAAAAiLiLiL(1-13)式中，ψAA是线圈A中电流iA产生的磁场链过自身线圈的磁链，称为自感磁链。定义mAAALLL(1-14)式中，LA称为自感，由漏电感LσA和励磁电感LmA两部分构成。21/237这样，通过电感就将线圈A产生磁链的能力表现为一个集中参数。电感是非常重要的参数。磁场能量分布在磁场所在的整个空间，单位体积内的磁能wm可表示为在一定磁感应强度下，介质的磁导率μ越大，磁场的储能密度就越小，否则相反。22121BBHwm(1-15)22/237对于图1-1所示的电磁装置，由于μFeμ0，因此，当铁芯的磁感应强度由零开始上升时，大部分磁场能量将储存在气隙中；当磁感应强度减小时，这部分磁能将随之从气隙中释放出来。铁芯磁路的磁能密度很低，铁芯储能常可忽略不计，此时则有VBWm0221(1-16)式中，Wm为主磁路磁场能量，它全部储存在气隙中；Vδ为气隙体积。23/237当励磁电流iA变化时，磁链ψAA将发生变化。根据法拉第电磁感应定律，ψAA的变化将在线圈A中产生感应电动势eAA。如图1-1所示，若设eAA的正方向分别φmA与φδA和方向之间符合右手螺旋法则，则有dtdeAAAA(1-17)根据电路基尔霍夫第二定律，线圈A的电压方程可写为dtdiReiRuAAAAAAAAA(1-18)24/237在时间dt内输入铁芯线圈A的净电能dWeAA为若忽略漏磁场，则有AAAAAAAAAAeAAdidtiedtiRdtiudW2(1-19)mAAeAAdidW在没有任何机械运动情况下，由电源输入的净电能将全部变成磁场能量的增量dWm，于是mAAmdidW(1-20)25/237当磁通是从0增长到φmA时，相应地线圈A磁链由0增长到ψmA，则磁场能量Wm应为式(1-21)是线圈A励磁的能量公式，此式考虑了铁芯磁路和气隙磁路内总的磁场储能。mAdiWAm0(1-21)26/237若磁路的ψ—i曲线如图1-5所示，面积OabO就代表了磁路的磁场能量，将其称为磁能。图1-5所示，磁路的ψ—i曲线若以电流为自变量，对磁链进行积分，则有AimAmdiW0(1-22)27/237式中，Wm′称为磁共能。在图1-5中，磁共能可用面积OcaO来表示。显然，在磁路为非线性情况下，磁能和磁共能不相等，磁能和磁共能之和等于mAAmmiWW(1-23)若忽略铁芯磁路的磁阻，图1-5中的ψ—i曲线便是一条直线，则有22121AmAmAAmmiLiWW(1-24)28/237此时，磁场能量全部存储在气隙中，可得SBfiWWAmAAmm2121(1-25)由于fA=Hδδ，可得VBVBHWWmm022121(1-26)式(1-26)与式(1-16)具有相同的形式。若计及漏磁场储能。则有22121AAAAAmmiLiWW(1-27)29/2372.双线圈励磁分析图1-1中线圈A和线圈B同时励磁的情况。此时忽略铁芯磁路磁阻，磁路为线性，故可以采用叠加原理，分别由磁动势fA和fB计算出各自产生的磁通。同线圈A一样，可以求出线圈B产生的磁通φmB和φδB，此时线圈B的自感磁链为BBBmBBBmBBBBiLiLiL式中，LδB、LmB和LB分别为线圈B的漏电感、励磁电感和自感。且有LB=LδB+LmB30/237线圈B产生的磁通同时要与线圈A交链，同样，线圈A产生的磁通同时要与线圈B交链。这部分相互交链的磁通称为互感磁通。在图1-1中，因励磁磁通φmB全部与线圈A交链，故电流iB在线圈A中产生的互感磁链ψmAB为定义线圈B对线圈A的互感LAB为ABBAmBmBmABNNiN(1-28)BmABABiL(1-29)31/237由式(1-28)和式(1-29)，可得同理，定义线圈A对线圈B的互感LAB为BAABNNL(1-30)AmBABAiL(1-31)同样，有BABANNL(1-32)由式(1-30)和式(1-32)，可知，线圈A和线圈B的互感相等，即BABAABNNLL32/237在图1-1中，当电流iA和iB方向同为正时，两者产生的励磁磁场方向一致，因此两线圈互感为正值，若改变的iA或iB正方向，或者改变其中一个线圈的绕向，则两者的互感便成为负值。如果，NA=NB，则有LmA=LmB=LAB=LBA，即，两线圈不仅励磁电感相等，而且励磁电感与互感也相等。33/237线圈A和B的全磁链ψA和ψB可表示为感应电动势eA和eB分别为BABAABABAmAAAAiLiLiLiLiLABABBABABmBBBBiLiLiLiLiL(1-34)(1-33)dideAAdideBB(1-35)(1-36)34/237在时间dt内，由外部电源输入铁芯线圈A和B的净电能dWe为由电源输入的净电能dWe将全部转化为磁场能量的增量，即有BBAABBAABBAAedididtididididdtieiedW(1-37)BBAAmdididW(1-38)当两个线圈磁链由0分别增长为ψA和ψB时，整个电磁装置的磁场能量为didiWBABABAm00,(1-39)35/237表明，磁能Wm为ψA和ψB的函数若以电流为自变量，可得磁共能Wm′为显然，磁共能是iA和iB的函数。可以证明，磁能和磁共能之和为didiiiWBAiBiABAm00,(1-40)BBAAiBiABAmmiididididiWWBABA0000(1-41)36/237若磁路为线性，则有BBAAmmiiWW2121(1-42)可得222121BBBAABAAmmiLiiLiLWW(1-43)37/2371.1.2机电能量转换对于图1-1所示的电磁装置，当线圈A和B分别接到电源上时，只能进行电能和磁能之间的转换。改变电流iA和iB，只能增加和减少磁场能量，而不能将磁场能量转换为机械能，也就无法将电能转换为机械能。这是因为装置是静止的，其中没有运动部分。若将磁场能量释放出来转换为机械能，前提条件是要有可运动的部件。38/237现将该电磁装置改装为如图1-6所示的具有定、转子绕组和气隙的机电装置，定、转子间气隙是均匀的，定、转子铁芯均由铁磁材料构成。将线圈B嵌放在转子槽中，成为