《相交线》PPT课件

欣赏：第十一章相交线平行线新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ABCDO如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交。该公共点叫做这两条直线的交点。§11.1相交线新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！1、两条直线相交画法：ABCDO读法：直线AB、CD相交于点O观察：1、两条直线相交组成几个角？讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？2、将这些角两两相配能得到几对角？2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类BACDO1234BACDO1234相同点1、有公共顶点分类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1∠1和∠3、∠2和∠4、1、有公共顶点位置关系邻补角对顶角2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线2、没有公共边两直线相交3、两边互为反向延长线名称1213成对出现成对出现新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（2、有关概念：邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。对顶角：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。练习：下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？否是否否（1）（2）（3）（4）1212121212（5）否否12（6）新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！1练习、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212(((（否是否做一做：分别用尺量一量4个交角的度数，各类角的度数有什么关系？BACDO1234所以∠1=∠3同理∠2=∠4∠2与∠3互补答：因为∠1与∠2互补，（邻补角定义）(同角的补角相等)1223131、有公共顶点分类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1∠1和∠3、∠2和∠4、1、有公共顶点位置关系邻补角对顶角邻补角互补2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线2、没有公共边两直线相交3、两边互为反向延长线名称大小关系对顶角相等BACDO123413121、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=______0；若∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4=______01801802、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3=016练习：3、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？答：对顶角相等。新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！3、对顶角的性质：2314ABCDO对顶角相等。直线AB与CD相交于点O，1与3是对顶角，2与4是对顶角，1=3，2=4***也可用符号语言与图形语言表述如下：例1：如图,直线a、b相交。（1）∠1=400，求∠2，∠3，∠4的度数。（2）∠1:∠2=2:7，求各角的度数。ba1234∠2＝180°－∠1＝180°－40°解：（1）由邻补角的定义，可得＝140°由对顶角相等，可得∠3＝∠1＝40°∠4＝∠2＝140°1、如图1，三条直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ两两相交，在这个图形中，有对顶角_____对，邻补角____对.612∠AOD∠BOD∠AOD∠COE∠3、2、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ相交于O，ＯＥ是射线。则∠3的对顶角是_____________，∠1的对顶角是_____________，∠1的邻补角是_____________，∠2的邻补角是_____________。练习：CEABFD图1CAEDBO123图24、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是900，其余各角是_____。9008505、如图4，三条直线a，b，c相交于点O，∠1=400，∠2=550，则∠3=_____.3、如图3，∠2与∠3为邻补角，∠1=∠2，则∠1与∠3的关系为。互补AEDCB132图3abco123图46、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度数。解：因为OA平分∠EOC，∠EOC=700所以∠AOC=350由对顶角相等，得由邻补角定义，得∠BOC=180°－∠AOC=180°－35°=145°∠BOD=∠AOC=350EADCOB新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！7、变式练习：•变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？•变式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度数？ab1234角的名称邻补角对顶角位置关系2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线1、有公共顶点1、有公共顶点2、没有公共边3、两边互为反向延长线性质邻补角互补对顶角相等相同点都有一个公共顶点，它们都是成对出现的不同点对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个知识回顾：新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！达标测试一、判断题1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）2、两条直线相交，有两组对顶角。（）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（）二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）A。∠AOC和∠BOE是对顶角；B。∠COE和∠AOD是对顶角；C。∠BOC和∠AOD是对顶角；D。∠AOE和∠DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOE×√√CC新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！解：∵∠DOB=∠，（）=80°（已知）∴∠DOB=°（等量代换）又∵∠1=30°（）∴∠2=∠-∠=-=°1、一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，而补角则可以有个。3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.ACBDE1一两无数AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知三、填空802、右图中∠AOC的对顶角是,邻补角是.∠DOB∠AOD和∠COB2))O新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！问题图形共有几对对顶角两条直线相交于一点三条直线两两相交三条直线相交于同一个点四条直线两两相交四条直线相交于同一个点再见