您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 二次函数与三角形面积专题
二次函数与三角形面积专题一、知识点睛1.坐标系中处理面积问题,要寻找并利用“__________”的线.几何中处理面积问题的思路:_______、_______、_______.haahMMPBAPBAΔ12APBSahΔ12APBSah①割补求面积(铅垂法):②转化求面积:若P、Q在AB异侧则AB平分PQABQABPSSABQABPSS若P、Q在AB同侧则PQ∥AB1.如图,抛物线经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点.(1)求抛物线的解析式.(2)点M是直线BC上方抛物线上的点(不与B、C重合),过点M作MN∥y轴交线段BC于点N,若点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示MN的长.(3)在(2)的条件下,连接MB、MC,是否存在点M,使四边形OBMC的面积最大?若存在,求出点M的坐标及最大面积;若不存在,说明理由.解:(1)由题意设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3)又∵图象过点C(0,3)∴(0+1)×(0-3)a=3∴a=-1∴抛物线的解析式为y=-(x+1)(x-3)即y=-x2+2x+3解:(1)由题意设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3)又∵图象过点C(0,3)∴(0+1)×(0-3)a=3∴a=-1∴抛物线的解析式为y=-(x+1)(x-3)即y=-x2+2x+32.如图,抛物线y=-x2+2x+3与直线y=x+1交于A、C两点,其中C点坐标为(2,t).(1)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC面积的最大值.(2)在直线AC下方的抛物线上,是否存在点G,使得S△AGC=6?如果存在,求出点G的坐标;如果不存在,请说明理由.3.抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点,与直线y=-x+p交于点A和点C(2,-3).(1)若点P在抛物线上,且以点P和A、C以及另一点Q为顶点的平行四边形ACQP的面积为12,求P、Q两点的坐标;(2)在(1)的条件下,若点M是x轴下方抛物线上的一动点,当△PQM的面积最大时,请求出△PQM的最大面积及点M的坐标.4.如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC交于点M,连接PB.(1)抛物线上是否存在异于点P的一点Q,使△QMB与△PMB的面积相等?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.(2)在第一象限对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R,使△RPM与△RMB的面积相等?若存在,求出点R的坐标;若不存在,说明理由.5.如图,己知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,-3).(1)求抛物线的解析式;(2)如图,己知点H(0,-1),在抛物线上是否存在点G(点G在y轴的左侧),使得S△GHC=S△GHA?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.
本文标题:二次函数与三角形面积专题
链接地址:https://www.777doc.com/doc-3394671 .html