人教版七年级数学第三章球赛积分问题

男生都喜欢看NBA,激烈的对抗中比分交替上升,最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看一个某次篮球联赛常规赛的最终积分榜精彩导入3.4.再探究实际问题与一元一次方程(3)——球赛积分表问题队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿1410424上海东方1410424北京首钢149523记录恒和149523辽宁盼盼147721广东宏远147721前卫奥神1441018江苏南钢1401414(1)列式表示积分与胜负场数之间的数量关系;(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?学习目标：1．会通过列方程解决“球赛积分问题”2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．学习重点：建立模型解决实际问题的一般方法．学习难点：列方程解决“球赛积分问题”1.你能从积分表中得到负一场积几分吗？2.怎样求出胜一场积几分？3.若设胜了X场，你能不能列一个式子来表示积分与胜、负场数之间的数量关系？4.某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？引导自学：请同学们自学课本103页-104页探究二结束，并思考以下问题：观察积分榜,从最下面一行可看出什么？队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿1410424上海东方1410424北京首钢149523记录恒和149523辽宁盼盼147721广东宏远147721前卫奥神1441018江苏南钢1401414展示交流一•精讲点拨：观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：负一场积1分。设胜一场积X分，从表中其他任何一行可以列方程，求出X的值。例如，从第一行得方程：10X+1×4=24由此得X=2用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分。(1)列式表示积分与胜负场数之间的数量关系;(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿1410424上海东方1410424北京首钢149523记录恒和149523辽宁盼盼147721广东宏远147721前卫奥神1441018江苏南钢1401414问题二你能不能列一个式子来表示积分与胜、负场数之间的数量关系？展示交流二3.如果一个队胜m场,则负(14—m)场,胜场积分为2m,负场积分为14—m,总积分为2m+（14-m）=m+14精讲点拨解：设一个队胜了m场,则负了(14—m)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程2m=(14—m)展示交流三：4.某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？314m•解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。m（所胜的场数）的值必须是整数，所以m=14÷3不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。4.想一想：m表示什么数？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？精讲点拨(1)利用方程不仅能计算未知数的值,而且可以进一步进行推理(2)对于解决实际问题,检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的.总结归纳问题五：如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜一场积几分，负一场积几分吗？思维发散队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿1410424上海东方1410424北京首钢149523记录恒和149523辽宁盼盼147721广东宏远147721前卫奥神1441018精讲点拨一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所所胜场数的,结果共得14分,求国安队共平了多少场?胜场总积分+平场总积分+负场总积分=14分21针对练习一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?实际问题实际问题的答案数学问题（一元一次方程）数学问题的解（x=a）设未知数·列方程检验解方程一般步骤：去分母去括号移项合并系数化为1小结谈谈你的收获！课堂小结：这节课你学到什么知识方法？1、列方程解应用题的关键是什么？（找出题中的等量关系）2、列方程解应用题的的步骤是什么？（1审题、2、设未知数3、找出题中的等量关系、4、列方程、5、解方程、6、检验7、回答问题）3、球赛积分问题的等量关系是什么？（胜场总积分+平场总积分+负场总积分=总积分）4、列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要注意什么？（注意检验方程的解是否符合实际意义）5、我们还要知道：方程不仅可以求具体数值，也可以根据方程来提示一些规律，还能进行推理判断。学效检测：1.上学期某校初一级进行班际篮球赛，六个班进行单循环比赛，（即每个班都打5场比赛）实行积分制，胜一场积2分，负一场积1分，获得第一名的初一（2）班共积了9分。请问初一（2）班共胜了几场球？2.08~09年度中超足球联赛已经结束，广州医药队最终获得第九名。广州医药队共打了30场比赛，结果负了11场，共积37分。已知联赛中胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分。请问广州医药队共胜了几场球？拓展练习:长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校七年级(1),(2)两个班级共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两班各有多少学生?购票人数1~50人51~100人100以上每人门票价13元11元9元