27.2.1相似三角形的判定课件(第一课时)

知识回顾1、相似多边形的判定2、什么叫相似比3、最简单的相似多边形是什么图形新课导入ABCA1BC1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，如果则△ABC与△A1B1C1相似，记作△ABC∽△A1B1C1要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。注意KCAACCBBCBAAB中与△在△111CBAABC相似比相似的表示方法符号：∽读作：相似于kABCCBAkCBAABC1111111的相似比为与△则△，的相似比为与△如果△ABCA1B1C1如何证明两个三角形相似呢？如图，任意画两条直线l1、l2,再画三条与l1、l2相交的平行线l3、l4、l5.分别度量l3、l4、l5在l1上截得的两条线段AB,BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长度，相等吗？ABCDEFl1l2l3l4l5EFDEBCAB与任意平移l5，再度量AB,BC，DE,EF的长度.相等吗？EFDEBCAB与探究事实上，当L3//L4//L5时，都可以得到EFDEBCAB与，还可以得到:平行线分线段成比例定理：,EFDEBCAB,DFDEACAB,DEEFABBC,DFEFACBCDEDFABAC,EFDFBCACABCDEFl1l2l3l4l5两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段的比相等.平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等.ABCDEl1l2l3l4l5ABCDEl1l2l3l4l5把平行线分线段成比例用到三角形中，会出现如下情况：ABCDE————练习一:1、判断题:如图:DE∥BC,下列各式是否正确D:————＝ADAEABAC()C:————＝ADACAEAB()B:————＝ADBDAECE()A:ADAB＝AEAC()ABCED2、填空题:如图:DE∥BC,已知:2＝——AEAC—5＝——ADAB求:——2—5如图，在△ABC中,DE∥BC，DE分别交AB、AC于点D、E,△ADE与△ABC有什么关系?DABCEF思考？平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。知识要点相似三角形判定的预备定理ABCDE即：在△ABC中，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABCA型你还能画出其他图形吗？平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。DEACB延伸即：如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABC你能证明吗？X型MNABCDE相似具有传递性△ADE∽△ABCMN如果再作MN∥DE，共有多少对相似三角形？△AMN∽△ADE△AMN∽△ABC共有三对相似三角形。ABCDE已知：DE//BC,AB=15,AC=9,BD=4.求：AE=?例题2解:∵DE∥BCABACBDCE∴————＝（推论）1594CE————＝即＝125—∴CE12255∴AE=AC+CE=9+=11——BDCE(A组)(B组)1、如图:已知DE∥BC,AB=14,AC=18，AE=10，求：AD的长。ABCDEC2、如图:已知DE∥BC,AB=5,AC=7，AD=2，求：AE的长。课堂练习课堂小结1.相似图形三角形的判定方法：通过定义（三边对应成比例，三角相等）相似三角形判定的预备定理对应角相等。对应边成比例。2.相似三角形的性质：我有哪些收获呢？与大家共分享！学而不思则罔回头一看，我想说…1、教科书第31页练习第1、2题2、预习下节课内容布置作业