有理数2――相反数

1.2.3相反数温故知新01规定了原点、正方向、和单位长度的直线叫做数轴通常称原点、正方向和单位长度叫做数轴的三要素1、数轴的定义2、数轴的三要素问题1：在数轴上找到表示－2，2和－3，3的点.结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等.思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？问题探究问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？结论：数轴上与原点的距离是2的点有两个，表示为－2和2；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称.问题探究请观察下列四组数,它们有什么共同特征?215215和+5和–5,-1.5和+1.5,7676和共同点:只有符号不同.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。问题探究相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.问题3：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？小游戏：一个学生说出一个数，然后指定另一名学生回答它的相反数，两人再交换出题，比一比，看哪组回答的又快又准．解读新课问题4：你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？a的相反数怎么表示？如：5的相反数是－5；－7的相反数是－(－7)；若两个数a、b互为相反数，就可得到a＋b＝0；反之，若a＋b＝0，则a、b互为相反数.结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，a的相反数是－a.a可表示任意数——正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号.简化符号：－(－6)=______；＋(－6)=________；－(＋0.73)=_______；－0=________；－(－34)=________；－(－)________．问题5：如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化符号的规律吗？师生共同总结：括号外的符号与括号内的符号同号，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号异号，则化简符号后的数是负数.2１例1:下列各数的相反数是什么?,4,73,512,95,15,4,73,512,95,15解:的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是4735129515一般地，数a的相反数是-a，a可以是正数，也可以是负数或0。求一个数的相反数即在它前面加一个“-”号。-a就是表示数a的相反数。a的相反数是-aa例题尝试相反数的表示方法数a的相反数是-a，a可表示任意有理数数——正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号．当a0时，-a0（正数的相反数是负数）当a0时，-a0（负数的相反数是正数）当a=0时，-a=0（0的相反数是0）以上说明-a不一定就是负数在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．例2、说出下列各式的意义并化简符号（1）-（+3）（2）-（-4）解（1）-（+3）表示+3的相反数所以-（+3）=-3（2）-（-4）表示-4的相反数所以-（-4）=4例题尝试（3）-[-（-2）]（4）+{-[-（+5）]}（5）-{-{-…-（-6）}}（共n个负号）例3、说出下列各式的意义并化简符号化简的规律是：一个正数前有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负．例题尝试画数轴,并表示出下列各对相反数所在的点.-6和6,1.5和-1.5观察这两对点,每对点各有什么相同和不同.02-66-1.51.5相同点:不同点:互为相反数的两个数在数轴上的特点:与原点的距离相等位于原点的两旁02-66-1.51.5互为相反数的两个数在数轴上的特点是:位于原点的两侧,且与原点的距离相等.1．－1.6是____的相反数，___的相反数是0.3．2．下列几对数中互为相反数的一对为（）．A．和B．与C．与3．5的相反数是____；的相反数是___；的相反数是____．4．若，则；若，则．5．若是负数，则是___数；若是负数，则是______数．)8()8()8()8()8()8(aba13a_________a6a_________aaaaa1.60.3A、D－5－ab－a+136正正知识抢答1、(1)正数的相反数一定是_______数;(2)负数的相反数一定是_______数;(3)_____的相反数是它本身.负正0随堂练习2、判断题(1)符号不同的两数叫做相反数（）(2)0的相反数是它本身。（）(3)a的相反数-a一定是负数。（）难道我穿男孩衣服就是男孩吗？嘻嘻！×√×3、2a的相反数是___________4、π的相反数是____________5、若a=-7,则-a=____,若-x=-7,则2x=____6、2的相反数的相反数___________.7、若a和b是互为相反数，则a+b=_______.-2a20-π1478、若a是最大的负整数，b是最小的正整数,且c、d互为相反数，求ac-bd的值如图：是一个正方形纸盒的展开图，若在其中的三个正方形Ａ，Ｂ，Ｃ内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形Ａ，Ｂ，Ｃ内的三个数依次为________________AB-12C001—2应用创新(3)数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点两侧，它们到原点距离相等；(1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数；(2)相反数成对出现；(4)符号的化简。课堂小结(1)做好基训的P14，第2、3、4题；(2)写好数学日记；(3)预习1.2.4绝对值并做好课后相关练习。作业: