14.3 因式分解 利用十字相乘法分解因式 课件(25张)

人教版八年级上册（新）第14章整式的乘法与因式分解14.3因式分解2课题：利用十字相乘法分解因式3教学目标1.使学生掌握形如型的二次三项式的因式分解。pqxqpx)(22.进一步培养学生的数学转化思想及对代数式恒等变形能力。4教学难点:利用十字相乘法灵活地分解形如型的二次三项式教学重点：形如型的多项式的因式分解pqxqpx)(2pqxqpx)(25教学过程：㈠复习、引入1.计算下列各式)3)(4(xx)7)(6(xx)2)(3(xx652xx122xx42132xx(1)(2)(3)(4))2)(5(xx))((qxpx(5)1032xxpqqxpxx26•将下图的1个正方形和3个长方形拼成一个大长方形，可以怎样拼？2.探索并思考xxpqqxxp7•观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积有什么关系?•你能证明吗?xpqxpqqxpxx2)()(pxqpxx))((qxpx))(()(2qxpxpqxqpx即8)3)(4(xx)7)(6(xx)2)(3(xx652xx122xx42132xx(1)(2)(3)112316523(4)1032xx)2)(5(xx9))(()(2qxpxpqxqpxqppq111qp1pqqp10十字相乘法分解因式1.))(()(2qxpxpqxqpx11(1)等式左边是一个关于x的二次项系数为1的二次三项式.(2)等式左边的常数项可分解成两个因数的乘积,且这两个数的和等于一次项系数.(3)等式右边为两个关于x的一次因式的乘积.等式的特点:12例1.分解下列因式107.12xx52xx)2)(4(xx)1)(6(xx107.42xx65.32xx82.22xx)2)(5(xx1152110752112418224132310.5xx1032xx2)(5xx1492721.62xx187212xx3232.72xx32xx2)(921xx15经历尝试，积累经验。16例2.分解下列因式86.124xx86)(222xx)4)(2(22xx107.222xyyx1072xyxy)5(2xyxy34.32baba13baba2223.4yxyx))(2(yxyx172044.5222xxxx2044222xxxx)44)(54(22xxxx2)2)(1)(5(xxx例2.分解下列因式18计算：)1)(32(xx3522xx反之：3522xx)1)(32(xx21312352319首项系数非1的整系数二次三项式的因式分解))((2211cxacxacbxax221aa21ccacbcaca122120276.12xx例3.分解下列因式)23)(12(xx10113.22xx)2)(53(xx82315.32xx)1)(815(xx36196.42xx)43)(92(xx22865.5yxyx)865(22yxyx)2)(45(yxyx3221627322217)(15)(2.62baba7)(1)(2baba)7)(122(baba22224954.7yyxyx)1)(32)(32()1)(94()954(22222242xxxyxxyxxy22223231.8yxyx222)3(31)96(31yxyxyx23例4.分解下列因式1222.12kxkx112xkx212.222mmxmx1212122mxmxmmxmx2223.32mxmmx122xmmx11112k22112kk24小结1.今天我们主要讲了形如型的二次三项式的因式分解；2.随着因式分解方法的增多，在因式分解的过程中，每个因式应分解到不能再分为止；3.因式分解的结果应注意如下几点：⑴数字写在字母前；⑵因式之间的乘号省略不写；⑶相同因式应写成幂的形式；⑷每个因式中，能合并的同类项要合并.4.利用十字相乘法分解因式，应经历大量实践，不断积累经验。pqxqpx)(225谢谢