6.2二元一次方程组的解法课件2

6.2二元一次方程组的解法第二课时加减消元法温故知新•二元一次方程组的解题思路是什么？•什么是代入消元法？•代入消元法的解题步骤是怎样的？观察下列二元一次方程组的，找特点5x+3y=16①2x-3y=-2②解：①+②得，7x=14把x=2代入①，得y=2所以，原方程组的解为x=2y=2两个方程中y的系数互为相反数。解题思路：根据等式的性质一，①②相加等式仍成立。可消y。x=210+3y=16即：5x+2x+3y-3y=16-2举一反三观察下列二元一次方程组的，找特点2x+3y=17①2x+4y=16②解：②-①得，把y=-1代入①，得x=10所以，原方程组的解为x=10y=-1两个方程中x的系数相等。解题思路：根据等式的性质一，②-①等式仍成立。可消x。y=-12x-3=17即：（2x-2x）+（4y-3y）=16-17小结当两个方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，采用将两个方程左右两边相加（或相减）的方法“消元”较简便。3X-4Y=10①5X+6Y=42②分析：必须设法使同一未知数的系数的绝对值相等。解方程组（1）若消Y，两个方程未知数Y系数的绝对值分别为4，6。只要使它们变成12（4，6的最小公倍数），只要①×3，②×2得：9X-12Y=3010X+12Y=84（2）若消X，只要使两个方程未知数X系数变成15（3，5的最小公倍数），只要①×5，②×3得：15X-20Y=5015X+18Y=126大家想一想：直接相加减不能消去一个未知数怎么办呢？解方程组3X-4Y=10①5X+6Y=42②这道题的特点：不能直接用加减消元法，所以我们必须先对方程组进行变形。使其中同一个未知数的系数的绝对值相等，须找出这个未知数的系数的绝对值的最小公倍数。大家任选一种方法来解。①×5，②×3得：15X-20Y=5015X+18Y=126①×3，②×2得：9X-12Y=3010X+12Y=84例5解二元一次方程组5x+6y=7①2x+3y=4②解：②×2得，4x+6y=8③①-③得，x=-1把x=-1代入①得，y=2所以，原方程组的解为，x=-1y=2把二元一次方程组中两个方程相加（或相减），或适当变形后再加减，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解。这种方法叫加减消元法。解二元一次方程组x+y=10①x-2y=4②解：把①变形得，2x+2y=20③③+②得，3x=24x=8把x=8代入①得，y=2所以，原方程组的解为，x=8y=25、检验加减消元法解题步骤：1、变形（系数一致）2、加减3、消元（一元一次）4、求解总结•解二元一次方程组的方法：二元一次方程组一元一次方程代入消元加减消元数学思想：化难变易，化繁变简。时，用了代入法。现在你会不会用加减法来解？试试看，并比较一下哪种方法更方便？你在解本节例2的方程组2X-7Y=8①3X-8Y-10=0②在解二元一次方程组时，要根据题目的特征，选择适当的解法。3X-2Y=62X+3Y=1714X-2Y=145X+Y=722X-3Y=85Y-7X=53X-3Y=-203X+7Y=10042、已知方程组124,2mnyxnymx的解是.1,1yx求m的值讨论：•计算题433523yxyx433523yxyx解：原式可化为4523yx①433yx②变形得3x+2y=20③-3x-9y=36④-3x-9y=36④③+④得y=-8把y=-8代入③得x=12所以y=-8x=12先选一个或两个方程进行变形，使得同一个未知数的系数的绝对值相等，再用加减法求解。我们今天学习用加减消元法解同一未知数的系数的绝对值不相等的二元一次方程组。