人教版七年级数学上册-一元一次方程 ----移项

——合并同类项与移项（2）学习目标：1、学会运用合并同类项的方法合并方程式中的同类项。2、熟练应用移向的方法把方程式简单移向。3、会把系数化为1。把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？1、设未知数：设这个班有x名学生.2、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程3x＋20=4x－25每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共本.每人分4本，需要____本，减去缺的25本，这批书共本.3x＋204x4x－25提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？3x＋20=4x－25方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）.3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x=-253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同类项）（利用等式性质1）（利用等式性质1）（合并同类项）提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？3x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项合并同类项系数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.提问4：“移项”起了什么作用？提问3：以上解方程“移项”的依据是什么？移项的依据是等式的性质1例1：解下列方程521x解：移项，得即系数化为1，得x=-2215x24x832xx（2）解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得328xx46x32x521x215x832xx328xx（1）移项时应注意改变项的符号“移项”应注意什么？下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：移项，得合并同类项，得3221xx3212xx3212xx123x121x2x32x系数化为1，得议一议阅读课本88~90页内容，认真完成导学提纲内容。以四人为小组讨论。以八人为单位回答问题。展•一、了解感知•1.把等式一边的某项后移到另一边，叫做移项。•2.移项要注意，移项的依据是。•二、深入学习•（1）3x+7=32-2x(2)x-3=3/2x+1解：移项，得3x+2x=32-7合并同类项，得5x=25系数化为1，得x=5解：移项，得x-3/2x=1+3合并同类项，得-1/2x=4系数化为1，得x=-8变号移项变符号等式性质1展•（3）6x-7=4x+5（4）•三、迁移应用1.某数的5倍与2的和等于此数的3倍与4的差，求这个数。解：移项，得6x-4x=5+7合并同类项，得2x=12系数化为1，得x=62464164321xxxx解：移项得合并同类项得：系数化为1解：设这个数为x，由题意可得5x+2=3x-4解方程得5x-3x=-4-22x=-6x=-3答：这个数是-3.2.小明出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小明年龄的3倍，求现在小明的年龄。3.用一根长60m的绳子围成一个长方形，使长是宽的1.5倍，则长和宽各应是多少？解：设现在小明年龄为x，由题意可得3x-x=28解方程得x=14答：现在小明的年龄为14岁解：设这个长方形的宽为xm,则长为1.5xm，由题意可得（x+1.5x）×2=60解方程得5x=60x=12则长方形的宽为x=12,长为1.5x=18.答：这个长方形的长为18m，宽为12m。评一评1，本节学习的解一元一次方程，主要步骤有①移项,②合并同类项,③系数化为1,最后得到的形式。2，移项时要注意：移正变负，移负变正。ax有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？解法一：设船有x条.则6(x+1)=9(x-1)得出x=56×(5+1)=36（人）答：这个班共有36人.检有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？解法二：设这个班共有同学x人.则得出x=36答：这个班共有36人.1169xx1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？七嘴八舌说一说移项（等式的性质1）合并（分配律）系数化为1（等式的性质2）注意变号哦！表示同一量的两个不同式子相等。