人教版七年级数学上册《余角和补角》

余角和补角12斜塔与地面所成的角和斜塔与竖直方向所成角相加为多少度?12129012互为余角如果两个角的和等于90度（直角），那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。1.请你借助直角三角板，在原图上画出∠COB所有的余角。COBAD做一做图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o它的余角是.090xx（2）、一个角的度数是,（）70（1）、一个角是，则它的余角为.它的余角是.），060x,（(60)x（4）、一个角的度数是2090x30x比一比，谁的速度快！（3）一个角的余角为，那么这个角是.504034互为补角如果两个角的和等于180度（平角），那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o小试牛刀找一找21341的补角.1的补角12341的补角.122,43,41、若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=_____0，∠2=。090x(90)x的补角是.）（120的补角是，90的补角是，80的补角是，2、锐角、直角、钝角都有补角18018011009060180(90)x18090x90x(90)x小试牛刀试一试：∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°23′36″62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°102°36′24″12°36′24″x90°x180°x练习1、∠1=120°,∠1与∠2互补,∠3与∠2互余,则∠3=.30°1310已知一个角的余角比它的补角的还小，求这个角。解：设这个角的度数是x(90)x1(180)3x1060x答：这个角的度数是60思考：若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x°，则它的补角是（180°-x°）,余角是(90°-x°)。根据题意得：（180°-x°）=4(90°-x°)解得：x=60答：这个角的度数是60°。如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么?1234解：∠2与∠4相等。这里，我们用到了“等量减等量，差相等”。因为∠1与∠2互补；∠3与∠4互补，所以∠2=180°-∠1；∠4=180°-∠3，又因为∠1=∠3，所以∠2=∠4。补角性质：等角的补角相等如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1243余角性质：等角的余角相等1221∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°等角的余角相等等角的补角相等．互余互补数量关系对应图形性质如图∠AOB=90°∠COD=90°则∠1与∠2是什么关系？答：∠1=∠2因为∠1+∠BOD=90°∠2+∠BOD=90°所以∠1=∠2AOBCD（等角的余角相等)12