轴对称经典中考试题及答案解析一概要

全国中考信息资源门户网站：轴对称图形定义：如果一个图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够互相，这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的.这时我们就说这个图形关于这条直线（或轴）对称.如图12-2所示，△ABC是轴对称图形.【答案】直线、对称轴、1.（2006广东深圳）下列图形中，是．轴对称图形的为（D）ＡＢＣＤ知识点2：两个图形成轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就是说这两个图形关于这条直线对称（也叫轴对称），这条直线叫做，折叠后的点是对应点，叫做对称点.如图12-3所示，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，直线l叫做对称轴.A和A′,B和B′，C和C′是对称点.全国中考信息资源门户网站【答案】另一个图形、对称轴、互相重合2.如图12－8所示，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图形成轴对称.【答案】图（1）（3）（4）（6）（8）（10）是轴对称图形；图（2）（5）（7）（9）成轴对称.知识点3：轴对称的性质：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的.（2）成轴对称的两个图形，如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形，这两个图形。3.（2006扬州）如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC=°．【提示】由轴对称图形的性质可知：ACOBCO,得∠BOC＝∠AOC=180°－∠A－∠ACO=115°全国中考信息资源门户网站：线段的垂直平分线定义和性质及判定定义：经过线段并且于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离.判定:与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的上.【答案】中点、垂直、相等、垂直平分线4.（2006淮安）如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（B）A．6B．8C．9D．10【答案】由垂直平分线的性质可知：EAEC,所以△CDE的周长＝CD+DE+EC=CD+DE+EA=CD+DA=AB+BC=3+5=8,选B。5.如下图，已知直线L和两点A、B，在直线L上求作一点P，使PA=PB．全国中考信息资源门户网站【解析】：PA=PB，则P点在线段AB的垂直平分线上，P点又在直线L上，故P点为线段AB的垂直平分线与直线L的交点．知识点5：成轴对称的两个图形的对称轴的画法：如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的.因此，我们只要找到对应点，作出连接它们的线段的，就可以得到这两个图形的对称轴.6.(2004大连)如图8，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称。一、画出直线EF；二、直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系。【答案】（1）作A′A″或B′B″或C′C″的垂直平分线。图略（2）由轴对称的性质可知∠BOB″＝2∠α图8ANMBCA’A’’B’B’’C’C’’全国中考信息资源门户网站一、选择题1.(2004·厦门)如图12－19所示，下列图案中，是轴对称图形的是()图12-19A.（1）（2）B.（1）（3）（4）C.（2）（3）D.（1）（4）【答案】是轴对称图形的是（1）（3）（4），故正确答案为B项.2.万众瞩目的2006年世界杯足球赛在德国举行，足球场平面示意图如图所示，它是轴对称图形，其对称轴条数为（）A、1B、2C、3D、4【答案】B全国中考信息资源门户网站（宁波）下列图形中只有一条对称轴的是（C）。【答案】4.（2004福建南平）如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（D）A．W17639B．W17936C．M17639D．M17936【答案】5.(2004绍兴市)如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则∠OCD等于（）A．108°B．124°C．126°D．129°【答案】二、填空题ABCD全国中考信息资源门户网站(2004.上海)正六边形是轴对称图形,它有________条对称轴.【答案】7.众所周知，几何图形中有许多轴对称图形，写出一个你最喜欢的轴对称图形是______。【答案】8.如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝5，∠BAC＝90º。若点P是BC的中点，则线段A的长等于；若点P在直线BC上运动，设点B，C关于直线AP的对称点分别为B′C′，则线段B′C′的长等于【答案】三、作图与简答题9.下面每个网格内的两个图形（如图12－29所示）都是成轴对称的吗，请画出它们的对称轴，并找出一对对称点。全国中考信息资源门户网站【答案】10.画出下图甲中的各图的对称轴．【答案】：根据对称图形的性质可知：这几个图形的对称轴分别有3条、2条、1条、3条．解：如下图乙所示方法总结：当对称轴的条数超过1条时，各对称轴往往交于一点．全国中考信息资源门户网站（2004福州）如图12-23所示的是一个在19×16的点阵图上画出的“中国结”，点阵的每行及每列之间的距离都是1，请你画出“中国结”的对称轴，并直接写出阴影部分的面积图12-23【提示】本题考查点有两个，一是找轴对称图形的对称轴，二是求阴影部分的面积.由轴对称的性质可知，先求出对称轴左半部分的面积，再乘以2即是阴影部分的面积.对称轴左半部分有16个阴影小正方形，面积是2×16=32，故阴影部分的面积为32×2=64.【答案】（1）如图12－24所示.（2）图中阴影部分的面积是64.全国中考信息资源门户网站（2006北京海淀）如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。解：【答案】参考图如下图：说明：本部分重在知识训练的效果，内容尽量选择近2年内中考题，试题以容易题为主，总题量不超过12题，各小栏目题量编者可酌情修改。全国中考信息资源门户网站（易错题）下列图形中对称轴最少的是()(A)圆(B)正方形(C)等腰三角形(D)线段【答案】C。不能误认为线段只有一条对称轴，它有两条对称轴，分别是它的垂直平分线和它所在的直线。14.（教材变型题）（2004年无锡）在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（）【答案】B15.（教材变型题）如下图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？MCBA全国中考信息资源门户网站【答案】是．因为到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，所以A、M都在BC的垂直平分线上，所以直线AM是线段BC的垂直平分线．16.（教材变型题）你能找出它们的对称轴吗？【答案】图（1）有四条对称轴；图（2）有四条对称轴；图（3）有无数条对称轴；图（4）有两条对称轴；图（5）有七条对称轴．(1)(2)(3)(4)(5)全国中考信息资源门户网站（创新题）以给定的图形“○○，△△，＝”（两个圆，两个三角形，两条平行线）为构件，构思独特而有意义的轴对称图形，如上图所示，是符合要求的图形，请你构思出其他的一幅图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。【参考答案】18.（综合题）（2006烟台市）如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果ADBC∥，则有以下结论：①ABCD∥②ABBC③ABBC⊥④AOCO．那么其中正确的结论序号是___．第17题图全国中考信息资源门户网站【答案】_①②④_说明：此部分所包含的教材变型题为依据课本内例题或习题改编而来，如利用原题背景设置有创意的问题，不允许仅更改人名，地名或数字等的简单改编，此部分应包括1~2题教材变型题，其余小题题型可选择易错题、创新题、阅读题、学科综合题或章节内知识点综合题等等，和中考挂钩，看出中考动向.请在括号内标明该题题型，本部分题量为5~6题。一、掌握命题动态19.(2006年内江)在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示,这时的实际时间应该是____.【答案】实际时间应该是21：02全国中考信息资源门户网站(2006年广安)下面的希腊字母中,是轴对称图形的是（）ΧδλΨABCD【答案】D21.（2006湖北天门）将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是（）【答案】C22.（2006年淮安市）已知：线段m、n全国中考信息资源门户网站(1)用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m,腰等于n(保留作图痕迹，不写作法、不证明)；(2)用至少4块所作三角形，拼成一个轴对称多边形(画出示意图即可)．【答案】（1）【略】（2）如下图【】23.（2006浙江省绍兴市中考题）如图19，在网格中有两个全等的图形（阴影部分），用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图20、21中画出两种不同的拼法．（19）（20）（21）【答案】将两个直角梯形的上底拼在一起、下底拼在一起、直角腰拼在一起等，如图22．全国中考信息资源门户网站（22）二、把握命题趋势24.（实际应用题）某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形的个数不限)并且使整个长方形场地成轴对称图形,请在长方形中画出你设计的方案.【答案】这是一道开放性试题，重点考查轴对称图形的含义和学生的想象能力，答案有多种，只要符合题意即可.参考图:全国中考信息资源门户网站（探索创新题）如上图所示是由四个相同的小正方形组成的L形图案，请你添画一个小正方形使之成为轴对称图形？（至少给出三种方案）【答案】全国中考信息资源门户网站（阅读理解题）为了美化环境，需在一块正方形的空地上分别种植四种不同的花草，现将这块空地按下列要求分成：（1）分割后的图形必须是轴对称图形；（2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等。现已