24.2.1点与圆的位置关系

24.2与圆有关的位置关系人教版.数学.九年级(上)知识回顾半径：决定大小圆心：决定位置在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．·rOA问题情境我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉，上图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不等的圆）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？点与圆的位置关系1学习目标·点与圆的位置关系确定圆的条件三角形的外接圆学习目标点与圆的位置关系问题1：观察子弹着点与蓝色圆，思考子弹着点有几种情况？观察与思考点与圆的位置关系问题2:平面上的一个圆把平面上的点分成哪几类？圆外的点圆内的点圆上的点观察与思考圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的点的集合；圆的外部可以看成是到圆心的距离大于半径的点的集合.点与圆的位置关系巩固练习1.已知⊙O的半径为10cm，点P到圆心O的距离为d，则(1)当d=7cm时，点P在⊙O；(2)当d=10cm时，点P在⊙O；(3)当d=13cm时，点P在⊙O.内上外点与圆的位置关系巩固练习2.圆心为O的两个同心圆，半径分别为1和2，若OP=，则点P在（）A.大圆内B.小圆内C.小圆外D.大圆内，小圆外3oD点与圆的位置关系巩固练习3.在∆ABC中，AC=4，BC=3，以点C为圆心，r半径作圆.当r在什么范围内取值时，点A在⊙C的外部，且点B在⊙C的内部？BCA3r4点与圆的位置关系小结提升rPdPrdPrdRrP点P在⊙O内dr点P在⊙O上d=r点P在⊙O外dr点P在圆环内r＜d＜R如何判断点和圆的位置关系核心方法：判断d与r关系确定圆的条件如何解决“破镜重圆”的问题?思考与探究“破镜难圆”如何确定一个圆确定圆的条件思考与探究几个点确定一个圆？有且只有两点确定一条直线●A●B确定圆的条件思考与探究问题1.经过一个已知点A能不能作圆，这样的圆你能作出有多少个？问题2：经过两个已知点A、B能不能作圆？如果能，这样的圆你能作出有多少个？圆心分布有什么特点？确定圆的条件思考与探究问题3.经过三个已知点A、B、C能不能作圆？如果能，如何确定所做圆的圆心？GFABCGF●oABC确定圆的条件三点好像可以确定一个圆确定圆的条件归纳小结不在同一直线上的三个点确定一个圆.ABCGF●o确定圆的条件巩固练习如图所示，在正方形网格中，一条圆弧经过A,B,C三点，则这条圆弧所在圆的圆心______.点Q确定圆的条件解决问题如何解决“破镜重圆”的问题?ABCO三角形的外接圆要点归纳ABCGF●o经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆.三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。三角形的外接圆做一做想一想分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.ABC●OABCCAB┐●O●O直角三角形斜边中点钝角三角形外部锐角三角形内部三角形的外接圆能力提升如图，已知在△ABC中，AB=AC=BC=，求△ABC的外接圆半径.CBA32三角形的外接圆小结提升ABCGF●o三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等。OA=OB=OC=r求三角形的外接圆半径（外心的性质）转↓化（勾股定理）直角三角形学习目标点与圆的位置关系确定圆的条件三角形的外接圆分类讨论；数形结合点在内dr;点在上d=r;点在外dr;不共线三点确定一个圆类比思想.外心、三角形外接圆、圆的内接三角形转化思想；方程思想知识梳理三角形的外接圆巩固练习如图，已知Rt∆ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，则∆ABC的外接圆半径是.CBA2.5三角形的外接圆巩固练习如图,AB=5cm,∠C=30°,则△ABC的外接圆的直径为_______.10cm