《推出与充分条件、必要条件》PPT

普通高中课程标准试验教科书数学（选修2-1）B版人民教育出版社1.3.1推出与充分条件、必要条件山东省章丘市第一中学苏俊涛青年一代有理想、有担当，对国家的前途，民族的希望来说是十分必要的！充分：足够必要：不可缺少，非这样不行1.3.1推出与充分条件、必要条件学习目标：•1.了解推出符号和等价符号的意义；•2.理解充分条件、必要条件以及充要条件的概念；•3.初步掌握充分条件、必要条件以及充要条件的判断方法。学习目标1：如果p，则q形式的命题，2222(1)::(2):,:.(3)::(4):0,:0.(5):(6):,,:2.:.pqpqpxyqxypqpabqabcqappabqabbac判断下列“如果，则”形式命题的真假.四边形是正方形，它的四边相等.，两个三角形全等，两三角形成等面差数列，积相等.概念形成【探究1】真假真假真其中p称为命题的条件q称为命题的结论假2、推出,pqpq如果则为真，记作,pqpq如果则为假，记作【探究2】概念形成2222,,:(1)::(2)::.(3)::(4):0,:0.(5):(6):,2.:pqpqpxyqxypqpabqabcqbacappabqa命题“如果，则，用或连接.四边形是正方形，它的四边相等.，两个三角形全等，两三成等差数角形面列，积相等.b2222(1)::(2)::.(3)::(4):0,:0.(5):(6):,,,:2.:abcqbacqppqpxyqxypqpabqappabqab能否推出，并用或连接.四边形是正方形，它的四边相等.，两个三角形全等，两三角形面积相等成等差数列，.2、推出,pqpq如果则为真，记作,pqpq如果则为假，记作【变式】二、概念形成二、概念形成【探究2】2222(1)::(2)::.(3)::(4):0,:0.(5):(6):,:,,:2.pqpqpxyqxypqpabqappaabqbcqbacab判断是否为的充分条件？四边形是正方形，它的四边相等.，两个三角形全等，两三角形面积相等.成等差数列，3、充分条件与必要条件充分条件充分条件不充分条件不充分条件不充分条件充分条件,就称p是q的不充分条件，q是p的不必要条件。如果已知qp,就称p是q的充分条件，q是p的必要条件。qp如果已知二、概念形成3、充分条件与必要条件,就称p是q的充分条件，q是p的必要条件。qp如果已知【探究2】,就称p不是q的充分条件，q不是p的必要条件。如果已知qp2222(1)::(2)::.(3)::(4):0,:0.(5):(6):,:,,:2.qppqpxyqxypqpabqappaabqbcqbacab判断是否为的充分条件？四边形是正方形，它的四边相等.，两个三角形全等，两三角形面积相等.成等差数列，不充分条件不充分条件不充分条件充分条件充分条件充分条件二、概念形成3、充分条件与必要条件,就称p是q的充分条件，q是p的必要条件。qp如果已知不必要条件不必要条件不必要条件必要条件必要条件必要条件【探究2】,就称p不是q的充分条件，q不是p的必要条件。如果已知qp2222(1)::(2)::.(3)::(4):0,:0.(5):(6):,,,:2.:pqpqpxyqxypqpabqabcqbaappabqabc判断为的什么条件？四边形是正方形，它的四边相等.，两个三角形全等，两三角成等差数列，形面积相等.【探究3】二、概念形成3、充分条件与必要条件,就称p是q的充分条件，q是p的必要条件。qp如果已知充分不必要条件充分不必要条件必要不充分条件22(1)::(2)::.(3)::pqpqpxyqxypq判断是的什么条件？四边形是正方形，它的四边相等.，两个三角形全等，两三角形面积相等.,就称p不是q的充分条件，q不是p的必要条件。如果已知qp22(4):0,:0.(5):(6):,,,:2.:abcqpabqappabqabbac成等差数列，二、概念形成3、充分条件与必要条件,就称p是q的充分条件，q是p的必要条件。qp如果已知,就称p不是q的充分条件，q不是p的必要条件。如果已知qp不充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件4、充要条件pqqppqpq若且即，称是的充要条件例题1：22(1).0,0021(2).________(3).(4).{},__________:{|20}1{:{|}nnABCabABaababxxpAxxqqxaxqBx是的_________条件的_________条件的_______四边形为平行四边形是这个四边形为菱形的条件中,是在等比数列中设公比为，是递增_________条件(5).是的条件.;列。(6)数0}__________xpq是的条件。三、概念应用总结方法步骤（1）分清条件和结论（2）考察条件和结论间的相互推出关系（3）根据定义作出判断充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要充分不必要必要不充分(5)(6)你是用什么方法判断的？【探究4】设{|()}Axpx,{|()}Bxqx且BA.在下列各命题中，试确定r是s的什么条件?（1）:rxA,:()sxpx具有性质（2）:rxA,:sxB:{|()},pAxpx:{|()},qBxqx集合关系判定结论p是q的充分不必要条件p是q的必要不充分条件ABA不是B的子集，且B不是A的子集【小结】三、概念应用ABBApq是的充要条件pq是的既不充分也不必要条件AB从集合的角度来探究：①，相当于，即或②，相当于，即或③，相当于，即三、概念应用22....ababAacbcBCacbcDacbccc使成立的一个充分不必要条件是()例题2：(2)1abacbcabab变式：(1)使成立的一个__________条件是使成立的一个__________条件是D充要必要不充分三、概念应用例题3：若A是B的充要条件，C是D的必要条件，C是B的充分条件.则A是D的＿＿＿＿＿＿＿＿条件，BDCA必要三、概念应用2(1)__________.(2)__________.(3)__________.(4)42__________.(5)0(21)0__________.1(6)30sin__________.2oxxxxAABBaaxxxAA为自然数是为整数的条件为整数是为自然数的条件是的条件是的条件是的条件是的条件四、巩固练习充分不必要必要不充分充分不必要必要不充分充分不必要充分不必要用“充分不必要条件。必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件”填空.2.思想1.知识理解充分条件、必要条件、充要条件的定义判断充分条件、必要条件、充要条件的方法等价转化与分类讨论思想五、归纳小结五、归纳小结2.条件结论，称为充分性；结论条件，称为必要性.1.常见形式：p是q的……条件其中p是条件q是结论p的……条件是q其中q是条件p是结论3.总结方法步骤（1）分清条件和结论（2）考察条件和结论间的相互推出关系（3）根据定义作出判断:{|()},pAxpx:{|()},qBxqx集合关系判定结论p是q的充分不必要条件p是q的必要不充分条件ABA不是B的子集，且B不是A的子集ABBApq是的充要条件pq是的既不充分也不必要条件4.