第7章 不完全竞争4(博弈论和策略行为)

一、博弈模型二、纳什均衡三、博弈分析的简单应用第四节博弈论和策略行为经济主体之间的相互关系可分为两类：1.某经济主体的行为对其他经济主体不会产生任何影响（或微不足道），这种情况下，该经济主体在决定自己的行动时，无须考虑其他经济主体的反应。2.某经济主体的行为对其他经济主体有重要影响，这种情况下，该经济主体在采取行动之前必须这一行为对其他经济主体的影响，以及由此而引起的其他经济主体的反应。一、博弈模型博弈论（分析寡头厂商行为的工具）博弈论——是研究策略性环境中如何进行策略性决策和采取策略性行动的科学。策略性环境——是指每个人进行的策略和采取的行动都会对其他人产生影响；策略性决策和策略性行动——是指每个人要根据其他人的可能反应来决定自己的决策和行动。博弈的基本要素：1、参与人（也叫“局中人”）——就是在博弈中进行决策的个体。2、参与人策略——指的是一项规则，根据该规则，参与人在博弈的每一时点上选择如何行动。3、参与人支付（或得到）——指在所有参与人都选择了各自的策略且博弈已经完成之后，参与人获得的效用（或期望效用）。在一个博弈中，当所有参与人都选择了自己的策略时，就得到一个策略组合。对于每一个策略组合，每一个参与人都会得到一个支付，所有这些参与人的支付合在一起，即构成相对于某个策略组合的支付组合。博弈的分类：（一）根据参与人的数量可分为：二人博弈和多人博弈；（二）根据参与人的支付情况可分为：零和博弈和非零和博弈；（三）根据参与人拥有的策略数量多少可分为：有限博弈和无限博弈；（四）根据参与人在实施策略上是否有时间的先后，分为：同时博弈和序贯博弈。1.同时博弈——指参与人同时进行决策行动的博弈。具体又分为：(1)纯策略均衡（博弈）——（高鸿业教材第十章第二节）(2)混合策略均衡（博弈）——（高鸿业教材第十章第三节）2.序贯博弈——（高鸿业教材第十章第四节）二、纳什均衡博弈均衡是博弈各方最终选取的策略组合，是博弈的最终结果，是博弈的解。即：纳什均衡。所谓“纳什均衡”——指的是参与人的这样一种策略组合，在该策略组合上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处。或换句话说，如果一个策略组合中，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。有两个问题需要注意：1.“单独改变策略”——是指任何一个参与人在所有其他人都不改变策略的情况下改变自己的策略。（其他人也同时改变策略的情况下不在考虑之列。）2.“不会得到好处”——指是指任何一个参与人在单独改变策略之后自己的支付不会增加。它包括两种情况：支付减少或支付不变。（我们这里假定在支付不变时，由于存在改变的成本和风险，参与人也不愿意单独改变策略。例如，设某厂商原来的支付为1，单独改变策略之后的支付仍然为1，则该厂商就不会单独进行这种改变。至于当某个参与人单独改变策略之后，其他参与人的支付会如何变化，也不在纳什均衡的考虑之列。）三、寻找纳什均衡的方法——条件策略下划线法基本思路：首先，用下划线来表示甲厂商的条件策略；其次，用下划线来表示甲厂商的条件策略；最后，确定博弈的均衡。确定博弈均衡的五步骤划线法：第一步：把整个的支付矩阵分解为甲厂商的支付矩阵和乙厂商的支付矩阵；第二步：在甲厂商的支付矩阵中找出每一列的最大者，并在其下画线；第三步：在乙厂商的支付矩阵中找出每一列的最大者，并在其下画线；第四步：将已经画好的甲厂商支付矩阵和乙厂商支付矩阵合并在一起得到整个的有下划线的支付矩阵；第五步：在带有下划线的整个支付矩阵中，找到两个数字下均画有线的支付组合，则由该支付组合代表的策略组合就是均衡的策略组合。有关下划线的说明：1.在一个单元格中，如果两个数字之下均画线，则两个参与者都没有单独改变策略的动机，因为这两个数字分别是列最大值和行最大值；2.如果两个数字之下均没有画线，则两个参与人都有单独改变策略的动机，因为这两个数字分别都不是列最大值和行最大值；3.如果两个数字钟一个下面画线一个次啊面没画线，则有线的数字所代表的参与人没有单独改变策略的动机，而没有画线的数字所代表的参与人有改变策略的动机。四、纳什均衡的存在性、唯一性和最优性（一）存在性在同时博弈中，（纯策略的）纳什均衡既可能存在，也可能不存在。表10-1给出的是纳什均衡存在的例子。而表10-2则给出了一个纳什均衡不存在的例子。乙厂商策略左右甲厂商策略上4,69,1下7,32,8表10-2没有纳什均衡的同时博弈（二）唯一性表10-1中给出的是只有一个纳什均衡的例子，而表10-3则给出的是多重纳什均衡的例子。表10-3存在多重纳什均衡的同时博弈乙厂商策略左右甲厂商策略上5,61,4下4,12,3可见，当纳什均衡不存在，或不唯一时，我们无法对博弈的而最终结果做出肯定的说明。例如：在纳什均衡不存在的情况下，博弈会是否还有所谓的最终结果本身就是一个问题，或者，即使存在所谓的最终结果，用什么样的办法来找到它则还是一个问题，这需要进一步研究。在纳什均衡不唯一的情况下，尽管我们知道最终结果应当是多个均衡中的某一个，但却无法知道究竟是哪一个，这还需要更多的分析工具加以解决。（三）最优性如果纳什均衡存在，则它既可能是最优的，也可能不是最优的。例如在表10-3中，有两个纳什均衡，即：（上，左）——最优的（下，右）——非最优的补充：占优均衡和纳什均衡占优策略——在一个博弈中，不管其他参与人采取什么策略，每个参与者都有一个最优策略选择的策略。（不考虑其他人的策略选择）占优策略均衡——在一个博弈中，如果所有参与人都有占优策略，那么，所有参与人的占优策略组合就是该博弈的唯一均衡，也叫做“占优策略均衡”。纳什均衡——是指在对手的策略既定的情况下，各个参与人所选择的策略都是最好的，每个参与人都不会改变其策略。（要考虑其他人的策略选择）占优均衡举例：囚犯困境（报酬支付矩阵）囚犯B坦白不坦白囚犯A坦白不坦白-5-5-8-1-1-8-2-2注：矩阵中没一队数字的前一数字为A的报酬，后一数字为B的报酬。可见：占优策略：无论其他参与博弈者采取什么策略，某参与者的惟一的最优策略就是他的占优策略。（如上例中，两个囚犯的占优策略都是坦白）占优策略均衡：在一个博弈中如果所有参与人都有占优策略，那么，所有参与人的占优策略组合便是该博弈的惟一均衡，叫做“占优策略均衡”。（如上例中，两个囚犯的占优策略都是坦白，因此，最容易出现的结局就是两人均被判5年徒刑。所以，（坦白，坦白）或（-5，-5）就成为囚犯的占优策略均衡）纳什均衡举例：性别战女生看足球看电影男生看足球看电影21000012可见：纳什均衡：在对手的策略既定情况下，各个参与人所选择的策略都是最好的，每个参与人都不会再改变自己的策略时的均衡。如上例中就存在两个纳什均衡：（看电影，看电影）和（看足球，看足球），或：（2，1）和（1，2）纳什均衡与占优策略均衡的关系：一般来说，任何占优策略必定是纳什均衡。但纳什均衡却不一定是占优均衡。