冀教版五年级数学下册第一单元图形的运动(二)教案

第一单元《图形的运动》教材分析教学内容：对称、平移与旋转是《数学课程标准》“空间与图形”领域中“图形与变换”的重要内容。图形的旋转与平移，是图形空间位置关系变化的主要特征。这部分知识的学习，对于学生认识、理解图形的位置与变换，丰富学生的数学思想方法，发展学生的空间观念等都有很大的作用。生活中许多美丽的图案的设计都离不开基本图形的对称、旋转和平移，因此让学生欣赏并利用对称、旋转和平移设计简单的图形、图案，既可以培养学生的读图的能力、动手能力和审美情趣，又可以发展学生的空间观念和创造性。本单元教材的主要内容包括：认识轴对称图形、稍复杂图形的平移、图形旋转、设计图案等。教学目标:1.通过观察，操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补齐一个简单的轴对称图形。2．通过观察，操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移或旋转90度。3.能从平移、对称和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。4.在观察、想象图形对称、平移、旋转以及设计图案的过程中，发展空间观念。5.对周围环境中与图形运动有关的事物具有好奇心，感受对称、平移、旋转图案的美妙，主动参与观察、操作等数学活动，在活动中获得积极愉快的情感体验。教学重点:感知平移、旋转现象，认识轴对称图形。能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移或旋转90度。教学难点：在观察、想象图形对称、平移、旋转以及设计图案的过程中，发展空间观念。教学：课时共6课时第一课时（教科书1-3页）认识轴对称图形。第二课时（教科书4、5页），画轴对称图形的另一半。第三课时（教科书6、7页）图形的平移。第四课时（教科书8、9页）图形的旋转。第五课时（教科书11页）画旋转图形。第六课时（教科书12页）设计图案。第一课时《轴对称图形》教学内容:冀教版小学数学五年级下册第1～3页。教学目标:1、在观察、折纸、交流等活动中，经历进一步认识对称现象以及确定轴对称图形的对称轴的过程。2、能用折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形，以及有几条对称轴。3、感受生活中到处都有对称事物和现象，获得数学学习的愉快体验。重点难点：重点：认识轴对称图形的基本特征，能找出轴对称图形的对称轴。难点：能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。教具学具：教学课件、铅笔、直尺、剪刀、印有平面图形的方格纸、镜子。教学设计：—、复习引入1．出示教材第1页的两幅图和课件中补充的图形，让学生一起欣赏各种各样的图案。2．提问：这些图案漂亮吗？它们有什么特征？过渡：对于这些轴对称图形，大家已经初步认识过，今天我们再来深入学习这些图形有什么特征和性质。设计意图：通过让学生欣赏各种对称图案，引起对轴对称图形的回忆和对轴对称图形的特征的感性认识。3．在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢？（课件出示）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。设计意图：第一个层次是让学生通过感性认识轴对称图形，第二个层次是让学生上升到理性认识的阶段。二、自主动手，探求新知1．课件出示例1中的六幅图形，问：下面图形中哪些是轴对称图形？学生动手折一折，然后在小组内展示。汇报交流：每组推选一名代表展示自己的折纸过程和结论。小结：通过折纸的方法，我们可以得出以上图形均是轴对称图形，那么每个图形有几条对称轴呢？小组讨论并汇报结果：第1题，出示“甲”、“王”两字，根据对称的特点判断这两个字是否是轴对称图形，然后每个小组写出10个这样的字。第2题，小组合作，把镜子放在合适的位置（对称轴上），使镜子里分别出现图形的一半。第3题，根据学习的方法确定并画出每个图形的对称轴，学生独立完成。第4、5题，动手操作题，在操作中巩固。三、小结：通过今天的学习你有什么收获？练习题填一填。⑴一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线()的图形能够()重合，就说这一个图形是轴对称图形。这条直线叫做图形的()。⑵在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离()。⑶等腰三角形有()条对称轴；等腰梯形有()条对称轴；长方形有()条对称轴；等边三角形有()条对称轴；正方形有()条对称轴；圆和圆环有()条对称轴。第二课时《画轴对称图形》教学内容：冀教版小学数学五年级下册第4～5页。教学目标:1.在观察、操作、交流等活动中，经历认识轴对称图形的对称点以及在方格纸上补全轴对称图形的过程。2.知道对称图形中对称点到对称轴的距离分别相等，能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。3．积极参与观察、操作、交流等数学活动，体会轴对称图形的奥秘，发展空间观念。教学重难点:重点：知道对称图形中对称点到对称轴的距离分别相等，能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。难点：在观察、操作、交流等活动中，经历认识轴对称图形的对称点以及在方格纸上补全轴对称图形的过程。一．复习轴对称图形有哪些特点？二、新授通过例2探究轴对称图形的性质。出示教材第4页的例2：观察：这幅图画的是什么？这幅图有什么特点？中间这一条直线表示什么？点A与点A′在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离有什么特点？你是怎么知道的？点B与点B′呢？点C与点C′呢？你能发现什么规律？学生交流。教师小结：轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。而且对于一幅图中的任何两个对应点到对称轴的距离都是相等的。从而得出轴对称的性质，对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。设计意图：通过让学生观察例题1感知并能够说明轴对称图形的特点，特别是对称点之间的关系，学生只有充分感知了，下一步才能够根据它们的特点画出轴对称图形的另一半，甚至自己能够设计出轴对称图形。4．通过例题教学画对称图形。刚才同学们经过探讨发现了轴对称图形的特点，现在我们再来看这棵树只画了一半，同学们能不能用所学的知识把这棵树画出来。（1）讨论：要画出这个图形的轴对称图形，你想怎样画？先画什么？再画什么？每条线段都应该画多长？（2）小结：要画出这个图形的轴对称图形，首先要抓住几个关键的对称点，然后根据轴对称的性质（对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴）让学生用铅笔自己动手试画。（3）全班汇报交流画的步骤和方法。（4）教师演示画的全过程，并归纳总结画法。设计意图：首先让学生说一说怎样才能够画出树的另一半，在学生充分交流的过程中，也是对轴对称图形理解更上一个层次的过程。然后让学生根据自己的理解试画。试画完成后可以让学生展示自己的作品，在展示的过程中帮助学习有困难的学生。三、方法应用完成教材第5页的“练一练”。（1）让学生判断把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的是什么图案。（2）学生动手剪，培养学生进行空间想象，进一步体会轴对称变换的特点。（3）如果学生想象对折四次剪出的图案有困难，教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想象。设计意图：在学生动脑想了、动嘴说了完成后，再动手设计一个轴对称图形的图案，进一步引导学生感知轴对称图形的特点。四、小结通过今天的学习你有什么收获？板书设计：画对称图形对称点距离连线《轴对称图形与成轴对称》练习题一．填空。1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。2．在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）。二．判断。1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。()2．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。（）3.等腰梯形是对称图形。()4.正方形只有一条对称轴。()三．选择。1．4、下列图形中对称轴条数最多的是()A.正方形B.长方形C.等腰三角形D.等腰梯形E.等边三角形F.角G.线段H.圆I.正五角星2．下面不是轴对称图形的是（）。①长方形②平行四边形③圆④半圆3．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是()4.（2004·安徽）如图14－18所示，下列图案中，是轴对称图形的是()A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（2）（3）5.(2004·厦门)如图14－19所示，下列图案中，是轴对称图形的是()图14-19A.（1）（2）B.（1）（3）（4）C.（2）（3）D.（1）（4）6、下列英文字母属于轴对称图形的是（）A、NB、SC、LD、E7、下列各时刻是轴对称图形的为（）A、B、C、D、8、将写有字“B”的字条正对镜面，则镜中出现的会是（）A、B、C、D、9、和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（）A.（3，2）B.（－3，2）C.（3，－2）D.（－3，－2）10．小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是.四．作图题。画下面图形的对称轴．B：第10题图五．解答题。1.判断下列图形（如图14－6所示）是不是轴对称图形.2、判断下面每组图形（如图14－7所示）是否关于某条直线成轴对称.3、如图14－8所示，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图形成轴对称.4、两个大小不同的圆可以组成如图14－12中的五种图形，请找出每个图形的对称轴，并说一说它们的对称轴有什么共同的特点.第三课时《平移现象》教学内容：冀教版小学数学五年级下册第6～7页。教学目标：1．在观察、操作交流等活动中，经历在方格纸上认识平移和画平移后的图形的过程。2.能判断图形平移的方向和距离，能在方格纸上将简单图形按要求平移。3.主动参与数学活动，在探索图形平移的过程中，发展空间观念。重点难点：重点：感知平移现象。难点：正确画出平移后的图形。教具学具:学生准备彩笔；教师把第7页第1题的方格图放大在小黑板上。教学设计一、创设情境1．谈话导人，让学生表演平移动作。师：以前我们认识过生活中的平移现象，谁能做一个平移的动作？学生演示，教师参与并进行评价。设计意图：在学生已有知识的基础上进行谈话导入，既能提高学生学习的主动性和积极性，又复习了平移的知识。2．让学生看教材中的三幅图，说一说图中有什么，发现了哪些平移现象，然后鼓励学生说出生活中还有哪些平移现象。师：生活中有很多平移现象，请同学们打开教材，看第6页上面的三幅图，仔细看一看，图中有什么？你看到了哪些平移现象？生1：左边图中有电梯和高楼，上下运行的电梯的运动是平移。生2：中间图中有商场和手扶电梯，手扶电梯的运动也是平移。生3：右边图中有火车，行进的火车也是做的平移运动。师：你还能说出哪些生活中的平移现象？学生举例说明。设计意图：在看图和举例中丰富学生对平移现象的感受。二、判断平移1．课件出示第6页例4，提出：“判断图形A和图形B分别平移后可以得到哪个图形，在书上涂色”的要求。让学生独立完成。学生独立完成，教师巡视，了解情况。设计意图：给学生独立思考、判断的空间，用涂色的方式激发学习的兴趣，显示判断的结果。2．交流展示涂色后的图形，重点说一说自己是怎样判断的，然后再说说是怎样平移的。师：谁来给大家汇报一下你判断的结果？说一说你是怎样判断的。学生展示涂色的图，交流判断的方法，如：生1：因为图形平移后方向不变，所以A平移得到的应该是右边的第二个图形；B平移得到的是B正下方的图形。生2：因为图形平移后方向不变，而A正下方的图形方向改变了，所以不会得到这个图，那就应该是另一个和A—样的图形。师：很好，那谁来说一说图形A和图形B是怎样平移的？学生会有不同的说法，如：生1：图形A向右平移8个方格。生2：图形B向下平移5个方格。3．巩固练习：教材第6页“试一试”。学生自主完成，集体评价。设计意图：交流判断的思路和方法，培养学生的数学思维，进一步建立平移的概念，发展空间观念。在判断图形平移的基础上，让学生经历自主尝试把图形按要求平移的过程。三、平移图形1．鼓励学生按第7页第1（1）题的要求画出平移后的图形。师：同学们已经能够判断方格纸上图形怎样平移了，如果给出图形和平移的要求，你能画出平移后的图形吗？试一试！请同学们看第7页第1（1）题，按要求画出平移后的图形。学生操作，教师巡视，个别指导。2．交流画图方法和结果，