精选最新2019年高一数学单元测试试题-函数的概念和基本初等函数完整题(模拟)

2019年高中数学单元测试试题函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．在同一平面直角坐标系中，函数)(xfy和)(xgy的图象关于直线xy对称.现将)(xgy的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移1个单位，所得的图象是由两条线段组成的折线（如图2所示），则函数)(xf的表达式为（）A．20,2201,22)(xxxxxfB．20,2201,22)(xxxxxfC．42,1221,22)(xxxxxfD．42,3221,62)(xxxxxf(2005广东)2．已知函数f（x）=|lgx|，若0ab，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是（）A．(22,)B．[22,)C．(3,)D．[3,)(2010全国I理（2003）3．设函数()fx和)(xg分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）A．()fx+|)(xg|是偶函数B．()fx-|)(xg|是奇函数C．|()fx|+)(xg是偶函数D．|()fx|-)(xg是奇函数（2011广东理4）4．已知函数2()22(4)1fxmxmx，()gxmx，若对于任一实数x，()fx与()gx至少有一个为正数，则实数m的取值范围是A．(0,2)B．(0,8)C．(2,8)D．(,0)（江西卷12）5．已知二次函数2()(0)fxxxaa，若()0fm，则(1)fm的值（）（A）正数（B）负数（C）零（D）符号与a有关6．下列函数中既是奇函数又是偶函数的是（A）f（x）=1，x∈R（B）f（x）=x2，x∈〔-3，3〕(C)f（x）=0，x∈R（D）f（x）=x+x1，x≠0（）第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题7．函数2xy在（0，+）上为单调函数，函数xy在（0，+）上为单调函数，函数xy在（0，+）上为单调函数；8．二次函数y=ax2+bx与指数函数y=(ab)x的图象只可能是(）A9．将函数3tan2yx的图像向右平移1个单位，得到的图像对应的函数解析式是．10．设函数)(xf是奇函数且周期为3，则1)1(f，则)2008(f；11．设函数2()3fxxaxa，()2gxaxa．若存在0Rx，使得0()0fx与0()0gx同时成立，则实数a的取值范围是▲．（7，＋∞）12．设)(xf是定义在)1,0(上的函数，且满足：①对任意)1,0(x，恒有)(xf0；②对任意)1,0(,21xx，恒有2)1()1()()(2121xfxfxfxf,则关于函数)(xf有⑴对任意)1,0(x，都有()(1)fxfx；⑵对任意)1,0(x，都有)1()(xfxf；⑶对任意)1,0(,21xx，都有)()(21xfxf；⑷对任意)1,0(,21xx，都有)()(21xfxf上述四个命题中正确的有13．给出以下命题:（1）函数xfy的图像与直线2x最多有一个交点；（2）当0sinx时，函数y4sin4sin22的最小值是xx；（3）函数121xym是奇函数的充要条件是12m；（4）满足13()()22fxfx和(1)()fxfx的函数()fx一定是偶函数；则其中正确命题的序号是_____.14．求函数log(1)ayx的定义域（0a且1a）15．函数12xy，)4,0[x的值域为▲16．函数22231xxyxx的值域是17．反比例函数：函数f(x)＝1x，当x∈[－2,－1]∪（3,4］时，则f(x)的值域18．若32()fxxmxnx为奇函数，23yxnx在区间(,3)上为减函数，而在(3,)上为增函数，则m＝，n＝．19．已知函数21,0()1,()2,0xxfxxgxxx(1)若()3ga,则a;(2)求[()],[()]fgxgfx.20．定义在R上的函数xf满足023xfxf且函数43xfy为奇函数,给出下列命题①函数xf的最小正周期是23②函数xf的图象关于点)0,43(对称③函数xf的图象关于y轴对称其中真命题的是___▲____.(把你认为正确的填上)②__③21．若2lg(2)lglgxyxy,则2logxy.22．下列各组函数中，表示同一函数的序号是▲．①1yx和211xyx②0yx和1y③2()fxx和2()1gxx④2()()xfxx和2()()xgxx23．对于每一个实数)(,xfx是22x和x中的较小者，则函数)(xf的值域为24．已知f(x)＝(31)4(1)log(1)aaxaxxx是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a的取值范围是25．若函数xxkkxf212)(在其定义域上为奇函数，则实数k▲.26．记函数f(x)＝3－x的定义域为A，函数g(x)＝lg(x－1)的定义域为B，则A∩B＝▲．27．已知函数2()23fxaxx在区间(1,2)上是减函数，则a的取值范围是____．28．设定义在R上的函数f(x)满足：对任意的x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，对任意的x∈(0，＋∞)，都有f(x)＞0，且f(1)＝2．若对任意的x∈[－3，3]都有f(x)≤a，则实数a的取值范围为_______．29．若f(x)=2x－1，则f(x+1)的表达式为______．30．定义在实数集R上的偶函数()fx在[0,)上是单调增函数，则不等式(1)()ffa的解集是_____________.31．若函数52xmxy在2,)上是增函数，则m的取值范围是．32．设函数)(xf是定义在),(上的偶函数，且0x时，1)(2xxf，则当0x时，)(xf的解析式为33．若函数2()2(1)2fxxax在[4,)上是增函数，则实数a的取值范围是▲．34．设实数6n，若不等式08)2(2nxxm对任意2,4x都成立，则nmnm344的最小值为.35．若(2)()()xxmfxx为奇函数，则实数m＿＿＿＿＿＿.36．函数f(x)是奇函数，且在[－1，1]是单调增函数，又f(－1)=－1,则满足f(x)≤t2+2at+1对所有的x∈[－1,1]及a∈[－1,1]都成立的t的范围是▲.37．如图，在直角坐标平面内有一个边长为a、中心在原点O的正六边形ABCDEF，OxAB//．直线为常数）ktkxyL(:与正六边形交于,MN两点，记OMN的面积为S，则函数xLNMOFEDCBAy)(tfS的奇偶性为▲(填“奇函数”或“偶函数”或“非奇非偶函数”之一)38．由等式43223144322314)1()1()1()1(bxbxbxbxaxaxaxax定义映射),,,(),,,(:43214321bbbbaaaaf，则)4,3,2,1(f_____________三、解答题39．设函数2()45fxxx.（Ⅰ）画出)(xfy的图象；（Ⅱ）设A=|()7,xfx求集合A；（Ⅲ）方程()1fxk有两解，求实数k的取值范围．oy2-2x40．设二次函数2()fxaxbxc（0a），且方程()fxx有两相等的实数根1．（1）若(0)2f，求()fx的解析式；（2）求()fx在2,2的最小值(用a表示)；（3）当a0时，若()()(21)gxfxxaax，求g(x)在1,2上的最小值.（本题满分16分）41．已知函数1)4(22)(2xmmxxf，mxxg)(，设集合M{mxR，)(xf与)(xg的值中至少有一个为正数}.（Ⅰ）试判断实数0是否在集合M中,并给出理由；（Ⅱ）求集合M.42．已知函数22()44(22)fxxaxaa.(1)2a时，求()fx在区间[0,3]上的值域；(2)()fx在闭区间[0，2]上有最小值3，求实数a的值．43．（1）已知)(xf是一次函数，且3)2(3)1(2ff，1)0()1(2ff，求)(xf的解析式；（2）已知)(xf是二次函数，且xxxfxf42)1()1(2，求)(xf的解析式．44．已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.(1)求出f(x)的表达式(2)求f(x)在[-1,1]上得最大值和最小值45．判断下列函数的奇偶性（1）xxysin；（2）1122xy46．已知函数1()2axfxx在区间(2,)上是增函数，求a的范围47．已知函数2()21fxxaxa在[0,1]上的最小值为14,求实数a的值.48．若()fx是二次函数,且(2)(2)fxfx对任意实数x都成立,又知(3)()ff,试比较(2),(3),(5)fff的大小.49．已知2()3gxx，()fx是二次函数，且()()fxgx为奇函数.当[1,2]x时，()fx的最小值为1，求()fx的表达式。50．已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)=f1(x)+f2(x).(1)求函数f(x)的表达式；(2)证明:当a3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个不同的实数解.