19.3课题学习选择方案(1--4)

哪种灯更钱省灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦),售价60元；一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦),售价为3元．两种灯的照明效果是一样的，使用寿命也相同（3000小时以上）。父亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人争执不下。咱们本地电费为0.5元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪一种灯可以省钱呢？问题1题中谈到几种灯？小明准备买几种灯？两种灯。小明准备买一种灯。问题2灯的总费用由哪几部分组成?灯的总费用=灯的售价+电费电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时).议一议铺垫问题问题3：如何计算两种灯的费用?设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝60＋0.5×0.01x＝0.005x＋60;y2=3+0.5×0.06x＝0.03x＋3.问题4：观察上述两个函数（1）若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？（2）若使用节能灯省钱,它的含义是什么？（3）若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？y1＜y2y1＞y2y1＝y2即：（1）x取何值时，y1＝y2？（2）x取何值时，y1＜y2？（3）x取何值时，y1＞y2？试一试从“数”上解探究一：你能利用函数的解析式给出解答吗？问题：（1）X取何值时，y1＝y2？（2）X取何值时，y1＜y2？（3）X取何值时，y1＞y2？别忘记了：y1＝0.005x＋60y2＝0.03x＋3解：设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝0.005x＋60;y2＝0.03x＋3.0.005x＋60＜0.03x＋3即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱．0.005x＋60＞0.03x＋3解得：x＜2280即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱．0.005x＋60＝0.03x＋3解得：x2280即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可．解得：x＝2280解法一：从“数”上解若y1＝y2，则有若y1＜y2，则有若y1＞y2，则有探究二：你能利用函数的图象给出解答吗？从“形”上解问题：（1）X取何值时，y1＝y2？（2）X取何值时，y1＝y2？（3）X取何值时，y1＝y2？Y(元)X(小时)228071.4603y1=0.005x＋60y2=0.03x＋3解：设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝0.005x＋60，y2=0.03x+3解法二：由图象可知：当x=2280时，y1＝y2，故照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可．当x＞2280时，y1＜y2，故照明时间大于2280小时，且不超过3000小时，用节能灯省钱；当x＜2280时，y1＜y2，故照明时间小于2280时，用白炽灯省钱；x01000y16065y2333列表，画图，得从“形”上解1000变式（1）若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时。如果不考虑其它因素，假设计划照明6000小时，使用哪一种照明灯省钱？省多少钱？解：节能灯6000小时的费用为：白炽灯6000小时的费用为：把x=6000代入y1＝0.005x＋60中，得y1＝0.005×6000＋60＝90（元）把x=2000代入y2=0.03x+3中，得y2＝0.03×2000＋3＝63（元）∴63×3＝189（元）节省钱为：189-90＝99（元）答：使用节能灯省钱，可省99元钱。变一变如果两种灯的使用寿命都是3000小时,而小明计划照明3500小时,小明已经买了一个节能灯和一个白炽灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法.变式（2）解：由上面讨论知知道，当照明时间大于2280小时，使用节能灯省钱；当照明时间小于2280小时，使用白炽灯省钱．所以先尽可能的使用节能灯，最后使用白炽灯。因此使用方法是：节能灯使用3000时，白炽灯使用500小时。1、如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，L2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（）A、小于4件Ｂ、大于4件Ｃ、等于4件Ｄ、大于或等于4件400300200100Ｌ1L204y/元x/件Ｂ2、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x件之间的函数图象，下列说法（1）售2件时，甲、乙两家的售价相同；（2）买1件时，买乙家的合算；（3）买3件时买甲家的合算；（4）买乙家的1件售价约为3元。其中说法正确的是:.43214321乙甲0y/元x/件(1)(2)(3)x（小时）如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用＝灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间x的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。据图象解答下列问题：（1）一个白炽灯的售价为____元；一个节能灯的售价是____元；（2）分别求出l1、l2的解析式；（3）当照明时间，两种灯的费用相等？（4）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法。L1（白）l2（节）1720262000500y（元）20解：（1）2元；20元；（2）y1=0.03x＋2；（0≤x≤2000)y2=0.012x＋20；（0≤x≤2000)（3）当y1＝y2时，x＝1000（4）节能灯使用2000小时，白炽灯使用500小时反馈检测如图所示，l1、l2分别表示一种白灯和节能灯的费用ｙ（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明的效果一样。①根据图象分别求出l1、l2的函数关系式②当照明时间为多少时，两种灯的费用相等③小亮房间计划照明2500h，他买了一个白灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法。你现在是小采购员，想在两种灯中选购一种，节能灯10瓦60元，白炽灯60瓦4元，两种灯照明效果一样，使用寿命也相同(3000小时以上)．如果电费是0.7元/(千瓦·时)，选哪种灯可以节省费用？解：设照明时间为x小时，则节能灯的总费用y1为y1=0.7×0.01x＋60白炽灯的总费用y2为y2=0.7×0.06x＋4y(元)x(小时)228071.4603(1)照明时间小于1600小时，用哪种灯省钱？照明时间超过2280小时，但不超过灯的使用寿命，用哪种灯省钱？(2)如果灯的使用寿命为3000小时，而计划照明3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为的省钱选灯方案？y1=0.7×0.01x＋60y2=0.7×0.06x＋4练习2、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗如下表：A型B型价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200年消耗费(万元/台)11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元(1)求购买设备的资金y万元与购买A型x台的函数关系，并设计该企业有几种购买方案y=12x+10(10-x)即y=2x+100∵y=2x+100≤105∴x≤2.5又∵x是非负整数∴x可取0、1、2∴有三种购买方案：①购A型0台，B型10台；②购A型1台，B型9台；③购A型2台，B型8台。(1)求购买设备的资金y万元与购买A型x台的函数关系，并设计该企业有几种购买方案(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，利用函数的知识说明，应该选哪种购买方案？A型B型价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200年消耗费(万元/台)11A型x台则B型10-x台解：由题意得240x+200(10-x)≥2040解得x≥1∴x为1或2∵k＞0∴y随x增大而增大。即：为节约资金，应选购A型1台，B型9台某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。（1）要保证240名师生有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师根据（1）可知，汽车总数不能小于＿＿＿；根据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿＿。综合起来可知汽车总数为＿＿＿。设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x的函数，即问题666y=400x+280(6-x)化简为：y=120x+1680根据问题中的条件，自变量x的取值应有几种能？为使240名师生有车坐，x不能小于＿；为使租车费用不超过2300元，X不能超过＿。综合起来可知x的取值为＿＿。454、545x+30(6-x)≥24015x≥60x≥4400x+280(6-x)≤2300120x≤620x≤31/6∴4≤x≤31/64辆甲种客车，2辆乙种客车；5辆甲种客车，1辆乙种客车；y1=120×4＋1680=2160y2=120×5＋1680=2280应选择方案一，它比方案二节约120元。在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。y=120x+1680某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或者一国有出租车公司其中一家签订合同．设汽车每月行使x千米，应付给个体车主的月费用y1元，应付给出租车公司的月费用为y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系如下图所示，每月行程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？行程为多少时租用个体户车便宜？行程为多少时租用出租车公司的车便宜？怎样租车1500y1y2X/kmy/元1000100020003000020003000解：每月行驶1500km时，租两家车费用相同，都是2000元．每月行驶少于1500km时，租个体户车便宜；每月行驶大于1500km时，租出租车公司的车便宜．我校校长暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的6折优惠”．已知全票价为240元．（1）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？（2）若学生人数为9人时，哪家收费低？（3）若学生人数为11人时，哪家收费低？怎样购票解：设有学生x人，则甲旅行社收费y1元，乙旅行社收费y2元，则y1=240+0.5×240x=240+120xy2=240×0.6x=144x当y1=y2时，有x=10,当y1y2时，有x10,当y1y2时，有x10,∴当学生的人数是10时，两家旅行社收费一样，当学生为9人时，乙旅行社收费低，当学生为11人时，甲旅行社收费低.某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件。（1）所获利润y元与制造甲种零件x人关系（2）若每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人制造乙种零件合适？y=6x·150+5(20-x)·260y=26000-400x(0≤x≤20)解：（1）（2）∵y≥24000∴26000-400x≥24000∴x≤5∴20-x≥15答，车间每天至少安排15人才合适。2.小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始以按标价的70﹪卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85﹪卖．（1）小明要买20本时，到哪个商店购买较省钱？（2）分别写出甲乙两商店中，收款y(元)与购买本数x(本)（x10)的函数关系式．（3）小明现有24元钱，最多可买多少本？一样y1=3+0.7xy2=0.85x30怎样调水引入新课从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地